Как работает теория вероятностей на практике

РЕЗУЛЬТАТ СПОРТИВНОГО СОБЫТИЯ - СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА

Это значит, что результат события, на которое вы делаете ставку, во-первых, заранее неизвестен (если это, конечно, не договорной матч, но даже в них случаются "осечки"), а во-вторых, у каждого события существует некоторая вероятность его наступления.

Простейшая и самая понятная иллюстрация случайного события - это бросок идеальной монетки, то есть такой монетки, у которой нет каких-либо физических изъянов, то есть, например, она не гнутая, не дырявая и не сточенная с какого-либо края. Для такой монетки заранее известно, что без использования ловкости рук и прочих ухищрений она упадёт одной из сторон, "орлом" либо "решкой", с вероятностью 50% или 0.5, то есть c равными шансами.

У монетки с явными физическими изъянами тоже есть определённые вероятности выпадения каждой из сторон, но, в отличие от идеальной монетки, заранее они не известны, хотя могут быть определены экспериментальным путём.

ПОЧЕМУ ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НЕЛЬЗЯ ОБОЙТИ

У азартных игроков бытует миф, что теория вероятностей в ставках на спорт не работает, так как на результат спортивного матча влияет слишком много случайностей, в том числе многое зависит от человеческого фактора. Но это то же самое, будто считать, что земное притяжение не действует на самолёт, раз оно позволяет ему летать, несмотря на массу в несколько сотен тонн. Причем при этом самолёт не машет крыльями, как птица.

То, что результат спортивного матча зависит от множества случайностей, говорит лишь о том, что мы не можем заранее и точно знать вероятность этого результата. Так же, как, например, мы не можем определить вероятности выпадения монетки с изъянами, которую подкидывают в аэродинамической трубе с постоянно меняющимися силой и направлением ветра. Но это не означает, что теория вероятностей в таких случаях не работает.

Вероятностные и математические законы на самом деле такие же фундаментальные законы природы, как, например, всемирное тяготение. Просто проявления закона всемирного тяготения в реальной жизни наиболее очевидны, и вряд ли кому-то в здравом уме придёт в голову проверять его, к примеру, прыгнув с крыши и пробуя взлететь, махая руками, даже зная о том, что самолёты, будучи в тысячи раз тяжелее, летать умеют. Законы теории вероятностей не обладают такой же доступной наглядностью, но от этого они не перестают работать столь же неотвратимо, вне зависимости от вашего к ним отношения или понимания.

КАК РАБОТАЕТ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ НА ПРАКТИКЕ

Вероятностью события можно упрощённо считать то, как часто оно случается. Но есть важный нюанс. Например, вероятность выпадения одной из сторон идеальной монетки 50% = 0.5 или 1/2, означает, что в среднем каждая из сторон должна выпадать один раз из двух бросков. Но на деле вы можете бросить монетку десять раз, и все десять раз выпадет, например, "орёл". Этот нюанс называется "дисперсия", и именно он часто вводит в заблуждение многих игроков, даже тех, кто, вроде бы, считает себя знакомым с принципами теории вероятностей.

На самом деле величина вероятности (её ещё называют математическим ожиданием) означает частоту, с которой это событие будет встречаться при бесконечном количестве попыток. Чем меньше испытаний (в нашем примере бросков монетки), тем больше (в процентном отношении) реальный результат может отклоняться от математического ожидания. Это и есть дисперсия, то есть наглядное влияние случайности на результат данного конкретного испытания.

Но и у дисперсии есть свои пределы, например, если выбросить десять "орлов" из десяти бросков идеальной монетки, хоть и очень редкое, но всё же вероятное событие, то увидеть сто "орлов" после ста бросков уже в принципе невозможно. Количество выпадений "орлов" после ста бросков идеальной, подчёркиваем ещё раз, монетки, возможно в пределах примерно от 40 до 60. После 1000 бросков - от 440 до 560. И так далее. Существенный выход за эти пределы будет означать только то, что наша монетка на самом деле не идеальная, например, у неё смещён центр тяжести.