Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

Основное свойство дроби

• Если числитель и знаменатель данной дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получим дробь, равную данной.

• Если числитель и знаменатель данной дроби разделить на их общий делитель, то получим дробь, равную данной.

Сокращение дроби

Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от 1, называют сокращением дроби.

Несократимая дробь

Дробь, числитель и знаменатель которой - взаимно простые числа, называют несократимой.

 

 

Свойство сокращения дроби

Если сократить дробь на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, то получим несократимую дробь.

Общий знаменатель двух дробей

Общий знаменатель двух дробей - это общее кратное их знаменателей.

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1) найти наименьший общий знаменатель данных дробей;

2) найти дополнительные множители для каждого из дробей, поделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей;

3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Сравнение дробей

Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей

Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

Умножение дробей

• Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо его числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

• Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению

числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей данных дробей.

Нахождение дроби от числа

Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь.

Нахождение процентов от числа

Чтобы найти проценты от числа, можно представить проценты в виде дроби и умножить число на эту дробь.

Взаимно обратные числа

Два числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

Деление дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное к делителю.

Нахождение числа по заданному значению его дроби

Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное значение разделить на эту дробь.

Нахождение числа по его процентам

Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде дроби и разделить значение процентов на эту дробь.

 

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную

• Чтобы несократимую дробь превратить в десятичную, надо привести ее к одному из знаменателей 10, 100, 1000 и т. д.

• Несократимую дробь можно превратить в десятичную тогда только тогда, когда разложение знаменателя b на простые множители не содержит чисел, отличных от 2 и 5.

• Чтобы превратить обыкновенную дробь в десятичную, можно его числитель разделить на знаменатель.