- , , , . ; , , .
, , .
, + , (1 + ) + (1 + ) = (1 + )2, (1 + )3. , (1 + ), (1 + )2, (1 + )3, , , (1 + ).
. n - (1 + ) n, .
, :
,
S (), P , i , n .
(1 + ) n . n 1.
1. 1000 . 5 10 % . , .
: S = P (1 + i) n = 1000 (1 + 0,1)5 = 1610,5 .
, () , :
S = P (1 + i 1) n 1(1 + i 2) n 2 (1 + ik) nk,
i 1, i 2,..., ik ; n 1, n 2,..., n k , .
2. ³ 8,5 % 0,5 0,75 .
: 1,0921,09253 =
= 1,549.
, . , .
, , (n > 1). n £ 1, . : n > 1, 1 + inn < (1 + ic) n; n = 1, 1 + inn = (1 + ic) n; n < 1, 1 + inn > (1 + ic) n. .
|
|
. 11.1.
. 11.1.
, , n = 1 1 + inn = (1 + ic) n. , , .
, , n . , () n , . , , , , 2 ( n) .
, , n :
) (1 + nin) = N ;
) (1 + ic) n = N .
N = 2;
) :
) :
.
, n , , : , , :
S = P (1 + i) a (1 + bi),
n = a + b, a , b .
3. 30 . . 3 160 . 6,5 % , :
S = 30000 1,0653(1 + 160/365 0,065) = 37271 .
S = 30000 1,0653 1.065160/365 = 37252 .
11.2.
, , . m. г , , j. j / m . :
S = P (1 + j / m) mn.
4. 1000 . 5 12 % . ³ . .
: S = P (1 + j / m) mn = 1000 (1 + 0,12/12)125 = 1816,7 .
m . , , , , . , , , , , , . , , m - j / m.
|
|
, . , j / m m - , .
, :
(1 + ) n = (1 + j / m) n m .
:
I = (1 + j / m) m 1.
5. 6 % , . .
: i = (1 + j / m) m 1 = 1,032 1 = 6,09 %.
, , 6 % , , 6,09 % . j m i , , , : 6,09 % , 6 % .
, :
j = m ((1 + i)1/ m 1).
, m . j.