Завдання 5. Способи перетворення проекцій

Робота виконується на аркуші формату А3. Завдання по варіантах наведені в таблиці 4, сторінка 17. Приклад виконання наведений на рисунку 5, сторінка 18.

Умова завдання:

1. Визначити величину кута між прямими АС і СВ, використовуючи спосіб обертання навколо лінії рівня.

2. Визначити відстань від точки А до площини, яку задано трикутником ВСD, використовуючи спосіб заміни площин проекцій.

3. Визначити найкоротшу відстань між прямим АВ і СD, використовуючи спосіб плоско-паралельного переміщення.

Мета завдання: набути навичок та засвоєння різних способів перетворення проекцій для розв’язання метричних задач.

Рекомендації до виконання завдання:

1. Кут між двома прямими, що перетинаються у точці С, визначають

шляхом обертання трикутника АВС навколо горизонталі або фронталі так, щоб його площина стала паралельною площині проекцій. Горизонталь або фронталь як вісь обертання доцільно провести через вершину трикутника. Тоді дві інші вершини при обертанні навколо осі описують кола. Побудована дійсна величина трикутника визначить шукану величину кута між заданими прямими.

2. Щоб визначити відстань від точки А до площини, яку задано трикутником ВСD, перетворюємо проекції так, щоб задана площина загального положення перетворилася на проеціюючу. З цією метою вводимо нову площину проекцій П₄ перпендикулярно до горизонталі або фронталі заданої площини. Перпендикуляр, проведений від точки А₄ до площини В₄С₄D₄, яка стала лінією, і буде шуканою величиною.

3. Послідовне переміщення прямих АВ і СD виконати спочатку паралельно одній площині, а потім з отриманого положення прямі перемістити паралельно другій площині проекцій таким чином, щоб одна з них зайняла проеціююче положення.

Таблиця 4 – Варіанти для виконання завдання 5