Розрахунок стального настилу

Вступ

 

В курсовому проекті “Одноповерхова виробнича будівля” з дисципліни “Конструкції будівель і споруд ” виконується компонування балочного перекриття з розрахунком стального настилу та прокатних балок, конструювання та розрахунок головної балки, наскрізної колони з вузлами.

Обсяг проекту: креслення на аркуші формату А1, розрахунково-пояснювальна записка з необхідними розрахунками, рисунками та обгрунтуванням вибраних конструкцій – 30...36 сторінок рукописного тексту.

Завдання на проектування студенти денної форми навчання одержують на кафедрі інженерних конструкцій на спеціально розроблених бланках, або вихідні дані обирають на підставі шифру (трьох останніх цифр номера залікової книжки) за таблицями 1,2 і 3, які наведені в даних методичних вказівках.

Приклад визначення вихідних даних для шифру 282.

 

1. Вихідні дані для виконання курсової роботи

Відповідно з шифром 282 з таблиць 1, 2, 3 приймаємо вихідні дані для виконання курсової роботи:

- крок колон повздовжній l₁ – 13,2 м; поперечний l₂ – 6,2 м;

- тип балкової клітки – нормальний;

- відмітка верху настилу – 10,0 м.

- тип сполучення балок – поверхове;

- тип колони – наскрізна з планками;

- тип бази колони – з траверсами;

- обпирання головних балок на колону – через торцеве опорне ребро;

- тимчасове нормативне навантаження – р_n=30 кПа;

- тип настилу – стальний плоский;

- монтажний стик головної балки – на монтажному зварювані;

- монтажні з’єднання – на болтах класів точності В і С;

- матеріал конструкцій – сталь за ГОСТ 27772-88: настилу і балок настилу – С275; головних балок – С275; колон (стержень, база, оголовок) - С255; фундаменти під колону – із бетон класу В15.

Конструкція робочої площадки

Відповідно до вихідних даних приймаємо нормальний тип балочної клітки з плоским стальним настилом (рис.1).

Головні балки складеного двотаврового перерізу розміщуємо уздовж більшої відстані між колонами і проліт їх становить l₁ =13200 мм (рис.1,а).

Рис.1. Схема балочної клітки

а – план дільниці балочної клітки; б – поверхове сполучення балок;

 

Балки настилу проектуємо з прокатних двотаврів і розміщуємо їх перпендикулярно до головних балок. Проліт балок настилу становить l₂ =6200 мм. Крок балок настилу рекомендується приймати в межах а=0,6...1,6 м і він повинен уміщатися в розмір l₁ n разів без залишку. У нашому прикладі при l₁ =13,2 м приймаємо n =11, тоді а= l₁ /n=13,2/10=1,32 м (див. рис.1,а).

Монтажні з’єднання між собою здійснюються за допомогою болтів класів точності В і С.

Перекриття робочої площадки опирається на колони наскрізного типу з двох швелерів або двотаврів, з’єднаних між собою планками.

Геометрична незмінність конструкції робочої площадки забезпечується в’язями між колонами в площині кожного ряду колон у двох взаємо перпендикулярних напрямках.

 

Розрахункові характеристики матеріалів конструкцій та їх з’єднань

Балки настилу

Балки настилу проектуємо з прокатних двотаврів зі сталі С275 з розрахунковим опором R_y=270 МПа і нормативним опором R_yu=275 МПа і R_yn=380 МПа (табл. 51* [1], фасонний прокат товщиною ). Розрахунковий опір сталі зсуву R_s=0,58R_y =0,58×270=156,5 МПа.

Головні балки

Головні балки проектуємо з двотаврового складеного перерізу з листової сталі С275 з розрахунковим опором R_y=270 МПа і нормативним опором R_un=275 МПа (табл. 51* [1], листовий прокат товщиною Розрахунковий опір сталі зсуву R_s=0,58R_y=0,58×270=156,5 МПа. З табл. 52* [1] залежно від R_un=346 МПа приймаємо розрахунковий опір сталі зім’яттю торцевої поверхні R_р=346 МПа.

3.3. Колони

Колони проектуємо наскрізного типу з двох прокатних швелерів (за ГОСТ 8240-89) або двотаврів (за ГОСТ 8239-89) з планками зі сталі С245.

Колона складається з трьох частин: стержня, оголовка та бази.

Стержень колони. З табл.51*[1] для фасонного прокату товщиною зі сталі С255 приймаємо розрахунковий опір R_y=240 МПа.

Оголовок колони. Розрахунковим елементом оголовка являється вертикальне ребро з листової сталі С255, для якої розрахунковий опір R_y=245 МПа і нормативний опір R_un=370 МПа (табл. 51* [1] листовий прокат товщиною ), а розрахунковий опір R_p=336 МПа приймаємо з (табл. 51*[1]) залежно від R_un=370 МПа.

Розрахунковий опір сталі зсуву R_s=0,58R_y=0,58×245=142,1 МПа.

База колони. Основним розрахунковим елементом бази являється опорна плита, товщина якої повинна бути не менше 20 мм.

Опорну плиту бази проектуємо з листової сталі С255 товщиною з розрахунковим опором R_y=245 МПа (табл.51* [1]).

Фундаменти під колони проектуємо з бетону класу В15 з розрахунковим опором R_в=8,5 МПа.

 

3.4. Монтажні болти для з’єднання балок настилу з головними балками

Поверхове сполучення балок. За поверхового сполучення балок монтажні болти не розраховують, а приймають конструктивно діаметром 20 мм і мінімального класу міцності 4.6.

Розрахунок стального настилу

В даному прикладі проліт настилу (крок балок настилу) становить а=13,2 см, розрахункове експлуатаційне навантаження на настил Р_е=30 кПа=30 , відношення прольоту настилу до граничного прогину приймаємо n₀= =150.

З табл. 63 [1] приймаємо модуль пружності прокатної сталі Е=2,06×10⁵ МПа та коефіцієнт Пуассона n = 0,3 прокатної сталі і визначаємо параметр Е₁=Е/(1-n²)= 2,06×10⁵ / (1-0,3²)=2,26×10⁵ .

Обчислюємо товщину настилу:

приймаємо товщину настилу t=16 мм.

Товщину стального настилу приймають в межах 6...14 мм, заокруглюючи в більшу сторону до 1 мм. Якщо товщина настилу не вписується в означенні межі, то необхідно переглянути крок балок настилу.

 

Розрахунок балки настилу

В прикладі розрахунку прийнята товщина настилу t=0,016 м, прискорення вільного падіння g=9,81м/с², густина сталі r=7,85 т/м³.

Характеристичне навантаження від ваги настилу:

S₀=t×g×r=0,016×9,81×7,85=1,232 кН/м²;

Розрахункове експлуатаційне навантаження від ваги настилу:

S_е= S₀ =1,232 ^. 1=1,232 кН/м²;

де =1 – коефіцієнт надійності за навантаженням.

Розрахункове погонне експлуатаційне навантаження на балку настилу:

q_1е=(P_е + S_е)×a=(30+1,232)×1,32= 41,226 кН/м.

Розрахункове граничне погонне навантаження на балку настилу:

q₁=(P_ng_fp+S_ng_fs)×a=(30×1,2+1,232×1,05)×1,32= 49,228 кН/м.

Розрахункова схема балки настилу з епюрами Q, M показана на рис.2.

Найбільший згинальні моменти і поперечна сила в балці:

від розрахункового експлуатаційного навантаження:

41,226×6,2²/8=198,09 кН×м;

від розрахункового граничного навантаження:

49,228×6,2²/8=236,54 кН×м;

Q = q₁×l₂/2=49,228×6,2/2= 152,607 кН.

Балку настилу розраховуємо з урахуванням розвитку пластичних деформацій.

Рис. 2 Розрахункова схема балки настилу з епюрами Q, M

 

У першому наближені підбираємо переріз балки за пружної роботи матеріалу:

W₀ = M/R_y=23654/27= 876,0 см³.

З таблиць сортаменту приймаємо прокатний двотавр I 40 з геометричними характеристиками:

W_x=953 cм³, І_х=19062 см⁴, S_х=545 см³, h=40 см, b_f=15,5 см, t_f=1,3 см, t_w=0,83 см, А=72,7 см².

Обчислюємо площу:

полиці: А_f = b_f×t_f = 1,5×1,3 = 20,15 см²;

стінки: А_w = A-2A_f = 72,7 - 2×20,15 = 32,4 см².

Величина відношення A_f/A_w = 20,15/32,4 = 0,622.

З табл. 66 [1] для першого типу перерізу залежно від величини A_f/A_w= 0,622 приймаємо коефіцієнт с = 1,102. Оскільки t = 0, то с = с₁ = 1,1.

Перевірка балки прийнятого перерізу:

на міцність за нормальними напруженнями

s = М/(С₁×W_x) = 23654/(1,102×953) = 22,523кН/см² = 225,23Мпа<R_yg_c = 270МПа;

на міцність за дотичними напруженнями в опорному перерізі:

в опорному перерізі при поверховому сполучені балок:

t = Q/[t_w(h-2t_f)] = 152,607/[0,83×(40-2×1,3)] = 4,916кН/см² = 49,16Мпа <R_sg_c = 156,5 МПа;

теж саме при сполучені балок в одному рівні (розглядається як варіант):

t= 1,5Q/[t_w(h-2t_f–а₁)] = 1,5×152,607/[0,83×(40 – 2 × 1,3 - 2)] = 7,79кН/см² = 77,9МПа < R_sg_c=156,5 МПа;

де а₁ = 2 см – розмір, який враховує зменшення висоти стінки через вирізи полиць;

на прогин:

.

 

Розрахунок головної балки

Головну балку проектуємо у вигляді складеного зварного двотавра (рис. 3,б).

6.1. Збір навантажень та визначення розрахункових зусиль

Навантаження на головну балку складається з зосереджених сил F, що передаються від балок настилу і рівномірно розподіленого навантаження q_const, обумовленого вагою головної балки.

Розрахункове експлуатаційне значення зосередженої сили:

F_е = q_1е×l₂ = 41,22×6,2 = 255,6 кН;

Розрахункове граничне значення зосередженої сили:

F = q₁×l₂ = 49,228×6,2 = 305,21 кН.

Експлуатаційне навантаження від ваги балки приймаємо q_{const, n}=3 кН/м з коефіцієнтом надійності за навантаженням g_f=1,05.

Реальне навантаження на балку замінюємо еквівалентним рівномірно розподіленим по прольоту (рис. 3, а):

Розрахункове експлуатаційне значення еквівалентного навантаження:

198,57 кН/м;

розрахункове граничне значення еквівалентного навантаження:

236,68кН/м,

де n=10– число балок настилу, що опираються на головну балку (див.рис.1,а).

Розрахункова схема головної балки з епюрами Q і М показана на рис. 3, а.

Максимальний згинальний момент в балці:

від розрахункового експлуатаційного навантаження:

198,57×13,2²/8=4324,85 кН×м;

Рис. 3. Розрахункова схема головної балки з епюрами Q і М (а) та поперечний переріз балки (б).

 

від розрахункового граничного навантаження:

236,68×13,2²/8=5154,89кН×м.

Розрахункова поперечна сила в опорному перерізі балки:

Q = q× l₁ = 236,68×13,2/2 = 1562,1 кН.

 

6.2. Підбір поперечного перерізу головної балки

Головну балку проектуємо зі сталі С275, для якої розрахункові опори становлять: R_y=270 МПа, R_s=156,5 МПа, R_р=346 МПа.

Розрахунок головної балки виконуємо за пружної роботи металу.

Необхідні моменти опору:

W₀ = M/(R_y×g_c) = 515489/(27×1) = 19092 см³.

У зв’язку з тим, що найбільший прокатний двотавр I 60 (ГОСТ 8239-89) має W_x=2560 см³ < W₀=190992 см³, тому головну балку проектуємо з складеного двотаврового перерізу (рис. 3, б).

Висота перерізу головної балки у першому наближені:

мм; приймаємо h=1350 мм.

Орієнтовне значення товщини стінки:

t_w1=7+3×h=7+3×1,35=11,05 мм.

Оптимальна висота балки:

131,45см; приймаємо h_opt=140 см.

Перевіряємо достатність попередньо прийнятої товщини стінки:

при роботі на зсув:

t_{w, min} = 1,5×Q/(h_w×R_s×g_c) = 1,5×1562,1/(133×15,65×1) = 1,13 см,

де h_w=0,95×h=0,95×140= 133 см.

для забезпечення умови, за якої не потрібно стінку балки укріплювати поздовжніми ребрами жорсткості:

0,722 см.

З урахуванням сортаменту на універсальну листову сталь приймаємо стінку t_w=14 мм.

Мінімальна висота балки з умови забезпечення нормативного прогину f_u/l=1/400:

120,96 см.

З урахуванням виконаних розрахунків приймаємо остаточну висоту балки h=140 см.

Обчислюємо необхідний момент інерції перерізу балки:

І₀ = 0,5×W_o·h = 0,5·19092·140 = 1336440 см⁴.

Прийнявши орієнтовно висоту стінки h_w = 0,95×h = 0,95×140 = 133,5см, визначаємо момент інерції стінки:

Необхідний момент інерції поясних листів:

І_f = I₀ - I_w = 1336440 - 274474 = 1061966 см⁴.

Прийнявши орієнтовно відстань між центрами ваги поясів h_f = 0,97·h = 0,97·140 = 135,8 см, обчислюємо необхідну площу перерізу одного пояса:

А_f = 2 ·I_f /h_f² = 2·1061966/135,8² = 115,85 см².

Ширина поясного листа повинна бути в межах b_f=(1/3…1/5)·h=(1/3…1/5)·140= 46,7…28 см.

З урахуванням сортаменту на універсальну сталь приймаємо b_f=380 мм. Необхідна товщина поясного листа:

t_f = A_f/b_f = 115,85/38 = 3,05 см.

Згідно сортаменту приймаємо t_f = 32 мм.

Із умови зварюваності пояса зі стінкою повинна виконуватися умова: t_f/t_w = 32/14 = 2,28 < 3,0.

Перевірка умови забезпечення місцевої стійкості стиснутого пояса:

52,576 см.

6.3. Перевірка міцності підібраного перерізу головної балки за нормальними напруженнями

Геометричні характеристики перерізу балки (рис. 3, б):

момент інерції:

І_х = t_w·h_w³/12 + 2·b_f·t_f³/12 + 2·b_f·t_f·h_f²/4 = 1,4·133,6³/12 +2·38·3,2³/12+ 2·38·3,2·136,8²/4 = 141638,8см⁴,

де h_w = h-2·t_f = 140-2·3,2 = 133,6 см – висота стінки;

h_f = h-t_f = 140-3,2 = 136,8 см – відстань між центрами ваги поясів.

Момент опору: W_x = 2·I_x/h = 2·1416238,8/140 = 120231,98 см³ > W₀ = 19092,8 см³.

Нормальні напруження в перерізі балки з максимальним моментом: 25,48 кН/см² = 254,8Мпа < R_yγ_c=270 МПа.

 

6.4. Зміна перерізу по довжині балки

Зміну перерізу балки здійснюємо за рахунок зменшення ширини поясних листів (рис.4). Зміну перерізів поясів рекомендується розміщувати на відстані с=l₁/6=13200/6=2200 мм від опор головної балки приймаємо с=2200 мм.

У місцях зміни перерізів поясів обчислюємо:

згинальний момент:

М₁ = q·c·(l₁-c)/2 = 236,68·2,2·(13,2-2,2)/2 = 2863,8 кН·м;

поперечна сила:

Q₁ = q·(0,5·l₁-c) = 236,68·(0,5·13,2-2,2) = 1041,39 кН.

Необхідні геометричні характеристики зміненого перерізу балки:

момент опору:

W₁ = M₁/(R_y·γ_c) = 286380/(27·1) = 10606,67 см³;

момент інерції:

І₁ = 0,5·W₁·h = 0,5·10606,67 ·140 = 742466,9 см⁴;

площа зменшеного поясного листа:

A_f1=2·(I₁ - )/h_f² = 2·(742466,9 – 1,4^.133,6³/12)/136,8² = 49,62 см²;

ширина зменшеного поясного листа:

b_f1=A_f1/t_f=49,62/3,2= 15,51 см.

Рис.4. Зміна перерізу головної балки.

Враховуючи, що ширина зменшеного поясного листа повинна бути:

b_f1>20, b_f1>h/10=140/10=14 см і b_f1>0,5·b_f=0,5·38=19 см, з урахуванням сортаменту приймаємо b_f1=260 мм.

Зменшений переріз балки показаний на рис. 5.

6.5. Перевірка міцності за дотичними напруженнями

Максимальна поперечна сила Q=1515,8 кН. Опирання головної балки на колону здійснюється за допомогою торцевого ребра і поперечна сила у цьому випадку сприймається тільки стінкою:

τ = 1,5Q/(t_w · h_w) = 1,5 · 1562,1 / (1,4·133,6) = 12,53кН/см² = 125,3МПа < R_sγ_c= 156,5 МПа.