Рекомендації до виконання завдання

Практичне заняття 4

Визначення критеріїв економічної ефективності інвестиційних проектів
та вибір кращого проекту

 

Мета: засвоїти методику розрахунку економічних критеріїв ефективності проектів та ознайомитися з проблемою багатокритеріального вибору найкращого проекту.

 

Завдання. Є п’ять комерційних банків – А, Б, В, Г та Д, які функціонують в одному в тому ж регіоні. До розгляду кредитними комітетами цих банків готуються інвестиційні проекти, що потребують кредитування. На кредитному комітеті банку А готуються проекти № 1, 2, 3 та 4, банку Б - проекти № 5, 6, 7 та 8, банку В - проекти № 9, 10, 11 та 12, банку - Г проекти № 13, 14, 15 та 16, банку Д - проекти № 17, 18, 19 та 20[1].

За кожним проектом відомі прогнозні грошові потоки: INV_t – щорічні потрібні інвестиції, млн. грн; CF_t – щорічні чисті грошові потоки, млн. грн. Крим того, відомі очікувані (прогнозні) ставки дисконтування (d_t, %) по періодах життєвого циклу проекту (t =0,1,2,3,4,5,6). Також відомо, що потреба проекту в інвестиціях задовольняється власними коштами на 30%, решту інвестицій планується здійснити за рахунок кредитів регіональних банків на умовах проектного фінансування[2].

Потрібно:

1) по проектах, які надіються до кожного банку, визначити (поясняючи хід рішення) економічні критерії ефективності за кожним запропонованим проектом (NPV, PI, IRR, DPP);

2) узагальнити розрахунки критеріїв за проектами і обрати найкращій проект для фінансування;

3) за результатами виконання практичного заняття підготувати звіт та захистити його.

 

Таблиця 4.1

Вихідні дані за проектами

 

	Роки (t)
								Усього
Проект 1
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 2
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 3
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 4					`
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 5
INVt
CFt
dt, %
Проект 6
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 7
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 8
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 9
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 10
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 11
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 12
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 13
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %

 

Продовження табл. 4.1

 

	Роки (t)
								Усього
Проект 14
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 15
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 16
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 17
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 18
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 19
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Проект 20
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %

 

Рекомендації до виконання завдання

 

1. За кожним студентом закріплюється проект відповідно списку групи. Студенти об’єднуються у робочі групи (чисельністю по 3-4 студенти), які моделюють діяльність кредитних менеджерів, що готують відповідні проекти до розгляду на кредитному комітеті певного банку А, Б, В, Г або Д. Кожний студент проводить розрахунки економічних критеріїв доцільності фінансування закріпленого проекту, вибір кращого проекту (з 3-х або 4-х) робоча група проводить спільно.

2. Для проведення розрахунків за кожнім проектом пропонується сформувати звичайну або електронну таблицю (табл. 4.2) та занести до неї відомі за проектом дані.

 

Таблиця 4.2

 

Обчислення показників економічної ефективності за проектом № __

 

Показники проекту	Роки (t)	Разом
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %
Dt
DINVt, млн.грн
DCFt, млн.грн
NPV 1, млн.грн
PІ
IRR %
Неок.інв., млн.грн
DPP (T ок),років

 

2. Підрахувати суми потрібних недисконтованих інвестицій та чистого грошового потоку (надходжень) за життєвий цикл проекту.

 

. .

 

3. Підрахувати середньоарифметичну або середньозважену ставку дисконтування за життєвий цикл проекту

 

= або =

 

4. Розрахувати коефіцієнти дисконтування (D_k) по роках життєвого циклу проекту за умовою:

D_{k= 0} = 1;

.

де d_t - ставка дисконтування у частках.

Відповідно до цих умов розрахунок коефіцієнтів дисконтування проводиться наступним чином:

D_{k= 1} = 1/(1+ d_{t = 1});

D_{k= 2} = 1/((1+ d_{t= 1})*(1+ d_{t= 2}));

D_{k= 3} = 1/((1+ d_t=) *(1+ d_{t= 2}) *(1+ d_{t= 3}));

D_{k= 4} = 1/((1+ d_{t= 1})* (1+ d_{t= 2})* (1+ d_{t= 3})* (1+ d_{t= 4}));

D_{k= 5} = 1/((1+ d_{t= 1} )*(1+ d_{t= 2})*(1+ d_{t= 3})*(1+ d_{t= 4})*(1+ d_{t= 5}));

D_{k= 6} = 1/((1+ d_{t= 1} )*(1+ d_{t= 2})*(1+ d_{t= 3})*(1+ d_{t= 4})*(1+ d_{t= 5})*(1+ d_{t= 6})).

Зі зростанням періоду коефіцієнт дисконтування зі збільшенням часового періоду зменшуються: для k = 0 D _{k = 0} =1, для k =∞ до D _{k =∞}≈ 0.

 

5. Розрахувати дисконтовані грошові потоки (надходження) по роках життєвого циклу проекту та обчислити їх суми.

5.1. Дисконтовані інвестиції за проектом та їх суму

 

DINV_t, = INV_t * D_t. .

 

5.2. Дисконтовані чисті грошові надходження за проектом та їх суму

 

DCF_t = CF_t * _Dt.

 

6. Розрахувати чисту дисконтовану вартість проекту для заданих умов його здійснення.

 

NPV ₁ = - .

 

За результатом розрахунку визначити, чи є проект прибутковим, і чи доцільно проводити подальші розрахунки.

 

7. Розрахувати індекс прибутковості проекту для заданих умов його здійснення.

 

PI = .

 

8. Розрахувати внутрішню норму прибутковості проекту за формулою або шляхом підбору в таблиці Excel.

Внутрішня норма прибутковості проекту (IRR) знаходиться шляхом підбору значень ставок дисконтування, які задовольняють наступному рівнянню

 

.

 

З наведеного рівняння випливає, що IRR – це значення ставок дисконтування, при яких чиста дисконотована вартість проекту NPV ₂ буде дорівнювати нулю.

Для швидкого знаходження такої ставки дисконтування пропонують скористатися формулою

 

IRR = ,

де - ставка дисконтування, при якої NPV ₂≤ 0, а значення NPV ₁ та беруться з попередніх розрахунків.

 

Для розрахунків NPV ₂ можна скористатися табл. 4.3

 

Таблиця 4.3

Пошук IRR за проектом ____

 

				Роки				Разом
INVt, млн.грн
CFt, млн.грн
dt, %	20.00	20.00	20.00	20.00	20.00	20.00	20.00	20.00
Dt	1.0000	0.8333	0.6944	0.5787	0.4823	0.4019	0.3349
DINV2t, млн.грн	100.0	41.7	0.0	5.8	0.0	0.0	0.0	147.5
DCF2t, млн.грн	0.0	37.5	31.3	26.0	21.7	18.1	10.0	144.6
NPV2, млн.грн								-2.829
IRR								19,314

 

У табл. 4.3 наведений приклад пошуку IRR за проектом, для якого на попередніх етапах розрахунків були отримані значення =11,43% та NPV 1= 32,5 млн.грн.

Процес пошуку IRR такий. Спочатку підбирають таки значення d_t та обчислюють їх середньозважене зважене значення , при яких NPV₂<0.

У наведеному у табл. 4.3 прикладі для спрощення розрахунків усі значення прийняті на рівні 20%. За цих значень NPV₂ = - 2, 829 млн. грн.

Обчислюємо значення IRR за отриманими даними:

IRR = =
= 11,43+(20-11,43)*32,5/(32,5+2,829) = 19,314 %.

Змінюємо в табл. 4.3 усі значення dt =20% на розрахункове значення 19,314% і перевіряємо, чи буде NPV ₂ дорівнювати нулю. За результатами перерахунків нове значення NPV ₂=-0,760 млн.грн і значно наблизилось до нуля. За цих умов уточнюємо значення IRR.

IRR = 11,43+(19,314-11,43)*32,5/(32,5+0,76) = 19,134%.

Знову змінюємо у табл. 4.3 значення d_t з 19,314% на 19,134% та знаходимо NPV ₂=-0,208 млн.грн. Це втричі ближче до нуля у порівняні з попередніми розрахунком, але не нуль. Знову уточнюємо значення IRR

IRR = 11,43+(19,134-11,43)*32,5/(32,5+0,208) = 19,085%.

Знову змінюємо у табл. 4.3 значення d_t з 19,134% на 19,085%, знаходимо NPV ₂=-0,056 млн.грн і уточнюємо значення IRR.

IRR = 11,43+(19,085-11,43)*32,5/(32,5+0,056) = 19,072%

При значеннях =19,072% NPV ₂ = -0,016 млн.грн.

Далі повторюючи послідовність розрахунків маємо:

при значеннях =19,068% NPV ₂ = -0,004 млн.грн;

при значеннях =19,067% NPV 2 = -0,001 млн.грн.

У подальших розрахунках зміна з 19,067% до 19,066% призводить до зростання NPV ₂ з -0,001 до 0,002 млн. грн.

Звідси бачимо, щоб знайти значення NPV ₂=0, слід провести нові розрахунки для значень , які слід прийняти в інтервалі від 19,066% до 19,067%. Але це недоцільно. У порівнянні з розмірністю грошових потоків, яка надана у мільйонах грошових одиниць (тобто остання цифра є округленою), отримане значення NPV ₂=-0,001 млн. грн. вже є занадто точним. Таким чином, для цього проекту слід прийняти IRR =19,067% і записати його у табл. 4.2.

 

8. Розрахувати дисконтованого періоду окупності інвестицій (DPP або T _oк).

Для визначення показника у табл. 4.2 слід за роками життєвого циклу проекту слід провести розрахунки часток дисконтованих інвестицій, які не окупаються дисконтованими грошовими надходженнями. Під час розрахунків усі значення дисконтованих інвестицій приймаємо зі знаком «мінус», а значення дисконтованих чистих грошових надходжень – зі знаком «плюс».

Для початкового періоду проекту (t= 0)

 

Δ DINV ₀ = - DINV ₀ + DCF ₀.

 

Для усіх наступних періодів (t =1, 2, …, 6)

 

Δ DINV _t = - DINV _t-1 - DINV _t + DCF _t+1.

 

Рік, в якому значення Δ DINV _t+1 буде мати знак «плюс), буде роком повної окупності дисконтованих інвестицій (Т _ок або DPP).

Щоб обчислити термін окупності проекту з точністю до місяців слід скористатися формулою

 

Т _ок = t _Ток-1 + |Δ DINV _Ток-1 |/ DCF _Ток

де t _Ток-1 – рік, за яким настає повна окупність проекту; |Δ DINV _Ток-1 | – частка дисконтованих інвестицій, яка не окупилася у році, за яким настає повна окупність проекту; DCF _Ток – дисконтовані чисті грошові надходження у році, в якому настає повна окупність проекту.

 

9. Обрати найкращий проект за напрямом інвестиційної програми, що аналізується, для подальшого його розгляду банківськими установами на предмет кредитування на умовах проектного фінансування.

Група студентів, якої було доручено здійснити оцінку проектів за конкретним напрямом, заповнює зведену таблицю критеріїв економічної ефективності проектів (табл. 4.4) та обирає найкращий проект враховуючі усі обчислені за проектами критерії.

Методику вибору найкращого проекту за наведеними критеріями слід обрати самостійно. Якщо потрібно, табл. 4.4 можна модифікувати. Підсумовувати у табл. 4.4 можливо тільки показники, що мають однакову розмірність.

 

Таблиця 4.4

Критерії економічної ефективності інвестиційних проектів
за напрямом ____________

^{(назва напряму)}

Проекти	∑ INV, млн.грн	, %	NPV, млн.грн	PI	IRR, %	IRR - , %	Т ок, років	Сума
Сума

 

Методика або положення, відповідно до яких був обраний найкращий проект, описуються після табл. 4.4.

 

10. Підготувати звіт з практичного завдання до захисту.

 

[1] Номера проектів, які готуються до розгляду у певному банку, викладач може змінювати з урахування чисельності академічної групи студентів. Це не є принциповим з точки зору підходу до оцінювання та вибору проектів.

[2] Задача з організації проектного фінансування кращого проекту буде розглядатися на подальших заняттях.