(2 )
1) ,
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) y =ln (1-x2)
8) 9) 10) 11) 12)
2) -,
1) 2) 3) 4) 5)
6) 7) 8) 9) 10)
1) 11) , 12) , 13) , 14) .
3)
1) 2) 3) 4) 5) y= 6) 7) y=xe-x
8) 9) 10) 11) 12)
4). :
y=16x2(x-1)2 y=x2(x-2)2 y=2x3+3x2-5 y=(x-1)2(x-3)2 y=-(x-2)2(x-6)2/16
y=x(12-x2)/8 y=-(x2-4)2/16 y=(2x-1)2(2x-3)2
2) .
3) .
4) [1;4].
5) .
1. z=f(x,y), (,) . .
1. z=xy-2x2+4y-5; M(2,3), (2,-1)
2 z= ; M (2, 2), (-3, 4)
3. z= ; M(-1, 2), (-2,1)
4. z= ; M(2, 1), (4,-3)
5. z= ; M(4,3), (-2,3)
2. .
1. z=x2-2x+y2-2+2; :
2. z=x3+y3-3; :
3. z=x2(4-x-); :
4. z=x2+2x-4+3; :
5. z=x3 +y3+3; :
1) . , .
2) . , .
3) , . .
4) . , .
5) .
6) .
7) .
8) .
9) , . .
10) . , .
.
.
.
(x+12)cos dx .
.
.
.
.
) , ( )
1) 2)
r=1,5; r=1+cosφ r=1; r=1-sinφ r=2; r=2(1+sinφ) r=cos2φ
r=0,5; r=1-cosφ; r=cosφ; r=1-cosφ r=3sinφ; r=1+sinφ r =2(1-sin
r=1; r=2sin2φ r=cos2φ r= ; r=2cos2φ r= ; r=2sin2φ
r =3cos2 r =1; r=1-sinφ
)
y=4x2, 9 y=x2, y=2 xy=4, y=4x, 4y=x, x>0,y>0 9x=5y2, x=y2-4
x=2y-y2, y=lnx, y=2, y=0 y=2x, y=2x-x2, x=0, x=2 xy=1, y=2x, 2y=x, x>0, y>0
|
|
y=x2+x-2, x+y=1 y=ex, y=lnx, x+y=1, x=3 y=cosx, y=-x+3, x=0, y=0
; ,x=-2 y=ex, y=lnx, x+y=1, x=3
y=2x, y=2x-x2, x=0, x=2 y=sinx, y=1, x=0 y=x2+x-2, x+y=1
, x=8, y=0 y=4x2, 9 y=x2, y=2
Y=x2-1; 2x-y+2=0 Y=-x2-2x+3; y=3-4x
Y=x2-3x+2; y=x+2 Y=5-x2; x-y+3=0
Y=x2-6x+5; y=2x-7 Y=x2+x-2; x+y=1
Y=-x2-6x+5; y=2x-4 Y=3x2+1; y=3x+7
Y=9-x2; y=x+3 Y=x2; y=x+2
y = x -2x+1, 2x-y-2=0. y = x -3x+1, x-y-1=0.
y = x -3x, x-y-3=0. y = x -5x+4, x+y-1=0.
y = x -2x-3, 2x-y-6=0. y = x -x-2, 3x-y-5=0.
y = x -6x+5, 2x+y-2=0. y = x -6x+8, 2x+y-5=0.
y = x -2x, 2x-y-3=0. y = x -5x+6, x+y-3=0.
)
y2=(x-1)3, x=2 OX; xy=-2, x=1, x=2 y=0 OX; xy=1, y=x2, y=2, x=0 OY;
y=x2, y=2-x2 OY; xy=6, x+y-7=0 OX; y2=(x+4)3, x=0 OY; y2=(x+4)3 OX;
:
y=4+x , y=4+x, x>0 y=x
y= xy=-2, x=1, x=2 y=0 y2=(x-1)3, x=2.
5. . .
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
6. .
1. 2. 3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. 16.
17. 18.
19. .
7. , :
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. . 12. .
13. . 14. 15. .
8.
.
1. 2. 3. ylnydx+xdx=0 4. yctgx+y=2
5. 6. 7.
.
y/sinx-y cosx =1, y/-y sinx=e-cosxsin2x y/cosx - 2y sinx=2 y/x lnx y=3x3ln2x, .
:
xy|-3y=x4ex y0=e x0=1
.
.
(x-y)dx+xdy=0; x2dy=(y2-xy+x2)dx; 2x2y/=x2+y2; ; xy/=y(lny - lnx)
.
.
.
.
.
.
.
y+y-2y = 8 -4x y-3y = 18 -2 y+2y+y = 4 -3x-5
y-4y+3y = 8 y-2y-2y =12x y-2y+y = 10
y+y = cos3x y+4y = cos2x y+5y+6y = -50sin4x.
y-2y+2y = sinx
:
)