Визначення затримок руху автотранспортних засобів (АТЗ) різними методами.

Мета роботи -набути практичні навички визначення затримок руху АТЗ на регульованому перехресті різними методами: теорії масового обслуговування (ТМО), Вебстера та Міллера.

 

ВИХІДНІ ДАНІ:

 

В якості вихідних даних надаються інтенсивності ТП (таблиця 5.1), параметри циклу світлофорного регулювання на перехресті (таблиця 5.2) та схема перехрестя (рисунок 5.1).

 

Таблиця 5.1 – Інтенсивність транспортних потоків, авт/год

 

Транспортний потік	Варіант
N 1	510-5 i
N 2	590-10 j
N 3	730-5 j
N 4	850+5 i
N 5	150+5 j
N 6	90-5 i
N 7	60+5 i
N 8	80-5 j
N 9	110-3 i
N 10	80+2 j
N 11	90-2 i
N 12	60+2 j

Примітка: де i - остання цифра залікової книжки, j - передостання цифра залікової книжки.

 

Перехрестя №1 для варіантів від 0 до 3 (за останньою цифрою залікової книжки).

 

 

Перехрестя №2 для варіантів від 4 до 6 (за останньою цифрою залікової книжки).

Перехрестя №3 для варіантів від 7 до 9 (за останньою цифрою залікової книжки).

Рисунок 5.1 – Схеми перехресть

Таблиця 5.2 - Параметри циклу світлофорного регулювання на перехресті

 

Параметр Перехрестя	Час горіння зеленого сигналу, с	Час горіння червоного сигналу, с	Тривалість циклу регулювання, с
№1	1 фаза
2 фаза
№2	1 фаза
2 фаза
№3	1 фаза
2 фаза

 

ЗАВДАННЯ:

 

1. Визначити затримку руху АТЗ на регульованому перехресті методами ТМО.

2. Визначити затримку руху АТЗ на регульованому перехресті методом Вебстера.

3. Визначити затримку руху АТЗ на регульованому перехресті методом Вебстера та Міллера.

4. Порівняти результати розрахунків та зробити висновки по роботі.

 

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ

 

1. Визначимо затримку руху АТЗ на регульованому перехресті методами ТМО:

Дамо коротку характеристику та розрахуємо параметри каналу обслуговування:

1) інтенсивність потоку замовлень – середня кількість автомобілів, що проїжджають за одиницю часу, визначається за формулою:

 

(5.1)

 

де m - кількість смуг;

3600 - перевідний коефіцієнт.

 

2) інтенсивність потоку обслуговування – це середня кількість автомобілів, що обслуговуються каналом за одиницю часу; параметр закону розподілу тривалості обслуговування; пропускна здатність каналу.

 

(5.2)

 

де P_k - пропускна здатність каналу.

 

3) середній час обслуговування одного автомобіля t _обсл - характеризує швидкість каналу обслуговування:

 

(5.3)

 

4) коефіцієнт використання (завантаження) каналу обслуговування - середнє число замовлень, що припадає на середній час обслуговування, вказує на ступінь наближення інтенсивності вхідного потоку до пропускної здатності каналу; при значеннях, близьких до одиниці – черга, стає неминучою. Для одноканальної СМО:

 

(5.4)

 

Далі необхідно визначити характеристики черги і затримок для одноканальної СМО. В нашому випадку в якості системи масового обслуговування виступає регульоване перехрестя.

Розрахуємо середні показники ефективності функціонування системи:

1: середня кількість автомобілів у системі, авт

 

(5.5)

 

2: середня довжина черги, авт

 

(5.6)

 

де t _ч - горіння червоного сигналу світлофора.

3: середні витрати часу в системі на один автомобіль, с:

 

(5.7)

 

4: середній час в черзі на один автомобіль, с:

 

(5.8)

 

2. Визначення затримки методом Вебстера:

Виражені Вебстером і основані на пуассонівськом характері прибутті транспортних засобів, затримки транспортних засобів розраховуємо за наступною формулою:

 

(5.9)

 

де Т _ц– тривалість циклу, с;

λ – відношення тривалості дозволяючого сигналу до часу циклу;

N – інтенсивність руху АТЗ в даному напрямі, авт/с;

х – ступінь насичення напряму і визначається по формулі:

 

(5.10)

 

де М _Н– потік насичення, авт/с;

t _{o i} – тривалість дозволяючого сигналу, с.

Перші члени в формулі визначають середню затримку при I(t)=const. Два других члена означають додаткову затримку, що зумовлено випадковим складовим транспортного потоку і зв’язану з пуасонівським характером прибуття.

Спрощений варіант формули Вебстера (5.9):

 

(5.11)

 

3. Визначення затримки методом Міллера проводимо по формулі:

Залежність за методом Міллера забезпечує краще співпадіння з експериментом, але є складнішою в розрахунках:

 

(5.12)

 

де I – відношення дисперсії до математичного очікування числа транспортних засобів, що прибувають до перехрестя за цикл світлофорного регулювання. В основі формули Міллера лежить біноміальний закон розподілу прибуття.

Розрахунки провести для всіх напрямів руху на перехресті.

 

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ:

 

1. В чому різниця визначення затримок руху АТЗ на регульованому перехресті за методами ТМО та класичними методами?

2. Як оцінюють якість прийняття схеми організації руху на перехресті?

3. Що таке інтенсивність потоку замовлень?

4. Інтенсивність потоку обслуговування – це?

5. Що таке кефіцієнт використання (завантаження) каналу обслуговування?

 

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №6