Энтропия өзгерісін есептеу

1. қайтымды изотермиялық процестер (балқу, булану т.б. фазалық өзгерістер) үшін

DS = q/T = DH/T.

Мұндағы DН – фазалық өзгеріс жылуы, Т – фазалық өзгеріс температурасы.

2. Идеал газдың изотермиялық ұлғаюы.

Идеал газдың 1 молі V₁ көлемінен V₂ -ге дейін ұлғайсын (Т = const).

Газдың бастапқы 1-күйінің көлемін V₁, ықтималдығын W₁, энтропиясын S₁ деп, ал соңғы күйінің көлемін V₂, ықтималдығын W₂, энтропиясын S₂ деп белгілейік. Гадың 1-күйінен 2-не дейін изотермиялық ұлғаюы кезінде энтропия DS шамасына өзгереді:

DS=S₂-S₁=RlnW₂-RlnW₁=Rln

S = klnW – 1 молекула үшін; K = R/N; 1 моль газ үшін энтропияны есептегенде теңдіктің екі жағын Авагадро тұрақтысына көбейтеміз: S×N = K×N×lnW. K×N=R болғандықтан, мольдік энтропияны есептеу үшін теңдікті S = RlnW түрінде қолданамыз.

Бұл жерде нәтижелерді өңдеудің бір ерекшелігімен кездесеміз. Бір шаманы екіншісіне бөлу операциясын орындағанда бұл шамаларды оларға пропорционалдық басқа шамалармен алмастыруға болады (пропорционалдық коэффициенттерін білмей-ақ).

DS=Rln =Rln (2.11) немесе DS=Rln (3.11)

Яғни, энтропия экстенсивтік шама, ол заттың мөлшеріне тәуелді.

Идеалдық газдың энтропиясы тұрақты температурада көлемі үлкейген сайын өседі, қысымы артқан сайын кемиді.

3. Температура өзгергенде таза заттың энтропиясының өзгеруі

Температура өзгергенде таза заттың энтропиясының өзгерісін заттың физикалық күйі тұрақты жағдайы үшін есептейміз.

Процесс тұрақты қысымда жүрсін делік.

DS- ті анықтағанда процесс қайтымды деп есептейміз.

Р = const ; (; dq_p=C_pdT)

(3.12)

 

V = const (3.13)

4. Таза заттардың абсолюттік энтропиясын есептеу

Термодинамиканың 3-заңы барлық таза заттардың энтропиясын кез-келген температурада есептеуге мүмкіндік береді.

1 моль заттың температурасы тұрақты қысымда абсолюттік нөлден Т-температураға дейін өзгереді делік (зат газ күйінде болсын)

Сонда мынадай процестер іске асады:

0 К _{қатты денені қыздыру} Т_{балқу сұйықты қыздыру} Т_{қайнау газды қыздыру}

(S₀)

Енді екі формуланы еске түсірейік:

1) Тұрақты қысымда денені Т₁ –ден Т₂ температураға дейін қыздырғанда:

2) Денеге жылуды изотермиялық жағдайда бергенде энтропияның өзгерісі DS = q/T (T= const). Олай болса 0-Т температура аралығындағы DS шамасы:

Абсолюттік нөл температурада таза кристалдың энтропиясы нөлге тең болғандықтан:

(3.14)

Қатты, сұйық, газ күйіндегі заттың жылусиымдылығы жәнекүйіөзгергендегі энтальпияның өзгерісі (балқу, булану т.б.) белгілі болса таза заттардың абсолюттік энтропиясын Т температурада және атмосфералық қысымда есептеуге болады. Әдетте абсолюттік энтропияның шамалары Т =298К және Р= 1 атм.жағдайларында есептеліп, анықтама кестесіне енгізіледі. Қатты денелердің структураларының реттілік дәрежесі сұйық заттар мен газдарға қарағанда жоғары болатындықтан энтропия шамалары төмен болады.

5. Химиялық реакциялардың энтропия өзгерісін есептеу

Таза заттардың абсолюттік энтропиясын кез-келген температурада есептеуге болатындықтан химиялық реакциялардағы энтропия өзгерісін анықтауға болады. Энтропия күй функциясы болған-дықтан оның өзгерісі реакция жағдайындағы температура мен қысымда өнімдер мен бастапқы заттардың абсолюттік энтропияларының айырымына тең. Төмендегі реакция үшін:

аА + вВ ® сС + dД

DS_т = [cS_Т(C) + dS_Т(Д)] - [aS_Т (А) + вS(B)]

немесе

DS_Т = åS_Т(өнім) - åS_{Т(баст.)}

Стандарттық жағдай үшін:

(3.15)

Қорытынды: Оқшауланған системада процестер адиабатты жүреді: q = 0.

Ендеше, термодинмиканың 2-заңына сәйкес процесс қайтымды болса

DS = 0; dS = 0

Кез-келген өздігінен жүретін процесс кейбір дәрежеге дейін қайтымсыз. Оқшауланған системада өздігінен жүретін қайтымсыз процестер үшін DS>0; dS>0; (DS>q/T). Бұл оқшауланған системаларда процестердің өздігінен жүруінің термодинамикалық критериі.

Негізгі әдебиет: 1[36-76]; 2[273-356]; 4[79-105]; 7[57-85 ]

Қосымша әдебиет: 12[44-87]