1.
. 0,7; 0,8; 0,9. , : ) ;
) ; ) .
.
) :
1 ;
2 ;
3 ;
`1 ;
`2 ;
`3 .
(1) = 0,7; (2) = 0,8; (3) =0,9; (`1) = 1 0,7 = 0,3;
(`2) = 0,2; (`3) = 0,1.
.
=1`2`3+`12`3+`1`2 3
-
() = (1) (`2) (`3) + (`1) (2) (`3) + (`1) (`2) (3) =
0,7 × 0,2 × 0,1 + 0,3 × 0,8 × 0,1 + 0,3 × 0,2 × 0,9 = 0,092
) .
= 12`3 + 1`23 +`123.
() = 0,7 × 0,8 × 0,1 + 0,7 × 0,2 × 0,9 + 0,3 × 0,8 × 0,9 = 0,398
) D . `D , ...
=0,3 × 0,2 × 0,1 = 0,006.
P(D) = 1 P(D) = 1 0,006 = 0,994.
2.
15 , , 6 , . . , ?
.
:
() = 
, , , , .. ,
() = 
, , , , .. ,
() = 
, ,
() = () () () = = 
3.
2 , 1- 80%, 2- 90% . .
, 2- .
.
, 
- i - , 
. . 
, .. 2 , . 
, 
- . 
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|
|
4.
10% . , 12 :
) 10;
) .
.
. 
n =12 .
) 
. : 
.
: 
.
) 
.. m = 7, 8, 9, 10, 11, 12.
5.
0,002.
, 500 :
) 2;
) .
. n = 500 , p = 0,002 , 
) m = 2. P 2,500 , . 
, : P 2,500 = 0,1839.
) m >2, .. m = 3,4..., 500 P 500(m >2) .
, 
.
, : 
6.
0,75.
, 160 :
) 120;
) 110.
.
- 
) n =160 , m = 120; p 0,5. 
-: 
.
, : 
.
: 
.
) 
, .. 
-: 
, 
- , , .
: 
.
: 
: : 
7.
Y
-5 2 3 4 Y 1 4
0,4 0,3 0,1 0,2 0,2 0,8
Z = 2X 7Y
.
Y.
() = 5 0,4 + 2 0,3 + 3 0,1 + 4 0,2 = 0,3;
(Y) = 1 0,2 + 4 0,8 = 3,4
2 Y2:
2 25 4 9 16 Y2 1 16
0,4 0,3 0,1 0,2 0,2 0,8
2 Y2:
(2) = 25 0,4 + 4 0,3 + 9 0,1 + 16 0,2 = 15,3;
(Y2) = 1 0,2 + 16 0,8 = 13,0
D(X) = M(X2) [ M(X)]2 = 15,3 ( 0,3)2 = 15,21
D(Y) = M(Y2) [ M(Y)]2 = 13,0 (3,4)2 = 1,44
, , Y,
(Z) = M(2X 7Y) = 2M(X) 7M(Y) = 2( 0,3) - 7 3,4 = 24,4
D(Z) = D(2X 7Y) = 4D (X) + 49 D(Y) = 4 15,21 + 49 1,44 = 131,4
8.
0 £ -3
F(x) = 
( + 3)2 3< x £ 0
1 > 0
|
|
|
:
) 
;
) ;
) .
.
) , , , :
) f (x) = F¢ (x)
0 £ -3
F(x) = 
( + 3)2 3< x £ 0
0 > 0
) 
9.
. , 0,9 . , σ = 0,5 , , .
.
(| - α| < ε) = 2 
α = (), σ2 = D(X), () (. 1).
α = () = 0; σ = 0,5; ε = 0,9, (││<0,9)=2 (1,8)=2·0,4641=0,9282
, 92,8% .
