Основные способы использования алгоритмов с открытым ключом

Основными способами использования алгоритмов с открытым ключом являются шифрование/дешифрование, создание и проверка подписи и обмен ключа.

Шифрование с открытым ключом состоит из следующих шагов:

1. Пользователь В создает пару ключей KU_b и KR_b, используемых для шифрования и дешифрования передаваемых сообщений.
2. Пользователь В делает доступным некоторым надежным способом свой ключ шифрования, т.е. открытый ключ KU_b. Составляющий пару закрытый ключ KR_b держится в секрете.
3. Если А хочет послать сообщение В, он шифрует сообщение, используя открытый ключ В KU_b.
4. Когда В получает сообщение, он дешифрует его, используя свой закрытый ключ KR_b. Никто другой не сможет дешифровать сообщение, так как этот закрытый ключ знает только В.

Рис.9. Шифрование с открытым ключом

Создание и проверка подписи состоит из следующих шагов:

Рис.10. Создание и проверка подписи

1. Пользователь А создает пару ключей KR_A и KU_A, используемых для создания и проверки подписи передаваемых сообщений.
2. Пользователь А делает доступным некоторым надежным способом свой ключ проверки, т.е. открытый ключ KU_A. Составляющий пару закрытый ключ KR_A держится в секрете.
3. Если А хочет послать подписанное сообщение В, он создает подпись E_KRa[M] для этого сообщения, используя свой закрытый ключ KR_A.
4. Когда В получает подписанное сообщение, он проверяет подпись D_KUa[M], используя открытый ключ А KU_A. Никто другой не может подписать сообщение, так как этот закрытый ключ знает только А.

Невозможно изменить сообщение, не имея доступа к закрытому ключу А, тем самым обеспечивается аутентификация и целостность данных.

В этой схеме все сообщение подписывается, причем для подтверждения целостности сообщения требуется много памяти. Каждое сообщение должно храниться в незашифрованном виде для использования в практических целях. Кроме того, копия сообщения также должна храниться в зашифрованном виде, чтобы можно было проверить в случае необходимости подпись. Более эффективным способом является шифрование небольшого блока битов, который является функцией от сообщения. Такой блок, называемый аутентификатором, должен обладать свойством невозможности изменения сообщения без изменения аутентификатора. Если аутентификатор зашифрован закрытым ключом отправителя, он является цифровой подписью, с помощью которой можно проверить исходное сообщение.

Важно подчеркнуть, что описанный процесс создания подписи не обеспечивает конфиденциальность. Это означает, что сообщение, посланное таким способом, невозможно изменить, но можно подсмотреть. Это очевидно в том случае, если подпись основана на аутентификаторе, так как само сообщение передается в явном виде. Но даже если осуществляется шифрование всего сообщения, конфиденциальность не обеспечивается, так как любой может расшифровать сообщение, используя открытый ключ отправителя.

Обмен ключей: две стороны взаимодействуют для обмена ключом сессии, который в дальнейшем можно использовать в алгоритме симметричного шифрования.

Некоторые алгоритмы можно задействовать тремя способами, в то время как другие могут использоваться одним или двумя способами.

Ниже приведены наиболее популярные алгоритмы с открытым ключом и возможные способы их применения.

Алгоритм	Шифрование / дешифрование	Цифровая подпись	Обмен ключей
RSA	Да; непригоден для больших блоков	Да	Да
DSS	Нет	Да	Нет
Диффи-Хеллман	Нет	Нет	Да

Алгоритм RSA

Разработан в 1977 году в Массачусетском технологическом институте (США). Получил название по первым буквам фамилий авторов (Rivest, Shamir, Adleman).

Алгоритм основан на использовании того факта, что задача факторизации является трудной, т.е. легко перемножить два числа, в то время как не существует полиномиального алгоритма нахождения простых сомножителей большого числа.

Алгоритм RSA представляет собой блочный алгоритм шифрования, где зашифрованные и незашифрованные данные являются целыми между 0 и n -1 для некоторого n. Алгоритм использует выражения с экспонентами. Данные шифруются блоками, каждый блок рассматривается как число, меньшее некоторого числа n.

Большинство дискуссий о криптоанализе RSA фокусируется на задаче разложения n на два простых сомножителя. В настоящее время неизвестны алгоритмы, с помощью которых можно было бы разложить число на два простых множителя для очень больших чисел (т.е. несколько сотен десятичных цифр).

Пока не разработаны лучшие алгоритмы разложения числа на простые множители, можно считать, что величина n от 100 до 200 цифр в настоящее время является достаточно безопасной. Например, если скорость вычисления 10¹² операций в секунду, то потребуется свыше 10 лет для разложения на множители числа из 200 цифр с использованием существующих алгоритмов.