10. Ln , Ln . .
Ln , , .
20. h˚f f h.
, , . . ≠ .
f f.
30. + .
40. , L = . , (13) 1, 2,., n 1, 2,., n. , det L ≠ 0, .. L . L1 = , L = .
50. S S = , N N = , . .
= , = . S = S = = = N , S N S = N.
0.57. f f
. ∙ = ∙. .. , det ≠0 1.
1 = .
= 1 .
-1 ·A= =
B= : =
0.58. = (2, 3, 5)T, = (0, 1, 2)T, = (1, 0, 0)T. , , ,
= (1, 1, 1)T, = (1, 1, 1)T = (2, 1, 2)T.
. , - , C , ,
= , .
.. det = 1 ≠ 0,
: =
4. . .
n- , . . μ , = μ . μ , - μ . = μ , = μ , μ = , ( μ) = ,
|
|
(14)
= (1, 2,, xn). , det (μ)= 0, . . μ
(15)
. , . n , .
, n- , (15). (14). .
0.59. . .
. .
μ1,2 =1, μ3 = 4. , , .
, μ = 1.
(L μ1 E)
.. 1, 3, 2 .
1=1, 2 = 0, 3=-1 = (1; 0; -1)T
1=0, 2 = 1, 3=0 = (0; 1; 0)T.
, μ = 4.
1=1, 3=2 = (1; 0; 2)T.
:
.
1. , .
, .. , μ1 ≠ μ2 μ1 - μ2 = 0, μ1 ≠ μ2. , .
1. , n- n , .
2. μ S, S .
3. , .
, , = -1 -1 μ = μ -1= μ -1 = μ, det(B-μE) =
=det( -1 -1μE) = det [ -1( - μE)T] = det -1 ∙ det (A -μE)∙det = det (A - μE)· det -1 · det T =
=det (A-μE), .. det (B - μE) = det (A - μE).
, .
.
|
|
4. , .
0.60. =
= (1; 0; -1)T, = (1; 1; -1)T = (1; 0; 2)T. .
. .
= -1.
-1=
=
:
= .