Исследование преобразования спектров последовательности прямоугольных импульсов линейными цепями

Исследование спектров периодических колебаний специальной формы

 

а) Меандр

	0.3365	0.3333
	0.2019	0.2000

 

б) Треугольный сигнал

	0.1183	0.1111
	0.0458	0.04

 

в) Пилообразный сигнал

 

	0.4990	0.4218
	0.2552	0.2874
	0.2303	0.2109
	0.1573	0.1701
	0.1477	0.1406

Наблюдение спектров частотно – модулированного сигнала

На генераторе установлен режим синусоидальных колебаний, f = 100кГц

Осуществляем гармоническую частотную модуляцию с частотой fм = 10кГц высокочастотного напряжения генератора Г1 для трех случаев, измеряем амплитуды (A) напряжения генератора Г2, при которых данный случай реализуется.

 

	a) В спектре имеются только три составляющие (остальные пренебрежимо малы) А = 28 mV Δf = 110 – 90 = 20кГц Δw = 2π Δf Ω = 2π fм Δw/ Ω = Δf / fм m = Δw/ Ω = 20/10 = 2
	b) Гармоника несущей частоты исчезает в 1-й раз A = 245mV Δf = 145 - 55 = 90кГц m = Δw/ Ω = 90/10 = 9
	c) Гармоника несущей частоты исчезает во 2-й раз A = 560 mV Δf = 180 – 10 = 170кГц m = Δw/ Ω = 17

 

 

Исследование спектров периодической последовательности прямоугольных импульсов

 

 

τ = 12,5 мкс - длительность прямоугольных импульсов

Рассчитываем и устанавливаем F = такой, чтобы скважность q (q = )равнялась 10,8,15

Между нулями огибающей содержится соответствующее число гармоник.

Амплитуда А = 2*0,5*10 = 10V

q = 10 Т = 120мкс, F = 8кГц
q = 8 Т = 96мкс, F =10кГц
q = 15 Т = 180мкс, F = 6кГц

 

Устанавливаем частоту F =8кГц, меняем τ так, чтобы скважность была q = 5, т.е τ = 25мкс

 

Сопоставим форму огибающей спектральной диаграммы при q = 5 с функцией: φ(f) =

 

 

Исследование преобразования спектров последовательности прямоугольных импульсов линейными цепями

τ = 20мкс; q = 5 T = 100мкс, F = = 10кГц

1) Фильтр верхних частот (ФВЧ)

C = 620 пФ, R = 1кОм

= 257 кОм

На входе цепи
На выходе цепи

ФВЧ работает как дифференцирующая цепь

2) Фильтр нижних частот (ФНЧ)

С = 15нФ, R = 10кОм

На входе цепи
На выходе цепи

ФНЧ работает как интегрирующая цепь
Вывод

 

В данной лабораторной работы были исследованы спектры различных электрических колебаний и зависимость спектров от параметров электрической схемы.

 

В части первой были исследованы спектры колебаний специальной формы – меандра, треугольного и пилообразного. Расчет гармоник совпадает с данными эксперимента, что подтверждает правильность измерений.

 

Во второй части были исследованы спектры частотно-модулированного сигнала. Также был произведен расчет частот девиации и индекса модуляции для каждой из трех характерных картин на экране анализатора спектра.

 

В третьей части проводились исследования спектра последовательности прямоугольных импульсов в зависимости от параметров – скважности, периода, частоты и длительности. Были зарисованы спектры для разных параметров периодической последовательности. Они отличаются друг от друга количеством гармоник между нулями огибающей, высотой гармоник спектра и расстоянием между гармониками. Форма огибающей сходна по форме с функцией |sin(x)/x|. Это говорит о достоверности измерений.

 

В части четвертой были исследовано преобразование последовательности прямоугольных импульсов фильтрами нижних и верхних частот. Для обеих фильтров по соответствующим формулам были рассчитаны огибающие, которые приблизительно совпали с экспериментально полученными спектрами.

 

Исследование спектров имеет существенное значение в современной электронике. Благодаря анализаторам спектров можно получить информацию о некоторых сигналах, которые нам необходимо исследовать. В частности, мы можем получить такую информацию, как распределение энергии по различным гармоникам, присутствующим в разложении заданного сигнала в ряд Фурье.