Вхідний опір вібратора в широкому діапазоні хвиль

При роботі симетричного вібратора в широкому діапазоні частот (довжин хвиль) його вхідний опір може бути записаний:

 

. (4.1)

 

Реактивна складова повного опору (імпедансу) X_A з’являється на нерезонансних частотах і зростає при віддаленні робочої частоти від резонансної. Знання активної складової R_A та реактивної складової X_A повного опору антени важливе для правильного узгодження її з фідерним трактом.

В першому наближенні активну складову вхідного опору тонкого вібратора можна розрахувати за формулою (3.25), а реактивну - як вхідний опір відрізка еквівалентної лінії довжиною l:

 

. (4.2)

 

Тут r - хвильовий опір вібратора, який можна розрахувати за формулою Щелкунова:

 

. (4.3)

 

У формулі Щелкунова r - радіус провідника, з якого виготовлено вібратор. Таким чином, наближене значення вхідного опору:

 

. (4.4)

 

Із міркувань, які наводились стосовно коректності виразу (3.25), випливає, що вираз (4.4) не придатний для розрахунків антен з l ® nl/2. У літературі виводяться більш загальні формули, придатні для розрахунків повного опору симетричного вібратора в широкому діапазоні частот, зокрема, і для випадків l = nl/2, де n - ціле число:

 

, (4.5)

 

 

. (4.6)

 

Для однохвильового вібратора (l =l/2) з останніх виразів отримуються наступні величини складових вхідного опору:

 

; . (4.7)

 

 

Вхідний опір (імпеданс) такого вібратора сильно залежить від його хвильового опору r і є суто активним (2-й резонанс). Наприклад, при r=1000 Ом та Ом (рис. 3.6) активний вхідний опір однохвильового вібратора R_A = 1000²/200 = 5000 Ом.

При роботі в широкому діапазоні частот складові вхідного опору симетричної антени, обчислені за формулами (4.5), (4.6), змінюються так, як показано на рис. 4.1 а, б. Характер повного вхідного опору антени в залежності від l /l показано умовно еквівалентними ланками з R, L, C елементів.

При деяких значеннях l /l реактивна складова повного вхідного опору X_А = 0. Ці відносні довжини відповідають резонансним хвилям антени. Найдовшу з резонансних хвиль (найнижчу резонансну частоту) називають основною або першою гармонікою. Для тонкого симетричного вібратора 1-й резонанс наступає при l =l/4 (півхвильовий вібратор). Тобто основна хвиля півхвильового вібратора l_осн = 4 l. При роботі на такій хвилі реактивна складова вхідного опору X_A = 0, а активна складова опору R_A низька і складає 73,1 Ом. Умовно кажуть, що півхвильовий вібратор потрібно живити струмом.

Наступний резонанс наступає при відносній довжині плеча вібратора l =l/2. При цьому вхідний опір вібратора високий і істотною мірою залежить від його хвильового опору. Умовно кажуть, що в такому разі потрібно живити антену напругою.

Як видно з графіка, зі зменшенням хвильового опору швидкість зростання реактивної складової вхідного опору при відхиленні від резонансних частот знижується. Отже, простіше узгодити фідер з антеною в широкому діапазоні частот, якщо антена “товста”, оскільки при цьому зменшується її хвильовий опір.

 

 

Рис. 4.1

 

Досліди і теорія показують, що вхідний опір точно півхвильової антени не є суто активним, як випливає з наближених формул, і насправді для тонкого вібратора становить:

Ом. (4.8)

 

Для того, щоб вхідний опір вібратора став суто активним, його необхідно дещо вкоротити в порівнянні з півхвильовим. Потрібне вкорочення залежить від відносної товщини вібратора l/d, де d - діаметр провідника вібратора (рис. 4.2).

Вкорочення однохвильового вібратора для зведення реактивної складової його вхідного опору до нуля повинно бути більшим, ніж півхвильового.

 

 

Рис. 4.2