Системи небесних координат

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2.

ОСНОВНІ ЛІНІЇ І ТОЧКИ НЕБЕСНОЇ СФЕРИ. СИСТЕМИ КООРДИНАТ.

КУЛЬМІНАЦІЇ СВІТИЛ.

 

МЕТА РОБОТИ: Ознайомлення з будовою небесної сфери та основними поняттями, пов’язаними з системами астрономічних координат.

ПРИЛАДИ І ПРИЛАДДЯ: Модель небесної сфери (рис.1), зоряний глобус.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ.

 

Небесна сфера.

Рис.1. Модель небесної сфери.

 

 

	Рис.2 Небесна сфера

 

На безхмарному небі від зеніту до горизонту неозброєним оком можна виявити близько 3 000 безладно розсіяних зір різної яскравості. Через величезні віддалі до зір спостерігачеві здається, що всі вони однаково віддалені від нього і знаходяться на внутрішній поверхні однієї і тієї ж сфери. Така уявна сферична поверхня довільного радіуса з центром у точці спостереження називається небесною сферою.

Всі сузір'я, які спостерігаються, беруть участь в рівномірному добовому обертанні з сходу на захід, тобто в напрямі стрілки годинника для спостерігача, який дивився б на небесну сферу від Полярної зорі (a Малої Ведмедиці), і їх взаємне розташування на небесній сфері з часом не змінюється.

Небесна сфера з її основними точками, лініями і площинами зображена на рис.2, де буквою О позначений центр сфери, тобто точка, в якій перебуває око спостерігача; Р І Р' – відповідно північний і південний полюси світу; РР' – вісь світу – уявна пряма, навколо якої небозвід здійснює повний оберт за добу; QWQ'E – небесний екватор – велике коло, площина якого проходить через центр сфери перпендикулярно до осі світу. Лінією екватора небесна сфера поділяється на північну і південну півсфери; Z і Z' –зеніт і надир – точки, в яких вертикальна лінія перетинається з небесною сферою; NЕSW – математичний горизонт – велике коло, площина якого перпендикулярна до вертикальної лінії.

Небесний меридіан зображається великим колом, що проходить через полюси світу і зеніт. Він перетинає математичний горизонт у точках півночі (N) і півдня (S).

На рис. 3 показано екліптику – велике коло небесної сфери, по якому відбувається видимий річний рух центра Сонця серед зір у напрямі проти стрілки годинника. Екліптика нахилена до небесного екватора під кутом e = 23°27' і перетинається з ним у точках весняного ^ і осіннього d рівнодень. Точки літнього та зимового сонцестоянь позначені як a та g відповідно.

Рис. 3. Положення екліптики відносно небесного екватора.

Річний рух Сонця по екліптиці, а також видиме добове обертання сузір'їв є відповідно наслідками орбітального руху Землі навколо Сонця і обертання її навколо власної осі в напрямі проти руху стрілки годинника.

 

Системи небесних координат

Положення будь–якого світила на небесній
сфері може бути цілком визначене двома сферичними координатами однієї з прийнятих небесних систем координат: екваторіальної, горизонтальної, екліптичної, галактичної.
В першій екваторіальній системі координатами світила є схилення δ і годинний кут t, в другій екваторіальній системі – схилення δ і пряме піднесення α (рис.4).

Схилення δ — це кут між площиною небесного екватора і напрямом на світило; вимірюється δ рівною йому дугою GM кола схилення –великого кола небесної сфери, площина якого проходить через вісь світу і дане світило (М). При цьому додатні схилення (0° ≤ δ ≤ +90°) мають світила, що відносяться до північної півсфери, а від'ємні (0° ≥ δ ≥ –90°) – до південної півсфери.

Положення світила на колі схилення можна виразити полярною віддаллю р = È РМ, яка відлічується від північного полюса світу і набуває значення від 0°до 180°.

При добовому обертанні небозводу кожне світило описує коло, площина якого паралельна небесному екватору. Тому схилення і полярна віддаль світила не змінюються і їх алгебраїчна сума дорівнює 90°, тобто

 

δ + р = 90°

 

Годинний кут t –це кут між площинами небесного меридіана і кола схилення світила; вимірюється t дугою QG небесного екватора. За один оберт світила навколо осі світу годинний кут зростає від 0° до 360°, причому відлічують його від південної частини небесного меридіана в сторону видимого обертання небозводу.

Годинний кут прийнято виражати одиницями часу: годинами, хвилинами, секундами. При цьому слід пам'ятати, що 1^hвідповідає 15°, а 1^m – 15' і 1^s – 15".

Пряме піднесення a – це кут, утворений площинами кіл схилення точки весняного рівнодення і світила; вимірюється α дугою g G небесного екватора від точки весняного рівнодення в напрямі з заходу на схід, тобто проти руху годинникової стрілки. Різні точки небесної сфери, що не лежать на одному і тому ж колі схилення, мають неоднакові прямі сходження, які можуть набувати значення в межах від 0^h до 24^h.

Дві екваторіальні координати кожної зорі – схилення δ і пряме сходження α –
з часом помітно не змінюються

У горизонтальній системі координат положення світила на небесній сфері визначають двома сферичними координатами – висотою h і азимутом А (рис. 5).

Висота h — це кут між площиною математичного горизонту і напрямом на світило. Вона вимірюється дугою ВМ вертикала світила, тобто дугою великого кола небесної сфери, площина якого проходить через вертикальну лінію і світило і відлічується від площини математичного горизонту. Для різних точок, що лежать на одному і тому ж вертикалі, h набуває значення від 0° до + 90° в сторону зеніту і від 0° до - 90° в сторону надиру.

У багатьох випадках висота світила замінюється його зенітною віддаллю Z, яка вимірюється дугою ΖΜ вертикала від точки зеніту.

При цьому заміна виконується на основі співвідношення

h + z = 90°

Це співвідношення справедливе і для від'ємних висот, оскільки Z приймає значення від 0° до 180°.

Азимут А — це кут, утворений площинами небесного меридіана і вертикала світила. Азимут вимірюється дугою SB математичного горизонту і відлічується від точки півдня S в напрямі руху стрілки годинника, якщо дивитися від точки зеніту.

Обертання небесної сфери приводить до того, що протягом доби горизонтальні координати світила безперервно змінюються: азимут може змінюватись від 0° до 360°, а висота – коливається від деякого максимального значення h_в, коли світило проходить через південну частину меридіана, до мінімального – h_H, якому відповідає проходження світила через меридіан у нижній кульмінації. Тому при всіх практичних вимірюваннях висот і азимутів світил треба відмічати за хронометром час, що відповідає відліку кожної координати.

 

 

Кульмінації світил.

Унаслідок добового обертання небесної сфери світила двічі перетинають небесний меридіан. Явище проходження світила через небесний меридіан називається кульмінацією світила (від лат. culmen – верх). У верхній кульмінації світило перетинає небесний меридіан ближче до зеніту, ніж у нижній кульмінації.

 

Рис. 6 Світило в меридіані на північ від точки зеніту.	Рис. 7 Світило в меридіані на південь від точки зеніту.

 

 

Схилення світила зв'язане з його зенітною віддаллю в момент верхньої кульмінації та з географічною широтою місця співвідношенням:

δ = φ ± z,

в якому знак «плюс» береться для світил, що проходять меридіан на північ від зеніту (рис. 6), а знак «мінус» –для світил, що проходять через меридіан на південь від зеніту (рис. 7).

У момент нижньої кульмінації будь-якого світила (Рис. 8) його схилення

δ = 180°— (φ+z)

Рис. 8 Світило в нижній кульмінації.