Расчет зубьев на контактную прочность

Методические указания

По проведению внеаудиторной самостоятельной работы № 12

 

Вид работы: Подготовка к лабораторной работе с использованием методических рекомендаций, оформление отсчёта по лабораторной работе. Подготовка рефератов и выполнение домашнего задания

По дисциплине: ОП.04 Техническая механика

Продолжительность: 4 часа

Для специальности: 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

 

Автор: Скрипченко Н.Ф.

Внеаудиторная самостоятельная работа № 12

 

Тема: 3.3.Механические передачи

Задание: Подготовка к лабораторной работе с использованием методических рекомендаций, оформление отсчёта по лабораторной работе. Подготовка рефератов и выполнение домашнего задания

Цель работы:

1. Научиться определять геометрические и силовые соотношения прямозубых цилиндрических передач.

2. Расчет зубьев на контактную прочность.

 

 

Входной контроль:

1. Виды зубчатых передач.

2. Что такое шестерня?

Теоретический материал

1. В передачах следует различать два основных звена: входное (ведущее) и выходное (ведомое).

Параметры передач, относящихся к ведущим звеньям отмечается

индексом 1, а к ведомым – 2, т.е. d1, v 1, ω1, Р1, М1; d2, v 2, ω 2, Р2, М2;

Любая передача характеризуется следующими параметрами: мощностью на выходе, быстроходностью, которая выражается угловой скоростью ведомого вала (ω или n), передаточным отношением (передаточным числом) и КПД.

Для передаточного отношения ω1/ ω2 и передаточного числа z2 / z1 – обозначение u:

- для зубчатых передач: u = ω1/ ω2 = d1/d2 = z2 / z 1;

 

2. Геометрический расчет зубчатых цилиндрических передач:

- выбираем модуль т по рекомендациям:

т = (0,01...0,02) а,

принимая стандартные значения (мм) из ряда: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20.

Основные размеры шестерни и колеса:

- диаметры делительных окружностей

d1 = т z1; и d2 = т z2;

- диаметры вершин зубьев:

dа1 = d1 + 2 ha и dа2 = d2 + 2 ha; (ha = т);

- диаметры впадин:

dƒ 1 = d1 - 2 hƒ и dƒ 2= d2 - 2 hƒ;

- уточняем межосевое расстояние а =(d1+d2) / 2;

- из формулы ψ = b/а находим ширину зубчатого венца

 

Расчет зубьев прямозубых цилиндрических колес на изгиб

Открытые зубчатые передачи рассчитывают по напряжениям изгиба с учетом их износа в процессе работы.

Формула проверочного расчета на изгиб прямозубых передач:

где КF - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки

КF = 1,25...2;

YF коэффициент прочности зуба, значения по ГОСТ 21354-87 следующие

 

z												Рейка
YF	4,26	4,07	3,98	3,92	3,81	3,75	3,70	3,65	3,60	3,60	3,60	3,63

Ft – окружная сила; σ F – напряжение изгиба;

b- ширина венца (длина зуба); b= ψ b * т;

ψ b – коэффициент ширины колеса (ψ b =6...25);

Расчет зубьев на контактную прочность

Для закрытых зубчатых передач основным является расчет на контактную выносливость (усталость, прочность) активных поверхностей зубьев

Условие контактной прочности выполняется, если расчетные контактные напряжения σн не превышает допускаемых [ σн ]

σн ≤ [ σн ].

Контактная прочность передачи прежде всего определяется своими свойствами материала зубчатых колес.

Основным материалом зубчатых колес являются углеродистые стали марок 35, 40, 45, 50, 50Г или легированные марки 35 ХГС, 40Х, 35ХМА и другие.

Для повышения прочности и твердости зубьев их подвергают различным видам термической или химико-термической обработки.

При выборе материала следует учитывать, что зуб шестерни более нагружен, поэтому твердость поверхностей зубьев шестерни должна быть больше чем у колеса. Для прямозубых колес разность средней твердости шестерни и колеса должна быть не меньше НВ 20, т.е.

НВ1ср -НВ2ср ≤ 20.

Условие прочности по контактной выносливости:

σ нlimb – предел контактной прочности при базовом числе циклов. Для углеродистых и легированных сталей при твердости поверхностей зубьев меньше НВ 350 σ нlimb = (2 НВ + 70) МПа;

КНL – коэффициент долговечности, принимаем КНL = 1;

[ п н] – коэффициент безопасности; [ п н] = 1,1...1,3;

 

Межосевое расстояние

Для прямозубых передач коэффициент ширины зубчатого венца ψ bа = 0,125 ÷ 0,25.

Коэффициент К н = 1,1 ÷1,7.

Рекомендуется использовать для изготовления шестерни и колеса сталь одной марки, но с термической обработкой до разной твердости.

 

Т а б л и ц а 1 – Марка материала и термическая обработка

Марка стали	Термическая обработка	Твердость поверхности зубьев
Сталь 45	Нормализация Улучшение Закалка ТВЧ	НВ 180...200 НВ 240...280 НRC 40...50

 

Расчет на контактную усталость прямозубых передач ведется по колесу, для которого допускаемое напряжение меньше.

 

Рекомендации по выбору основных параметров цилиндрической прямозубой передачи следующие:

1) передаточное отношение не следует принимать более 6;

2) число зубьев шестерни рекомендуется принимать в пределах 17-30.