Количество вещества. Моль. Молярная масса.

В начале главы мы "записали" уравнение реакции горения метана в виде моделей молекул. На картинке хорошо видно, что для полного протекания реакции на каждую молекулу метана СН₄ потребуется израсходовать две молекулы кислорода О₂:

В воздухе всегда содержится достаточно кислорода для того, чтобы горение метана протекало именно так, как записано в уравнении реакции. Но представим на минуту, что нам надо сконструировать газовую горелку для подводных работ или двигатель космического корабля. Эти устройства должны работать без доступа атмосферного воздуха. Поэтому в таких конструкциях не обойтись без точного подсчета молекул реагентов, поступающих в зону горения (то есть в химическую реакцию). Например, если в камеру сгорания космического двигателя попадает больше молекул топлива, чем может прореагировать с окислителем, то это ведет к снижению тяги двигателя и к бесполезному расходованию части драгоценного топлива.

Но для начала возьмем не “космическую” реакцию, а что-нибудь попроще. Допустим, мы знаем, что вещества А и Б реагируют между собой с образованием продукта В. Другими словами, нам известно уравнение химической реакции:

А + Б = В

Примером может послужить уже встречавшаяся нам простая реакция:

СаО + Н₂О = Са(ОН)₂

Остается взять нужные количества А (CaO) и Б (H₂O) и провести реакцию. Итак, сколько нужно взвесить А и сколько Б, чтобы реакция прошла до конца и не осталось никаких исходных веществ?

Если мы возьмем одинаковые по весу образцы А и Б, то цели не достигнем – продукт В обязательно будет загрязнен одним из исходных веществ. Почему это произойдет?

Дело в том, что простейшие структурные единицы веществ А и Б состоят из разных наборов атомов – CaO и Н₂О. Эти наборы атомов различаются по массе. Значит, в 1 г СаО окажется одно количество частиц, а в 1 г Н₂О – другое. При реакции между ними останутся неизрасходованными частицы одного из исходных веществ.

Оксид кальция – ионное соединение и в твердом виде состоит не из молекул (как Н₂О), а из набора ионов Ca²⁺ и O^2–. Однако его сокращенная формула СаО по своей сути ничем не отличается от молекулярной формулы – она так же отражает качественный и количественный состав вещества. Поэтому в дальнейшем мы будем называть СаО "молекулой", а суммарную массу атомов Са и О – "молекулярной массой" этого вещества. Что касается Н₂О, то здесь кавычки не нужны – вода действительно состоит из молекул в любом состоянии: твердом, жидком, газообразном.

Для работы химикам удобно брать вещества такими порциями, которые содержали бы одинаковое количество молекул. Допустим, химик взял порцию СаО, в которой содержится N "молекул" этого вещества. Затем берется некая порция воды, в которой тоже N молекул. Смешав эти две порции реагентов, химик получает порцию продукта, в которой будет тоже ровно N "молекул" Са(ОН)₂:

Здесь N "молекул" СаО, N молекул Н₂О, N "молекул" Са(ОН)₂

После окончания реакции не останется ни СаО, ни Н₂О – они полностью превратились в Са(ОН)₂.

Легко сосчитать определенное количество яблок, конфет или монеток, но молекулы отсчитывать затруднительно. Впрочем, это можно делать путем взвешивания вещества. Например, работники банков знают, что в 1 кг 10-копеечных монет окажется 540 таких монет. То же самое можно проделать с молекулами. Допустим, нам известно, что N молекул весят М г. Достаточно взвесить на весах М г этого вещества, чтобы быть уверенным, что мы отмерили N молекул этого вещества. Но как узнать величину М в граммах?

Масса молекул складывается из масс составляющих ее атомов. Атомные массы (атомные веса) элементов мы можем узнать из Периодической таблицы. Атомный вес Са – 40 а.е.м., а атомный вес кислорода – 16 а.е.м. Следовательно, молекулярный вес (молекулярная масса) СаО составит:

40 а.е.м. (Ca) + 16 а.е.м. (O) = 56 а.е.м. (CaO)

Допустим, мы решили взять для проведения реакции 10 "молекул" СаО и 10 молекул Н₂О. Удобно ли нам будет работать с такими малыми количествами вещества? Разумеется, нет.

Тогда попробуем взвесить на весах по миллиону (1000000) молекул каждого реагента. В принципе, можно сосчитать, сколько весит порция из миллиона "молекул" СаО. Мы знаем, что 1 а.е.м. = 1,67 ^. 10^-27 кг (это значение нам встречалось в таблице 2-1 из главы 2).

Перейдем для удобства из килограммов в граммы. В граммах масса 1 а.е.м. составляет 1,67 ^. 10^-24 г. Нетрудно умножить эту величину на 56 (число а.е.м. в "молекуле" СаО).

Получим: 56 ^. (1,67 ^. 10^-24 г) = 93,5 ^. 10^-24 г. Теперь умножим массу одной молекулы на число самих молекул (миллион). Мы получим вес (в граммах) порции из миллиона "молекул" СаО:

93,5 ^. 10^-24 г× 1 000 000 = 93,5× 10^-18 г.

Если вспомнить, что наибольшая точность обычных лабораторных весов составляет 1 мг (это всего лишь 10^-3 г), то обнаружится, что и миллион "молекул" СаО - совсем неудобная “порция” для взвешивания на весах.

Значит, надо выбрать для работы не миллион, а какую-то другую, более удобную порцию из N молекул. Видимо, это число N должно быть намного больше миллиона.

** Попробуем найти такое число молекул (N), с которым было бы удобно работать. Это может быть не обязательно число молекул именно СаО или Н₂О. Число N должно быть таким, чтобы с его помощью было удобно "отмерять" взвешиванием ЛЮБЫЕ молекулы, атомы и вообще частицы, масса которых очень мала (измеряется в атомных единицах массы).

Возьмем одну из таких частиц – протон. Он имеет массу 1 а.е.м. (округленно). Такую же массу имеет нейтрон.

Посчитаем, какое количество протонов (или нейтронов) окажется в 1 г этих частиц. Для этого составим пропорцию:

1 частица (массой 1 а.е.м.) – весит 1,67 ^. 10^-24 г

N частиц – весят 1 г.

Отсюда:
частиц.

Оказывается, очень удобной является порция из 6 ^. 10²³ частиц (молекул, атомов, ионов и т.д.). Обозначим ее буквой N (чтобы отличать от любых других порций N. Если N равно именно такому числу частиц (6 ^. 10²³), то их вес в граммах числено равен весу этих частиц в а.е.м.

Другими словами, чтобы перейти от измерений в а.е.м. к измерениям в граммах, достаточно увеличить шкалу измерений в 6 ^. 10²³ раз!

6× 10²³ а.е.м. = 1 г

Число N = 6 ^. 10²³ является как бы переводным коэффициентом из шкалы а.е.м. в шкалу граммов. Например, молекулярный вес CaO составляет 56 а.е.м. Взвесив на весах 56 г оксида кальция СаО, мы тем самым "отсчитали" 6 ^. 10²³ структурных единиц ("молекул") СаО. Чтобы теперь отсчитать для нашей реакции точно такое же количество молекул Н₂О, следует взвесить на весах ровно 18 г воды:

1+1 а.е.м (вес двух атомов Н) + 16 а.е.м. (вес одного атома О) = 18 а.е.м. (H₂O)

18 а.е.м. ^. 6 ^. 10²³ = 18 г.

Понятно, что взвесив 18 г воды, мы тем самым берем нужные нам 6 ^. 10²³ молекул воды.

Смешав точно 56 г СаО и 18 г Н₂О, мы смешиваем порции веществ, в которых число структурных единиц CaO и H₂O абсолютно одинаково. Тем самым мы обеспечиваем полное протекание реакции. В продукте реакции – Са(ОН)₂ – не должно остаться непрореагировавших CaO и H₂O.

Такие порции из 6 ^. 10²³ структурных единиц вещества (атомов, молекул, ионов) называются МОЛЕМ вещества. Таким образом, МОЛЬ – это мера количества вещества. Более точное, не округленное количество частиц вещества в 1 моле составляет 6,022045 ^. 10²³ частиц. С точностью до второго знака после запятой (6,02 ^. 10²³) эту величину нужно хорошенько запомнить.

МОЛЬ - это КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА, равное 6,02.1023 структурных единиц данного вещества – молекул (если вещество состоит из молекул), атомов (если это атомарное вещество), ионов (если вещество является ионным соединением).

Примеры:

1 моль (1 М) воды = 6 ^. 10²³ молекул Н₂О,

1 моль (1 М) железа = 6 ^. 10²³ атомов Fe,

1 моль (1 М) хлора = 6 ^. 10²³ молекул Cl₂,

1 моль (1 М) ионов хлора Cl^- = 6 ^. 10²³ ионов Cl^-.

1 моль (1 М) электронов е^- = 6 ^. 10²³ электронов е^-.

Теперь мы имеем удобную единицу количества вещества моль, с помощью которой легко отмерять равные порции молекул или атомов простым взвешиванием.

Разумеется, если мы увеличим или уменьшим взятое нами количество воды (18 г) и оксида кальция (56 г) в одинаковое количество раз, то и порции реагирующих молекул уменьшатся или возрастут во столько же раз.

Допустим, 1,8 г воды полностью прореагируют с 5,6 г СаО, а 180 г Н₂О тоже без остатка прореагируют с 560 г СаО. Другими словами 0,1 моль воды прореагирует с 0,1 моль СаО, а 10 моль воды прореагируют с 10 моль СаО и т.д.

Как мы видим, масса одного моля какого - нибудь вещества (в граммах) числено совпадает с молекулярной или атомной массой этого вещества (в а.е.м. или в безразмерном выражении - как в случае относительной атомной или молекулярной массы). Это очень удобно для химических расчетов.

Например, молекулярная масса (молекулярный вес) метана CH₄ составляет (12 + 4) = 16 а.е.м. Тогда для реакции горения метана:

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O

справедливо, что из 1 моля метана получаются 2 моля воды и что из 16 г метана получается 2 ^. 18 = 36 г воды.

Масса одного моля вещества называется МОЛЯРНОЙ МАССОЙ. Она бозначается буквой М и имеет размерность г/моль. Количество молей вещества n находят из отношения массы m этого вещества (г) к его молярной массе М (г/моль).

Например, число молей в m г воды составляет: n = m /18. Для m г металлического натрия: n = m /23, и так далее.

И наоборот, массу вещества определяют как произведение молярной массы на количество вещества: m = n ^. M. Так, масса 0,1 моля Na составляет 0,1 моль×23 г/моль = 2,3 г.

Молярная масса численно всегда совпадает с молекулярной массой (или атомной массой - если вещество состоит не из молекул, а из атомов). В таблице 5-1 для иллюстрации приведены молярные массы М для нескольких веществ разного строения.

Таблица 5-1. Молярные массы различных веществ.

Вещество	Молекулярная или атомная масса (округлена)	молярная масса М
Вода Н2О	18 а.е.м	18 г/моль
СаО	56 а.е.м.	56 г/моль
Углерод 12С	12 а.е.м.	12 г/моль
Медь Cu	63,5 a.e.м.	63,5 г/моль
Атом хлора Сl	35,5 а.е.м.	35,5 г/моль *)
Ион хлора Cl–	35,5 а.е.м	35,5 г/моль
Молекула хлора Cl2	71 а.е.м	71 г/моль *)

^*) Атомарный хлор и молекулярный хлор - разные вещества, обладающие разными физическими и химическими свойствами.

Как мы видим, термины "молекулярная масса" и "молярная масса" применимы не только к веществам молекулярного строения, но и к атомарным и ионным веществам. В таблице 5-1 каждая из указанных в правой колонке “порций” вещества содержит 6,02×10²³ структурных единиц этих веществ.

Молярная масса М – постоянная величина для каждого конкретного вещества. Без неё не обойтись при вычислении количества молей (n). Однако в дальнейшем для нас основным рабочим инструментом будет именно МОЛЬ вещества.

Термины “моль” и “молекула” отдаленно связаны между собой. Моль происходит от латинского moles, что означает количество, счетное множество, а также масса. Термин “молекула” является уменьшительной формой этого слова и означает “маленькая масса”. Таким образом моль – это такое количество вещества, которое можно считать “большой массой”, состоящей из 6,02× 10²³ “маленьких масс”.

Задачи.

5.7. Пользуясь значениями атомных весов элементов из Периодической таблицы, рассчитайте с точностью до целых чисел молекулярный вес (а.е.м) и молярную массу (г) для следующих веществ: NaF, N₂, NaOH, SO₂. Сколько молекул содержится в 1 моле каждого из этих веществ?

5.8. Сколько молей кислорода содержится в 128 г кислорода?

5.9. При грозовых разрядах в атмосфере происходит следующая реакция: N₂ + O₂ ® NO₂. Уравняйте реакцию. Сколько молей кислорода потребуется для полного превращения 1 моля азота в NO₂? Cколько это будет граммов кислорода? Сколько граммов NO₂ образуется?

5.10. В стакан налили 180 г воды. Сколько молекул воды в стакане? Сколько это молей H₂O?

5.11. Между собой прореагировали 1 моль кальция и 1 моль хлора. Сколько молей CaCl₂ получилось? Какова масса получившегося хлорида кальция CaCl₂ ?

** 5.12. Между собой реагируют 4,0 г Ca и 14,2 г Cl₂. Какие вещества и в каком количестве (в молях и в граммах) останутся после окончания реакции?

5.13. Смешали 2 моля водорода и 1 моль кислорода. Смесь взорвали. Сколько молей воды получилось? А сколько граммов?

5.14. Смешали 4 г водорода и 64 г кислорода. Смесь взорвали. Сколько граммов воды получилось? Сколько граммов кислорода осталось не израсходованным?

5.15 (НГУ). Определите количество вещества (моль) и массу порции пропина C₃H₄, которая содержит 6,02 ^. 10²¹ атомов углерода. Какова масса одной молекулы пропина?