Расчет скорости распыления

При рассмотрении этапа распыления необходимо знать плотность тока и истинную энергию ионов, бомбардирующих распыляемую мишень. При давлениях рабочего газа > 10^-1 Па велика вероятность столкновений ионов с атомами газа. Ионы, потерявшие заряд, бомбардируют мишень как нейтральные частицы, сохранившие приобретенную ранее кинетическую энергию, а вновь образующиеся ионы обладают более низкой энергией, так как разгоняются меньшей разностью потенциалов. Возникает дисперсия потока ионов по энергиям. Скорость распыления мишени V р является в этом случае сложной функцией энергии и распределения по энергиям бомбардирующих ионов.

Скорость распыления материала G_кр при катодном распылении можно найти, используя следующие соотношения:

G_кр = m₂ N = m₂ (N_i K_р) = (M₂ /N_а) (J/n_ie) K_р (9)

где N – число атомов мишени, распылённых, с единицы поверхности за единицу времени,

N_i – количество ионов, бомбардирующих единицу поверхности мишени за единицу времени,

N_а – число Авогадро,

J – плотность ионного тока,

n_i – зарядность иона (количество отданных атомом электронов). В большинстве случаев эта величина равна единице. Для многозарядных ионов n_i определяется количеством отданных электронов.

При расчете толщины пленки на подложке полагают, что на подложке конденсируется 80% распыленного материала.

Перенос распыленного материала и х арактер движения распыленных частиц в пространстве мишень – подложка определяется вероятностью рассеяния частиц на атомах рабочего газа, т.е. зависит от давления и расстояния мишень – подложка. При малых давлениях и малых расстояниях перенос распыленных частиц происходит практически по прямолинейным траекториям, поскольку при таких условиях вероятность рассеяния частиц очень мала.

По оценкам весь распыленный материал будет достигать подложки при условии, что произведение pL < 4 Па·см, где p – давление в пространстве переноса; L – расстояние мишень – подложка. При высоких давлениях часть распыленных частиц в результате многократных столкновений с атомами газа и рассеяния на большие углы будет иметь нулевую скорость по направлению к подложке. Исчезает направленность движения распыленных частиц. В пространстве мишень – подложка создается градиент плотности распыленных частиц, вызывающий диффузию частиц по направлению к подложке. В этом случае доля распыленного материала , достигающего подложки будет равна:

, (10)

где L – расстояние мишень – подложка (10 – 15 см);

λ – длина свободного пробега распыленных атомов;

M₁ – атомная масса атомов газа;

Величина λ атомов с массой m₂ и тепловой скоростью в газе, состоящем из атомов с массой M₁, с учетом того, что плотность распыленных атомов практически всегда существенно ниже плотности атомов газа, определяется соотношением:

, (11)

где размерность - метры, р – давление газа (мм рт. ст.), d2 и d 3 – эффективные диаметры (нм) распыленных атомов и атомов газа соответственно.

Если скорость распыленных атомов больше тепловой, то диффузия имеет характер ускоренной диффузии. Поскольку при столкновении с атомами газа распыленные частицы теряют энергию, то при высоких давлениях на этапе переноса может теряться одно из основных преимуществ ионно-плазменного нанесения – высокая энергия частиц, осаждающихся на подложке.

Условиями осаждения распыленного материала на подложку определяется, прежде всего, однородность получаемых пленок. Если распыляемую мишень изготовить в виде диска радиуса R_м, разместить параллельно ей на расстоянии L плоскую подложку и зажечь между ними газовый разряд, то плотность потока напыляемых на подложку атомов J_п (r) будет изменяться по мере удаления от оси системы по следующему закону:

 

, (12)

где J_м – плотность потока распыляемых с поверхности мишени атомов;

r – расстояние по поверхности подложки от проекции центра дисковой мишени на плоскость осаждения (рисунок 2).

При выводе формулы (12) предполагалось, что плотность ионного потока по всей поверхности мишени одинакова, распределение распыляемых частиц по углам вылета подчиняется закону косинуса, а рассеяния атомов на пути от мишени к подложке не происходит.

Рис. 2. Взаимное расположение мишени и подложки при осаждении пленки в процессе ионно-плазменного распыления.

При осаждении материала на подложке в результате соударения частиц с поверхностью происходит обмен энергией, вследствие чего частицы могут или упруго отразиться от поверхности, или адсорбироваться на ней.

Критерием обмена энергией падающей частицы с подложкой служит коэффициент термической аккомодации αТ. Случай полной термической аккомодации, при котором αТ = 1, соответствует полному обмену энергии между падающей частицей и поверхностью, т.е. «прилипанию» частицы к поверхности и установлению равновесия. Величина αТ зависит оттемпературы (энергии) падающих частиц и частиц поверхности. При равенстве соответствующих величин реализуется полная аккомодация.

Вероятность адсорбции обычно характеризуют коэффициентом конденсации (коэффициентом прилипания), равным отношению числа адсорбированных частиц к числу частиц падающих на поверхность.

Адсорбированные атомы могут либо десорбироваться, либо диффундировать по поверхности, перескакивая на соседние активные центры. Среднее расстояние, на которое перемещается диффундирующий адатом за время t равно:

(13)

где Da – коэффициент диффузии адатомов;

ED – энергия активации диффузии адатомов;

D0 – предэкспоненциальный фактор.

Соударения атомов, мигрирующих в адсорбционном слое, приводят к образованию ассоциаций атомов (кластеров). На начальной стадии рост таких кластеров сопровождается увеличением свободной энергии, т.е. протекает с преодолением активационного барьера. По достижении некоторого критического размера кластера возникает кристаллический зародыш.

Режимы роста тонких пленок обычно разделяются на послойный, островковый и промежуточный. Послойный режим реализуется в том случае, если атомы осаждаемого вещества связаны с подложкой более сильно, чем друг с другом. Моноатомные слои заполняются в этом режиме по очереди, т.е. двумерные зародыши (толщиной в один атом) следующего слоя образуются на верхней части зародышей предыдущего слоя после его заполнения

Островковый режим реализуется в противоположном случае, когда атомы осаждаемого вещества связаны между собой сильнее, чем с подложкой. В островковом режиме маленькие зародыши образуются прямо на поверхности подложки и затем растут, превращаясь в большие островки конденсированной фазы. Затем сливаясь, эти островки образуют после заполнения каналов между ними сплошную пленку.

В промежуточном режиме вначале реализуется послойный рост, затем, после заполнения одного-двух слоев, начинается островковый режим роста.

Важной особенностью процесса конденсации при ионно-плазменном осаждении является внедрение осаждаемых атомов в глубь подложки. Глубину (число атомных слоев n), на которую проникает падающий на подложку атом, можно приближенно определить по формуле:

(14)

 

где Еср – средняя энергия смещенного при бомбардировке атома подложки;

Ес - энергия сублимации.

Величина Еср при малых энергиях бомбардирующих атомов определяется формулой:

(15)

где Emax – максимальная энергия, которая может быть передана бомбардирующим атомом неподвижному атому подложки;

Emin – минимальная энергия, требуемая для смещения атома подложки из узла кристаллической решетки.

В свою очередь Emax определяется формулой

, (16)

 

где М 1 и М 2 – массы бомбардирующего атома и атома подложки соответственно;

Е 1 – энергия бомбардирующего атома.

При ионно-плазменном распылении зарождение и рост пленок происходит в значительно более сложных условиях, чем пленок, получаемых методом вакуумного термического испарения. Более высокая энергия распыленных частиц по сравнению с испаренными, бомбардировка подложки и растущей пленки ионами, возбужденными нейтральными частицами, электронами, а также воздействие излучения плазмы существенно влияют на кинетику зародышеобразования и механизм роста пленки.

Экспериментально установлено, что в отличие от вакуумного термического испарения, в случае ионно-плазменного распыления не существует критической температуры подложки и критической плотности потока атомов, поступающего на подложку, необходимых для зарождения и роста пленки. Практически при любых плотностях потока распыленных атомов и в широком диапазоне температур осаждаются монокристаллические пленки материалов.

В процессах ионно-плазменного нанесения ионная бомбардировка активирует поверхность растущей пленки. Высокая активность поверхности способствует эффективному поглощению примесей из газовой фазы, что приводит к загрязнению пленки.

Уменьшить число загрязняющих примесей можно если повысить температуру подложки (уменьшается коэффициент αП вследствие усиления десорбции примеси); снизить парциальное давление примесного газа (уменьшается поток JП); увеличить поток атомов конденсирующегося материала Jа.

При ионно-плазменном нанесении коэффициент αП будет существенно выше, чем при вакуумном термическом испарении, так как в результате возбуждения, диссоциации и ионизации в газоразрядной плазме атомы и молекулы остаточных газов поступают на активную поверхность растущей пленки в виде энергетических частиц.

С другой стороны, сопутствующая конденсации ионная бомбардировка может способствовать снижению концентрации захваченных в пленке остаточных газов в результате их распыления.

В осаждаемых пленках в значительно большем числе захватываются атомы не остаточных газов, а атомы рабочего газа, поскольку его давление намного больше давления остаточных газов. Вероятность удержания инертного газа в пленке мала, так как он не вступает в химическое взаимодействие с материалом пленки. Поэтому вероятность удержания зависит от глубины внедрения атома инертного газа в пленку, т.е. от его кинетической энергии.

Число центров захвата определяется прежде всего структурой пленки. Большое число центров захвата имеется в аморфных и поликристаллических пленках, в монокристаллических пленках при отсутствии дислокаций их относительно мало.