.
, , . , . , .. , , .. GSM : , . , , . , ( , ). , (). , , (, , ).
- . , , , . .
:
;
;
;
.
, , . , - . X -, , , , [48, 49]. , X X
- h() X l . , : I.
(X,h(X)) h'(), X, h(), . , , (,h()) . .
1, , 1 2,..., Xj, , - h(1) = h(2) =... = h(Xj). ,
. h(X). 64-150 . - : (, , .),
|
|
, , h(X).
, , , (. 8.3).
. . -(8.3)
, (8.3) (8.1), 8.1.
h(X) X, 1, 2,..., ,
(8.4) Hj - /- ; - .
8.2 (. [48]). /7 = 21, "" , .. X = (5,3,1). 0=6. (8.4) X1=5, 2=3, 3=1 H1=(6 + 5)2mod21 = 16, 2=4, 3=4. ' = (5,,1,4) "".
, , , -. (8.4) . , Hj Xj . . 8.4
-, .
, , .. . ,
( , ..). . , , () , .
, [37]. , . .
. . , . .
RSA. (d, n) (, n) - .
|
|
() X - (d, n). , , , . Y = (X, ), = d x mod n.
:
, ..
X - ;
' .
, , X - , . , X ( - ), .
Y, , , , . X , , (d, n), , X. Y : , . , X .
(. . 7) . , . , . , . . , -, .
, . , , .
- ( / ). , . . , GSM , PIN {personal identification number) , . PIN SIM .
, , , . PIN , , .
, . . () () , , . , . .
. 8.5 GSM (. . 8.3). RAND. A3 ,, SIM, SRES (signed response) . SRES' . . - , .
|
|
, , j. RAND SRES j, SRES
. , , . , TETRA . . 8.5, , .
, IMSI, , , , . , GSM TMSI (. . 8.5). .