емы: Статистические показатели. Выборочное наблюдение. Временные ряды.

Задачи

№1. Имеется разработочная таблица о распределении рабочих цеха по стажу:

Стаж, лет	До 10	10-12	12-14	14 и более
Число рабочих, чел

Определите: а) стандартное отклонение стажа рабочих; б) коэффициент вариации.

№2. По трем предприятиям объединения имеются следующие данные:

1 квартал	2 квартал
№ п/п	Фактический выпуск продукции, млн. руб.	Выполнение планового задания в %	№ п/п	Плановый выпуск продукции, млн. руб.	Выполнение планового задания в %
	22,4	103,0		30,0	108,6
	30,0	98,0		21,5	95,0
	46,5	102,6		23,5	100,0

Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции по объединению в 1 квартале, во 2 квартале и за полугодие в целом.

№3. По результатам зимней экзаменационной сессии некоторой студенческой группы получено следующее распределение оценок по баллам: 2, 3, 8, 6, 4, 5, 10, 7, 6, 4, 9, 3, 7, 8, 5, 6, 9, 4, 6, 7, 7, 5, 5, 6, 6. Определить среднее, модальное и медианное значение балла.

№4. Из общей численности рабочих в порядке собственно-случайного повторного отбора для изучения времени простоев в течение рабочего дня было взято 100 человек. Получены следующие результаты:

Группы рабочих по времени простоев, мин	До 10	10-20	20-40	Свыше 40
Число рабочих, чел.

Определить: а) интервал, в который попадет генеральное значение среднего времени простоя одного рабочего с вероятностью 0,954; б) интервал, в который с вероятностью 0,997 попадает генеральное значение доли рабочих, у которых время простоя выше 40 мин.

№5. Для выявления размера предоставляемых кредитов государственными и коммерческими банками региона сделали 5%-ную типическую выборку с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Результаты обследования представлены в таблице:

Тип банков	Количество предоставленных кредитов, шт.	Средний размер кредита, млн. ден.ед.	Среднее квадратическое отклонение
Государственные		17,2	3,8
Коммерческие		32,6	6,2

Определите: а) с вероятностью 0,997 определите интервал, в котором находится средний размер предоставленных кредитов банками региона; б) необходимый объем выборки при определении среднего размера предоставленных кредитов, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки была не более 0,6 млн.д.е.

№6. Имеются данные о приеме студентов в высшие учебные заведения региона, тыс.чел.:

Годы	Принято студентов, тыс.чел.	Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс.чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс.чел.
	42,5	14,8
			106,7
		17,2			0,448

Определите: а) показатели приема студентов за 2006 – 2009 гг. Отсутствующие данные внесите в таблицу; б) среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста числа принятых студентов за 2005 – 2006 год.

 

№ 7. Имеются данные о производстве продукции за пять лет:

Годы	Произведено, тыс.шт.	Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, тыс.чел.	Темп роста, %	Темп прироста, %
		-	-	-
			98,1
				-4,3
		-20,4
			100,5

Определите: а) объемы производства за 1 – 5 гг. Отсутствующие данные внесите в таблицу; б) среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и темп прироста объема произведенной продукции за 5 лет.

№ 8. Имеются данные о цене продукции двух филиалов A и Б:

Филиал А	Филиал Б
Дата на которую имеются данные	Цена единицы. продукции, ден. ед.	Дата на которую имеются данные	Цена единицы продукции, ден. ед.
01.01.09		01.01.09
01.02.09		01.04.09
01.05.09		01.07.09
01.10.09		01.10.09
01.01.10		01.01.10

Определите: а) среднегодовую цену на единицу продукции филиала А; б) среднегодовую цену на единицу продукции филиала Б.

№ 9. Имеются следующие данные об объемах продаж компании за 2012 год (в млн.дол.): январь – 300, апрель – 305, июль – 302, октябрь – 310, декабрь – 320. Определите среднемесячный объем продаж компании.

 

Задачи на повторение

№10. Представлена группировка студентов по числу посещений культурно-массовых мероприятий в год:

Количество мероприятий, шт	0-2	2-4	4-6	6-8
Количество студентов, шт

Определите: а) стандартное отклонение количества мероприятий; б) коэффициент вариации.

№11. Имеются разные сведения о деятельности двух предприятий с сезонным характером производства:

Кварталы	Предприятие 1	Предприятие 2
Выработка продукции на 1 рабочего, шт.	Численность рабочих, человек	Выработка продукции на 1 рабочего, шт.	Общий объем выпуска продукции, шт.
I
II
III
IV

На каком предприятии средняя выработка продукции за квартал выше?

№12. На изготовление одной детали первый фрезеровщик потратил 12 мин, а второй – 15 мин. Определите среднее время изготовления одной детали в течение 8-часового рабочего дня.

№13. Имеются следующие данные о стоимости товара N в 10 интернет-магазинах (в $): 255, 260, 260, 245, 265, 260, 255, 273, 255, 260. Определить: а) модальное и медианное значение цены; б) коэффициент вариации.

№14. Для определения средних расходов населения района на транспортные услуги проведено 1%-ное обследование, основанное на типическом бесповторном отборе, пропорциональном объему групп. В городе средние расходы составили 240 руб. на человека в месяц при дисперсии 1849, при этом обследовано 1900 чел.; в сельской местности – 90 руб. при дисперсии 1369, обследовано 1100 чел. С вероятностью 0,997 определите границы средних месячных расходов жителей данного района на транспортные услуги.

№15. При разработке материалов учета характеристик городского населения методом случайного бесповторного отбора было установлено, что в городе 40% жителей старше 65 лет. Из общей численности населения (200 тыс. чел.) было отобрано 20 тыс. человек. С вероятностью 0,95 определите пределы, в которых находится доля жителей города в возрасте старше 65 лет.

 

№ 16. С целью определения доли расходов на питание населения города методом типического отбора проведена 5%-ная выборка семей. Внутри типических групп проводилась механическая выборка. Результаты обследования представлены в таблице:

Семейное положение	Численность выборки, чел.	Часть расходов на питание, %
Одинокие
Семейные

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых находится часть расходов на питание семей города.

№ 17. В 2004 году в республиканские вузы было принято 67,2 тыс. студентов. В 2006 было принято в 1,1 раза больше, чем в 2004 году, но на 5% меньше, чем в 2005. В 2007 году число принятых студентов уменьшилось на 2 тыс. человек по сравнению с 2005 годом. Определить среднегодовой абсолютный прирост числа принятых студентов за 2004 – 2007 годы.

№ 18. Остатки вкладов в сберегательной кассе на 1-е число месяца составили, млн. ден. ед.: январь – 560, май – 575, август – 569, октябрь – 584, январь следующего года – 600. Определите средний остаток вкладов в сберегательной кассе.

№19. Имеются такие данные о численности посетителей областной библиотеки (чел.) в ноябре 2003 г.: 01.11 – 36; 05.11 – 28; 16.11 – 42; 17.11 – 32; 30.11 – 25 чел. Определите среднюю численность посетителей в день в ноябре.

Ответы: 10. а) 1,7; б) 41,5%; 11. 3473,46 и 3111,1 (на первом); 12. 13,3; 13. а) 260; 260; б) 2,7%; 14. ;
15. ; 16. ; 17. 2,87 тыс.чел.; 18. 576,25; 19. 31 чел