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5.
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| (1) |
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| |
| a21x1+a22x2++ a2nxn { }b2,
| (2) |
| am1x1+am2x2++ amnxn { }bm,
| |
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| (3) |
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, j = 
) .
= (1, 2,..., x), (2), (3), , . ( ), (1), () .
() .
, . =2 :
| max(min) f( )=c1x1+c2x2,
| (4) |
():
a11x1+a12x2  b1,
| |
| a21x1+a22x2 b2,
| |
| am1x1+am2x2 bm,
| |
| x1 0, x2 0.
|
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. 1= 0, 2= 0. , , , , ( , ).
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) - 
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2. c1x1+c2x2=f() ( : f()), -. - f() , . f(). f() c1x1+c2x2=f() , -.
3. () , (). f(), , ().
2. . - . .
1. .
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| (6) |
  , j =  .
| (7) |
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= (c1, c2,, cn,) -; =(ij) x , X B - -.
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0 - + 
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-.
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| A2 | 2 | b2 | a21 | a22 | a2j | a2n | ||||
| Ai | i | bi | ai1 | ai2 | aij | ain | ||||
| Am | m | bm | am1 | am2 | amj | amn | ||||
| L | 
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3. . .
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2. 
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3. , () - ; .
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Q = 
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, , - -.
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, , .
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| (9) |
 , i = .
| (10) |
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1) (5)-(7) , (8)-(10) - , , ;
2) , (6) ,
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3) (6) , (9) - ;
4) (8) (6) , (9) - (5) ;
5) : ; , , , .
3.
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(j = 1, 2,..., n). Ai Bj, cij = (cij).
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, Aj Bj, ij. ij .
, i - (i - ) ui, , j (j - ) vj, . , ..
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+ - 1. ( ), . 2, + - 1 , ; .
.2.
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, , , ; , .
- ( ), (-) . cij. , , . , , , , .
(11) ; .
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, vj ( ), 
. , . , (i;j) (11).
(11), ( ), + - 1 + ui vj. , (, 1= 0), .
, (i;j) , dij, :
| dij=(ui+cij)- vj. | (12) |
, (ui+cij) ; vj. , . , . (12) .
( ), . ; , .
, ; , . (), , ; . , , , . , , , . + -, + .
-, + -. , , , .
. 3.
. 3.
4.
(). - , , , () - , - . : , , , ( ), . .
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. , .. .
