Основні параметри води і водяної пари

 

Параметри стану води. Як звісно, питомий об'єм води при 0 ⁰С і різних тисках однаковий і дорівнює 0,001 м³/кг,

При температурах насичення и різних тисків питомий об’єм води змінюється у вузькому діапазоні - від 0,001 (t = 0⁰С) і р_н=610,8 Па до 0,003147 м³/кг (t_н = t_к = 374,116⁰С) і р_н = р_к = 22,1145 МПа.

У ТТД питомі ентальпія, ентропія і внутрішня енергія води в потрійній точці (р = 610,8 Па, Т = 273,16 ^оС) приймаються рівними нулю, тобто h_o = 0; S_o = 0 і Vo=0.

Кількість теплоти, необхідна для нагрівання 1 кг води від температури 0⁰С до температури кипіння t_s при постійному тиску, зветься питомою теплотою води. Величина її визначається по формулі: , (11.1)

де - середня ізобарна теплоємність води в інтервалі температур від 0 до t_s.

Відповідно до першого закону термодинаміки: , (11.2)

де - внутрішня енергія рідини при температурі кипіння; - робота розширення при р = const у процесі нагрівання рідини до температури кипіння.

Робота розширення визначається таким чином: , (11.3)

З урахуванням рівняння (11.3), рівняння (11.2) приймає вид:

, (11.4)

так як , то , (11.5)

Робота розширення помітна при великих тисках. Тому у випадку помірних тисків можна прийняти

Тоді рівняння (11.5) перетвориться до виду: , (11.6)

Звідси видно, що внутрішня енергія води приблизно дорівнює її питомій теплоті. Неточність при допущенні при р = 3 МПа складає 0,06%, а при тиску 10 МПа – 0,33%. Ентальпія води при температурі кипіння визначається по формулі: (11.7) де (11.8)

При невисоких тисках для води можна записати У дійсності Зміна ентропії рідини визначається рівнянням:

, (11.9)

де - ентропія рідини при температурі кипіння; - масова теплоємність рідини; - температура кипіння рідини.

Якщо прийняти , то з обліком отримаємо: , (11.10)

Для води до температур 100-120 приблизно дорівнює 4,19 кДж/(кг К) і рівняння (11.10) приймає вид: , (11.11)

Основні параметри сухої насиченої пари. Суха насичена пара характеризується тиском р або температурою . Процес поступового переходу рідини в суху насичену пару при постійних тисках і температурі зображений на мал.10.2 відрізком . Кількість теплоти, витрачена в цьому процесі на перетворення 1 кг води при температурі кипіння в суху насичену пару, зветься теплотою паротворення . Теплота паротворення цілком визначається тиском або температурою.

Рівняння I-го закону ТТД для процесу має вид:

, (11.12)

чи , (11.13)

де - внутрішня енергія сухої насиченої пари; - робота розширення при постійному тиску в процесі паротворення; - ентальпія сухої насиченої пари.

Різниця внутрішніх енергій , яка витрачається на роботу проти внутрішніх сил, зветься внутрішньою теплотою паротворення і позначається буквою :

, (11.14)

Кількість теплоти, затрачувана на роботу розширення проти зовнішніх сил, дорівнює , (11.15)

і зветься зовнішньою теплотою паротворення.

Таким чином: , (11.16)

Ентальпія сухої насиченої пари визначається з рівняння (11.13)

, (11.16-a)

Величини r і приводяться в таблицях насиченої пари, a обчислюються по приведеним вище формулах.

Внутрішня енергія сухої насиченої пари може бути визначена по наступним формулах:

, (11.17) , (11.18)

Значення беруться з таблиць насиченої пари. Збільшення ентропії в процесі паротворення визначається формулою: , (11.19)

Звідси ентропія сухої насиченої пари визначається наступним рівнянням:

, (11.20)

Чисельні значення і приводяться в таблицях насиченої пари, тому при розрахунках їх беруть з таблиць.

Основні параметри перегрітої пари. Перегріта пара характеризується при заданому тиску більш високою температурою, чим насичена пара. Виходить вона у спец. апараті – перегрівнику з вологої пари при підведенні до нього деякої кількості теплоти. Перегріта пара по своїх фізичних властивостях наближається до ідеальних газів і тим більше, чим вище ступінь її перегріву.

Стан перегрітої пари так само, як і газу, визначається двома параметрами: р, T; v, T чи p, v. В міру перегріву сухої насиченої пари її температура, питомий об'єм, ентальпія й ентропія збільшуються, а густина зменшується. Кількість теплоти, необхідна для нагрівання 1 кг сухої насиченої пари p = const до температури t, визначається формулою:

, чи (11.21)

де - дійсна теплоємність перегрітої пари при p = const; - середня теплоємність перегрітої пари при p = const в інтервалі температур від до t.

Величина зветься теплотою перегріву. Її можна визначити також з рівняння I-го закону ТТД: , (11.22)

чи , (11.23)

де - робота розширення в ізобарному процесі перегріву пари;

- зміна внутрішньої енергії в процесі перегріву; - ентальпія перегрітої пари; ентальпія сухої насиченої пари.

Ентальпія перегрітої пари відповідно до рівнянь (11.23), (11.16-a) і (11.21) дорівнює:

, (11.24) чи , (11.25)

Ентальпія перегрітої пари h зветься теплотою перегрітої пари.

Внутрішня енергія перегрітої пари u визначається з загальної формули для ентальпії:

, (11.26)

де - питомий об'єм перегрітої пари.

Зміна ентропії в процесі перегріву сухої насиченої пари (процес - д) при p=const

Звідси знаходимо ентропію перегрітої пари:

чи , (11.27)

Основні параметри вологої насиченої пари. Волога насичена пара – це суміш, яка представляє собою пару зі зваженими в ній крапельками рідини. Тому значення питомого об'єму вологої пари v_x знаходяться між значеннями й і залежать від тиску і ступеня сухості пари x. Відповідно до правила адитивності, питомий об'єм вологої насиченої пари дорівнює сумі об'ємів х кг сухої пари і (1-х) кг киплячої рідини, тобто:

, чи , (11.28)

Стан вологої насиченої пари характеризується двома параметрами: тиском (або температурою насичення при цьому тиску) і ступенем сухості х.

Різниця виражає збільшення об'єму пари в процесі паротворення при p=const. Кожному тиску насичення (чи температурі кипіння) відповідають цілком визначені значення питомих об'ємів і . При малих тисках питомий об'єм сухої насиченої пари в багато разів більше питомого об'єму води. Тому при невисоких тисках (нижче 3 МПа) і великих ступенях сухості (х 0,8) об'ємом води (1-х) можна знехтувати. Тоді з рівняння (11.30) випливає, що

(11.29)

т. ч. питомий об'єм вологої насиченої пари приблизно дорівнює добутку питомого об'єму сухої пари того ж тиску на ступінь сухості. Густина вологої пари визначається по формулі:

, (11.30)

Звідси видно, що густина вологої пари приблизно дорівнює відношенню густини сухої пари до ступеня сухості.

Ентальпія вологої пари визначається за правилом адитивності рівнянням

, (11.31)

З урахуванням вираження (11.16-a) маємо: , (11.32)

Внутрішня енергія вологої пари визначається по рівнянню:

, (11.33)

З урахуванням співвідношення (11.17), рівняння (11.33) перетвориться до виду

, (11.34)

З іншого боку, для вологої пари, як і для будь-якого стану речовини, справедлива залежність . Звідси: , (11.35)

Ентропію вологої пари можна визначити за правилами адитивності:

, (11.36)

З урахуванням рівнянь (11.11) і (11.19) вираження (11.36) має вид:

, (11.37)

У вираженні (11.36) перший доданок характеризує збільшення ентропії при нагріванні 1 кг рідини до температури кипіння, друге – збільшення ентропії при випарі х кг рідини.

З виразів (11.28), (11.31) і (11.36) знаходимо: , (11.38)

Рівняння (11.38) може бути основою для побудови ліній постійної сухості х пари в будь-яких діаграмах.

Теплота паротворення вологої пари визначається наступними співвідношеннями:

; , (11.39)

Значення приводяться в таблицях насиченої пари, а легко визначаються по приведеним вище формулах.