Процесс измерений с точки зрения теории вероятности

Определение

Информация – те сведения, которые уменьшают неопределённость знаний об объекте.

Информация, получаемая в результате измерений, называется измерительной информацией, сигнал, однозначно связанный с измеряемой величиной называется сигналом измерительной информации.

Энтропия

Определение

Энтропия – мера неопределённости ситуации, или в более широком смысле – мера неопределённости вселенной.

Энтропия выражается функционалом вида

где W(X) – плотность распределения вероятности.

Пускай мы хотим померить X и пусть мы знаем, что X точно лежит в интервале значений от некоего X_min до некоего X_max.

Пускай X будет ток, тогда, чтобы померить ток, нам необходим амперметр.

ДО измерения величины, можно утверждать, что

W(X)

1

x

X_min??? X_max

 

Таким образом, величина X может с равным успехом принять любое значение из интервала от «икс-минимум» до «икс-максимум». Тогда, плотность распределения вероятности:

И, в свою очередь, энтропия:

Измерение

X_min X_max

0 1 2 3 4 5

 

X_п = 2А

Пускай по прибору мы намерили ток в два ампера. Но, ведь прибор обладает погрешностью, т.е. намерили мы на самом деле X_п=2 А

W(X)

 

 

X

X_П - X_П X_П +

Количество информации, полученной в результате измерений

Последнее (обведённое в кружок) выражение определено как число допустимых градаций.

 

При измерении вводятся следующие понятия:

Сходимость

Воспроизводимость

Правильность

Определение

Сходимость – качество измерений, отражающее близость результатов измерений произведённых одинаковыми средствами в одинаковых условиях, но разными людьми.

Определение

Воспроизводимость – качество измерений, отражающее близость результатов измерений, произведённых разными людьми в разных местах на разном оборудовании.

Определение

Правильность – качество измерений у которых систематическая погрешность близка к нулю (см. очень сильно ниже, аж в лекции 12, в разделе «Погрешность»).

Структурная схема процесса измерений

МОИ – множество объектов измерения

АИ

СО

ОИ

Т

МОИ

Р

СИ

Т - тезаурус

СО – схема опознавания

АИ – алгоритм измерения

СИ – средства измерения

Р - результат

 

Определение

Тезаурус – технический словарь моделей, построенный на определенной структурной схеме, где сведения, собраны и систематизированы.

Тезаурус подсказывает схему опознавания.

Тогда можно строить алгоритм измерения для средства измерения. Алгоритм, как жёсткое предписание к выполнению определённой последовательности действий.

Далее выбираются средства измерения, дающие возможность «измерить», так сказать, объект.