Метод сравнительной оценки чувствительности стеганосообщений к возмущающим воздействиям

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ЗАЩИЩЕННОСТИ СТЕГАНОСООБЩЕНИЯ

Для получения количественной оценки чувствительности стеганосообщения вернемся к соотношению (лекция 6). Для удобства переобозначим: , . Заметим, что если , то оценка возмущения СВ приобретет вид , превращаясь в тривиальную, и сделать заключение о реальной чувствительности такого вектора не представляется возможным. Кроме того, в этой ситуации в общем случае для принципиально нельзя найти хоть какой-то практической оценки. Действительно, если возмущение настолько велико, то СЗ матрицы может, достаточно отдалившись от СЗ , превратиться в кратное. Например, , а , где - единичная матрица. Поскольку любой ненулевой вектор размерности 2 является СВ для , то нет никакой принципиальной возможности оценить угол .

Определение 1. Будем говорить, что СЗ матрицы имеет достаточную (недостаточную) абсолютную отделенность по отношению к возмущению , если .

Определение 2. СВ, отвечающие СЗ с достаточной (недостаточной) абсолютной отделенностью по отношению к возмущению , назовем защищенными (незащищенными) от рассматриваемого возмущения.

Определение 3. ДИ, результатом погружения которой явилось возмущение защищенных СВ, будем называть дополнительной информацией, защищенной от возмущения (ЗИ).

Далее будем считать, что при увеличении величины угла отклонения СВ от первоначального положения в матрице контейнера при стеганопреобразовании, увеличивается и количество ДИ, которая хранится в возмущении этого вектора. СВ «распределяют между собой» погруженную ДИ.

Из сделанного допущения следует, что стеганосообщение тем менее чувствительно, чем большему возмущению при СП подверглись СВ, отвечающие СЗ с максимальными абсолютными отделенностями, чем бóльшая «часть» ДИ является защищенной от возмущающих воздействий.

Количественной оценкой чувствительности СС будем считать объем защищенной в нем ДИ, определяемый с учетом возмущений защищенных СВ и абсолютных отделенностей соответствующих СЗ, непосредственное вычисление которого рассмотрено в следующем пункте.

Метод сравнительной оценки чувствительности стеганосообщений к возмущающим воздействиям

Предлагаемый метод сравнительной оценки чувствительности различных СС к возмущающим воздействиям демонстрируется при решении задачи о выборе контейнера из имеющего конечного множества контейнеров для заданного секретного сообщения с целью обеспечения наименьшей чувствительности получаемого СС. При вычислении объема ЗИ учитываются возмущения СВ при стеганопреобразовании и абсолютные отделенности соответствующих СЗ, рассматриваемые в качестве весовых коэффициентов.

Пусть — симметричные матрицы контейнеров размера ; — соответствующие матрицы СС, полученные после погружения в одного и того же секретного сообщения с использованием одного стеганометода.

Основные шаги метода представлены на рис.6.

Рис.6. Метод выбора контейнера, обеспечивающего наименьшую чувствительность СС

Замечание 1. Общее количество арифметических операций, необходимое для выбора контейнера предложенным методом будет определяться, как , где — количество контейнеров, — максимальное количество операций для построения нормального СР матрицы размером .

Замечание 3.2. Пусть имеется некоторый контейнер, который предварительно подвергается стандартному разбиению на блоки фиксированной малой размерности. Предложенный метод может быть применен к множеству блоков контейнера, что даст возможность для выбора блоков, которые дадут наименее чувствительные блоки СС, и погружение ДИ производить именно в эти блоки. Количество арифметических операций для исследования блока определяется константой, не зависящей от размерности матрицы контейнера. Тогда общее количество арифметических операций для обработки всего контейнера определится количеством блоков, т.е. , где — размер матрицы контейнера.