Анализ и оптимизация сетевого графика

Анализ сетевого графика заключается в окончательном контроле и проверке составленного графика. При этом необходимо проверить правильность и целесообразность расчленения всего процесса на отдельные работы, их последовательность и взаимосвязь.

При оптимизации сетевых графиков могут решаться следующие задачи:

- выравнивание загрузки исполнителей во времени при сроке выполнения всех работ соответствующим продолжительности критического пути;

- планирование работ при общем сроке меньшем, чем продолжительность критического пути.

В обоих случаях оптимизацию сетевого графика следует начинать с построения карты проекта (рис.4), которая содержит преобразованный сетевой график и диаграмму занятости исполнителей.
Преобразованный сетевой график строится на основании исходного графика в масштабе времени. При этом вначале параллельно оси абсцисс откладываются работы критического пути. Ниже (или ниже и выше) критического пути параллельно ему откладываются все остальные работы. Над стрелками работ указывается необходимое количество исполнителей. Резервы времени работ, не лежащих на критическом пути, изображаются пунктирными линиями. При построении преобразованного сетевого графика необходимо выполнять следующие основные требования:

- преобразованный график должен соответствовать исходному сетевому графику;

- на преобразованном графике каждая работа должна быть показана один раз;

- в один путь можно объединить работы имеющие одинаковые полные резервы времени. На рис.4а работы 1-2 и 2-4 изображены в виде одного пути, в конце которого пунктиром показан полный резерв времени, равный шести дням. При таком изображении резерв в равной степени относится к обеим работам;

а) преобразованный сетевой график

0-1

3-4

4-5

0-1 1-3

Рис. 4. - Карта проекта комплекса работ до оптимизации

Условные обозначения:

а0

- число работников, выполняющих работу:

а) – ст. инженер; б) – инженер; в) – техник;

- диаграмма занятости ст. инженера;

- диаграмма занятости инженера;

- диаграмма занятости техника

- каждая работа начинается с того дня, который записан как ранний срок свершения события, являющегося исходным для данной работы.

После построения преобразованного сетевого графика строится диаграмма занятости исполнителей (рис. 4б) в том же масштабе времени. При этом на оси ординат откладывается число исполнителей. На диаграмме занятости каждая работа изображается в виде прямоугольника, площадь которого в принятом масштабе равна трудоемкости работы. Построение диаграммы занятости следует начинать с работ критического пути. Выше прямоугольников, соответствующих трудоемкости работ критического пути, откладываются остальные работы. При этом, если работа надстраивается на ломанном основании, прямоугольник данной работы разрезается на части, которыми заполняются все изломы основания. Таким образом, построены прямоугольники работ 2,4. и 2,5 на рис. 4б.

Рассмотрим вначале оптимизацию сетевого графика с целью выравнивания загрузки исполнителей. В работе принимают участие работники различных должностей, поэтому при оптимизации графика необходимо учитывать это положение и придерживаться следующего порядка:

- произвести оптимизацию занятости по должностям исполнителей, имеющих наибольший удельный вес в общей трудоемкости технической подготовки производства;

- построить диаграмму занятости остальных работников;

- в случае необходимости произвести дополнительное упорядочение сроков выполнения отдельных работ в соответствии с целью оптимизации графика.

Из диаграммы занятости следует, что количество инженеров в разные дни разработки меняется от 1 до 5. В то же время работы 1-2, 2-4, 2-5, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени, которые свидетельствуют о возможности изменения срока их окончания. При оптимизации сетевых графиков можно:

а) смещать сроки начала и окончания работ при неизменном количестве исполнителей;

б) изменить число исполнителей, а следовательно и продолжительность работ (рис.5)

Работа 4,5

N r z

t t

Работа 2,5

N r z

t t

Рис. 5. - Изменение параметров работ при оптимизации

При этом необходимо выполнить следующие условия:

а) трудоемкость каждой работы должна оставаться неизменной;

б) изменение числа исполнителей можно производить по одинаковым (или родственным) должностям и только по таким работам, содержание которых позволяет использовать меньшее или большее число работников;

в) по возможности следует избегать изменения состава исполнителей работы.

Для облегчения процесса оптимизации графика следует предварительно определить среднее число исполнителей, необходимое для выполнения разработки

r_ср= (8)

n – количество работ сетевого графика;

t_ij – продолжительность работы i, j, дни;

r_ij – число исполнителей работы i, j, чел;

T_кр – продолжительность критического пути, дни

Для рассматриваемого примера среднее число исполнителей (суммарное) можно определить следующим образом:

r_c_р=

Произведем оптимизацию сетевого графика отдельно по нагрузке инженеров и техников. В процессе оптимизации выполнение работы 1,2 начать на 6 дней позже. Начало работы 2,4 переносится с 11-го на 17-й день, начало работы 2,5 – с 11-го

на 22-й день.

Кроме того, для выполнения работы 2,5 вместо двух инженеров остается один. Трудоемкость работы 2,5 до оптимизации составляла 2 чел*3 дня= 6 чел-дней, после оптимизации ее будет выполнять один инженер и продолжительность работы будет равна 6 чел-дней/1 чел=6дней

Диаграмма занятости инженеров после оптимизации приведена на рис.6. На основании сопоставления рис.4 и 6 можно сделать вывод о том, что необходимое число инженеров уменьшилось с 5 до 2-х человек и загрузка их стала более равномерной. При этом один инженер занят на работах 0,1; 1,3; 3,4; 4,5 в течение 30 дней, а второй занят на работах 0,1; 1,3; 1,2;2,4; 2,5 в течение 28 дней. Аналогично оптимизируется график по загрузке техников (рис.6в). На рис.6г приведены суммарная диаграмма занятости всех исполнителей и преобразованный сетевой график после оптимизации. На последнем выделены работы, параметры которых в процессе оптимизации изменились.

Если не ставятся ограничения по срокам выполнения всего комплекса работ, анализ и оптимизация графика считаются законченными. Однако в ряде случаев техническая подготовка производства должна быть выполнена в срок, меньшей продолжительности критического пути. В этом случае необходимо пересмотреть составленную карту проекта с учетом сокращения продолжительности критического пути. В этом случае необходимо пересмотреть составленную карту проекта с учетом сокращения продолжительности критического пути. Для этого используются полученные ранее результаты и по формуле (2) определяется потребный штат работников.

В формулу вместо Т_крподставляют заданный (директивный) срок.

Затем анализируются работы критического пути с целью сокращения их длительности, что возможно в результате:

а) перераспределения работников между отдельными работами;

б) привлечения для выполнения работ, лежащих на критическом пути, дополнительных работников,

а) Преобразованный сетевой график

в) Диаграмма занятости техника

г) Суммарная диаграмма занятости исполнителей

Рис. 6. Карта проекта комплекса работ после оптимизации

Условные обозначения:

- работы, параметры которых изменились;

в) пересмотра очередности и порядка выполнения работ с целью увеличения параллельности.

Область применения этих способов определяется в каждом случае конкретным содержанием графика.

Рассмотрим первый из названных способов оптимизации графика во времени. Допустим, что данная разработка должна быть выполнена за 30, а не за 26 дней. Общую продолжительность комплекса работ определяет длина критического пути, поэтому в данном случае необходимо уменьшить эту величину. Так как трудоемкость всех работ должна оставаться неизменной, для сокращения длины критического пути следует увеличить число исполнителей одной, нескольких или всех работ критического пути. При этом в первую очередь целесообразно увеличить число исполнителей тех работ, которые имеют максимальную продолжительность. Кроме того, в данном случае следует руководствоваться правилом, изложенным ранее (изменение числа исполнителей можно производить по одинаковым (или родственным) должностям и только по таким работам, содержание которых дает возможность использовать меньшее или большее число работников).

В данном случае удобнее всего увеличить число исполнителей работ 3,4 или 4,5, так как на этих работах занято по одному инженеру (т.е. работники одной квалификации) и работы имеют сравнительно большую продолжительность. Но работу 3,4 (настройку одного из блоков прибора) удобнее выполнять одному инженеру, так как второй исполнитель будет скорее мешать первому, чем помогать.

Работу же 4,5 (общий монтаж и испытание прибора) можно выполнить вдвоем. Следовательно, целесообразно перевести на работу 4,5 еще одного инженера. При этом продолжительность работы 4,5 уменьшится в 2 раза, то есть:

8 дней*1 чел/2 чел=4 дня

Инженера можно перевести с какой либо другой работы. При этом необходимо, чтобы работа, с которой мы снимаем инженера, не лежала на критическом пути и в ее выполнении принимали участие инженеры не менее 2-х человек.

В данном случае по два инженера занято на работах 0,1; 1,3 и 2,5. Работы 0,1 и 1,3 принадлежат критическому пути. Следовательно, можно попытаться перевести одного инженера на работу 4,5 с работы 2,5.

4 5

7 4 4

4 5

6 9

Рис. 7 - Сетевой график после сокращения продолжительности критического пути

а) Преобразованный сетевой граф

4-5

3--4

0-1 1-3

Рис. 8. - Карта проекта комплекса работ до выравнивания нагрузки исполнителей

Далее оптимизация выполняется в следующем порядке: строится сетевой график, соответствующий распределению исполнителей и продолжительности работ после перевода инженера с работы 2,5 на работу 4,5 (рис.7) Рассчитываются основные параметры этого графика, выделяется критический путь (при переводе исполнителей с одной работы на другую критический путь может проходить по другим работам). Строится преобразованный график и диаграмма занятости той категории исполнителей, состав которой по отдельным работам изменится (в данном случае это инженеры) (рис.8). Производится выравнивание загрузки исполнителей (рис.9).

Таким образом, разработка может быть выполнена за 26 дней бригадой в составе 1 старшего инженера, 1 техника и инженеров число которых в течение первых 20 дней равно двум; в течение шести последних дней – равно 3.