Расчёт усилий для направленной валки дерева

 

Расчёт усилия для опрокидывания дерева валочной вилкой, гидроклином или механизмом для направленной валки ведётся по нескольким значениям угла поворота дерева γ вокруг точки О от своего начального угла наклона β. Угол γ в расчётах изменяется с шагом 2⁰ до положительного значения в сторону валки 4…6⁰. Максимальное усилие определяется из суммы моментов всех сил, действующих на дерево при его валке, относительно точки О. Значение опрокидывающего момента М_опр для i-го положения дерева определяется по формуле

, (1.11)

где М_Нi, М_Сi, М_Кi, М_ОСi, М_Вi – моменты от недопила, веса ствола, кроны, осадков и ветровой нагрузки для i -го положения дерева, соответственно.

Момента сопротивления недопила, вызываемого его изломом при падении дерева, включает три этапа. На первом этапе волокна древесины испытывают напряжения, не превосходящие предела пропорциональности и момент сопротивления недопила изменяется по линейному закону в зависимости от угла полворота. Дерево при этом поворачивается на угол 1,5-20 от начального положения. Момент сопротивления недопила на первом этапе

(1.12)

где J – момент инерции сечения недопила, м⁴; Е – модуль упругости при статическом изгибе древесины вдоль волокон, Н/м²; β_i – угол поворота дерева при его валке, град; β_н – начальный угол наклона ствола дерева, град; h – высота подпила, м.

Момент инерции сечения J определяется по формуле

. (1.13)

Высота изгибаемой части недопила h зависит от диаметра дерева, глубины подпила, угла подпила и в среднем может быть принята 7...10 см.

На втором этапе излома недопила, волокна древесины испытывают напряжения превосходящие предел пропорциональности и зависимость прикладываемого момента от угла поворота перестаёт быть линейной. Второй этап продолжается до поворота дерева на 6…7⁰ от своего первоначального положения, когда напряжения излома достигают предела прочности. Построение кривой изменения сопротивления недопила на втором этапе производится плавным соединением значения окончания первого этапа до максимального момента сопротивления, которое определяется по формуле

, Н·м, (1.14)

где [ σ_н ] – предел прочности древесины при изгибе, Н/м²; W_u -момент сопротивления сечения недопила изгибу, м³.

 

Момент сопротивления сечения недопила при валке с подпилом

, м, (1.15)

и при валке без подпила

, м (1.16)

В третьем периоде происходит разлом недопила и его момент сопротивления резко уменьшается.

Т а б л и ц а 1.6

Механические свойства древесины

Порода	Предел прочности, мПа (106 Па)	Модуль упругости, гПа (109 Па)
при изгибе [σи]	при сжатии вдоль волокон [σсж]
Сосна			8,9
Кедр			6,1
Лиственница			11,0
Ель			6,3
Пихта			5,7
Берёза			11,0
Бук			9,2
Дуб			7,1
Осина			7,9
Ясень			8,8

 

 

На рис. 1.5 представлен график изменения момента недопила (кривая М_Н). Его построение производится последовательно для трех этапов.

Определение момента от веса ствола производится по формуле

, Н·м (1.17)

где угол β_i берётся со знаком «+» при положительном наклоне и sin β_i также положителен и со знаком «-» при отрицательном наклоне и sin β_i отрицателен.

Момент от веса кроны

, Н·м (1.18)

где е – эксцентриситет кроны и знак «+» перед е берётся при обратном эксцентриситете, а знак «-» при попутном эксцентриситете; Н_К – высота центра тяжести кроны от места спиливания.

Момент от веса осадков

, Н·м (1.19)

где е – эксцентриситет осадков и знак «+» перед е берётся при обратном эксцентриситете, а знак «-» при попутном эксцентриситете; Н_ОС – высота центра тяжести осадков от места спиливания, можно принять Н_ОС=Н_К.

Момент от ветровой нагрузки при наклоне ствола на угол можно принимать постоянным для всех значений угла β_i.

, Н·м (1.20)

По полученным значениям моментов сил, действующих на дерево в процессе валки, строятся графики зависимостей этих моментов от наклона дерева β_i для заданного диапазона угла поворота от β_нач до положительного наклона в 4...6⁰, как было указано ранее. После строится график суммарного опрокидывающего момента М_опрi и находится его максимальное значение М_опрi=М_мах (рис. 1.5).

Максимальное усилие для направленной валки, создаваемое валочной вилкой, гидроклином, гидродомкратом или сталкивающим устройством ЗСУ лесозаготовительной машины, определяется с учётом коэффициента запаса

, (1.21)

где К_З – коэффициент запаса равный 1,05...1,1.

Усилие рабочего, прикладываемого к валочной вилке, (см. рис. 1.3)

Н (1.22)

При валке дерева с помощью гидроклина или гидродомкрата, их требуемая грузоподъёмность

Н, (1.23)

где А_Г – расстояние от точки приложения усилия гидроклина или гидродомкрата до точки О, м;

l_Г – расстояние от края пропила до точки приложения усилия гидроклина или гидродомкрата (l_Г= 0,07 м).

 

Рис.1.5 Моменты, действующие на дерево в процессе направленной валки