Влияние качки основания на характер движения СП (Влияние вибраций основания на характер движения СП)

Принцип действия одноосной СП

Кинематическая схема и принцип действия

Одноосной силовой СП

Одноосной силовой СП называют гироскоп с тремя степенями свободы с сильной (жесткой) межрамочной коррекцией, благодаря которой кожух гироскопа может поворачиваться только на малые углы [2].

Двух- и трехосные силовые СП обычно можно рассматривать как совокупность двух или трех независимых одноосных СП. Это позволяет, изучив подробно одноосные платформы, перейти к анализу двух- и трехосных с учетом их особенностей [6].

Схема одноосной силовой СП приведена на рис. 1.1, на котором приняты следующие обозначения: 1 – гиромотор; 2 – платформа; 3 – датчик моментов (ДМ); 4, 5 – датчики угла (ДУ); 6 – стабилизирующий двигатель (СД); 7 – усилитель; – оси, связанные с платформой 2; – ось стабилизации; – ось прецессии; – угол прецессии; – угол поворота платформы 2 относительно объекта. На платформе закреплен стабилизируемый объект. Предположим, что относительно оси стабилизации действует постоянный возмущающий момент . Под действием этого момента гироскоп начинает прецессировать со скоростью так, чтобы вектор кинетического момента совместился с вектором по кратчайшему пути. При этом величина угловой скорости прецессии находится из выражения

Благодаря прецессии гироскопа возникает гироскопический момент, определяемый согласно правилу Жуковского: при любом изменении углового положения в пространстве главной оси гироскопа с угловой скоростью возникает гироскопический момент, образующий с векторами и правый трехгранник:

, ,

где – угол между векторами и .

Если в начальный момент времени угол прецессии , то , т. е. . Таким образом, возникающий гироскопический момент уравновешивает возмущающий момент , обеспечивая тем самым стабилизацию платформы. Отметим, что причиной, вызывающей прецессию, является возмущающий момент , а следствием прецессии – гироскопический момент .

В отсутствие стабилизирующего двигателя 6 прецессия продолжалась бы до совмещения вектора с осью . Однако по мере прецессии гироскоп поворачивается на угол , и с датчика угла 4 начинает сниматься сигнал, пропорциональный углу , который после усиления поступает на стабилизирующий двигатель 6. Последний прикладывает к платформе вращающий момент, который: 1) компенсирует возмущающий момент , прекращая прецессию; 2) уменьшает угол до нуля (межрамочная коррекция). Датчик моментов 3 служит для начальной выставки платформы 2 за счет прецессии вокруг оси стабилизации, а также в штатном режиме для коррекции стабилизированных платформ, т. е. для управления положением платформы в пространстве.

 

 

Влияние качки основания на характер движения СП (Влияние вибраций основания на характер движения СП)

Влияние качки основания

Пусть объект совершает по оси регулярную качку по закону:

(6.1)

Качка (6.1) оказывает влияние на СП через возмущающий момент :

(6.2)

где . Если разложить полученную нелинейную функцию в ряд Фурье, получим [5]:

, (6.3)

где высшие гармоники быстро убывают по амплитуде.

После подстановки (6.3) в (6.2) будем иметь:

В общем виде первую гармонику можно представить как

. (6.4)

На рис. 6.1 представлено влияние момента на . Учет только первой гармоники ошибочен. Можно показать, что погрешность стабилизации определяется не только моментом, но и скоростью его изменения:

,

т. е. амплитуды высших гармоник не убывают.

Рис. 6.1

Итак, по оси стабилизации действует периодический возмущающий момент с амплитудой, описываемой выражением (6.4), обусловленный влиянием вязкого и сухого трения и инерционностью СП по оси стабилизации. Данный момент, как и , должен компенсироваться двигателем, но при этом возникают дополнительные динамические погрешности.