Выполнить детальную разбивку горизонтальной кривой

Метод прямоугольных координат. Исходные данные

 

Целью настоящей работы является определение координат главных и промежуточных точек круговой кривой, составление плана и перенесении их в натуру.

Данные для решения задачи:

8.1.1 Угол поворота трассы q°:

 

Варианты
q°
Радиус круговой кривой R
Варианты
R,m

 

8.1.2 Координаты точки начала кривой (НК) и дирекционный угол трассы a_АС:

 

Варианты
ХАМ
УАМ
aАС, град

8.1.3 Прямоугольные координаты Х и У определить для каждого 5-ти метрового участка кривой.

Методические указания

 

8.2.1 Необходимо вычислить следующие элементы круговой кривой по формулам:

Тангенс – длина касательной

Биссектриса Б = СО – R = Rsec

Длина кривой ,

Домер Д = 2Т – К

 

 

 

Рисунок 8.1

 

8.2.2 Следует определить координаты точек середины и конца кривой, вершины угла поворота, а также точки О. Составить план разбивки круговой кривой в масштабе 1: 1000.

 

Выполнить детальную разбивку горизонтальной кривой

 

8.3.1 Вычислить величину угла Өо, соответствующего заданной дуге Кгор:

 

Өо = 180 х Кгор/ R = Кгор х 0,017453/ R,

где = 3,14.

8.3.2 Приняв начало координат в точке НК, касательную НК – ВУ за ось абсцисс, а линию НК – О за ось ординат, вычисляют координаты точек кривой до ее середины (СК) по формулам:

Х1 = RsinӨо=4,9; Y1 = R(1 – cosӨо)=0,12;

Х2 = Rsin2Өо=9,98; Y2=R(1 – cos2Өо)=0,97;

Х3 = Rsin3Өо=14,97; Y3=R(1 – cos3Өо)=1,94;

Х4 = Rsin4Өо=19,83; Y4 = R(1 – cos4Өо)=2,13;

Х5 = Rsin5Өо=24,69; Y5=R(1 – cos5Өо)=3,2;

Х6 = Rsin6Өо=29,49; Y6=R(1 – cos6Өо)=4,85;

Х7 = Rsin7Өо=34,2; Y7 = R(1 – cos7Өо)=6,79;

Х8 = Rsin8Өо=38,8; Y8=R(1 – cos8Өо)=8,73;

Х9 = Rsin9Өо=43,3; Y9=R(1 – cos9Өо)=10,67;

Х10 = Rsin10Өо=47,7; Y10 = R(1 – cos10Өо)=12,61;

и т.д.

8.3.3 Для контроля правильности вычислений аналогичные расчеты координат точек кривой производят от конца кривой (КК), приняв его за начало координат.

8.3.4 Результаты расчетов должны быть представлены в виде таблицы.

8.3.5 На план разбивки круговой кривой в масштабе 1: 1000 нанести точки круговой кривой по соответствующим координатам.

8.3.6 На местности выполнить вынос в натуру основных элементов круговой кривой и ее детальную разбивку

8.3.6 Самостоятельно выполнить детальную разбивку круговой кривой способом продолженных хорд и углов и хорд.

 

Способ продолженных хорд (рисунок 8.2). Точку В на кривой определяют линейной засечкой из точек А и В', откладывая из точки А лентой хорду d и рулеткой из точки В' отрезок у. Точку В' определяют путем откладывания по оси абсцисс хорды d. По направлению АВ (продолжение хорды) откладывают хорду d и получают точку С'. Отложив от точки В хорду d и от С' отрезок к линейной засечкой получают точку С и т.д. Из подобных треугольников ОВС и ВС'С получают:

Так как в треугольнике АВ'В угол В'АВ равен φ/2, то можно считать у = к/2.

Рисунок 8.2 – Способ продолженных хорд

 

Способ углов и хорд основывается на том, что углы с вершиной в какой-либо точке круговой кривой, образованные касательной и секущей и заключающие равные дуги, равны половине соответствующего центрального угла (рисунок 8.3).

Для разбивки кривой при помощи углов и хорд вычисляют центральный угол , опирающийся на хорду s:

.

K=5м

 

Рассчитывают углы между касательной и направлением на определяемые точки

 

Сначала выполняют разбивку кривой от её начала НКК до середины СКК. Затем, освободив алидаду, в сторону кривой откладывают от тангенса угол и по направлению луча визирования отмеряют лентой заданное расстояние s. Так находят точку 1. После этого откладывают угол , а ленту переносят и совмещают её нуль с точкой 1. Взявшись пальцем у деления, равного s, вращают ленту вокруг точки 1 в сторону кривой до тех пор, пока деление не попадет на луч визирования. В данном месте отмечают точку 2. Продолжают действовать в той же последовательности. Аналогичным образом выполняют разбивку кривой от её конца ККК до середины СКК.

 

Рисунок 8.3 – Способ углов и хорд