1. . .
2. .
3. , .
4. , . .
5. , .
6. , .
7. , .
8. , .
9. . . .
10. . .
11. . .
12. . .
13. , . .
14. , .
15. .
16. .
17. , .
18. .
19. . , . .
20. . .
21. .
22. .
23. , .
24. . .
25. .
26. - .
27. .
28. .
29. .
1
.
1.
) ( )
:
1 |
2 |
3 |
> |
U |
U |
U |
. : .
, . .
) ( )
1 |
2 |
3 |
> |
U |
U = U |
U |
U |
. : .
|
|
.
2. )
.
() :
> |
> |
f ( ) |
( ).
)
, - ( ).
.
/ |
> |
ξ |
)
, .
.
> |
- |
ξ |
3. )
, .
:
f |
f |
U |
U |
f |
f |
f1 |
U |
f |
f1 |
.
)
.
, U =0, , f 1.
.
2
, . ( , ..).
x |
y |
Y x. :
.
:
.
A |
x |
y |
x ,
y (),
A , (K (jω), K (p), g (t), h (t)).
:
:
X (p) ( ).
K (p) ( ).
:
Δ t→0 |
t |
y(t) |
t |
x(t) |
:
t |
g(t) |
t |
y(t) |
t |
h(t) |
3
,
: K (j ω), K (p), g (t 1), h (t 1).
|
|
1. :
2. K (j ω) g(t) :
:
( - , ).
(p) |
X (p) |
Y (p) |
= K(jw) =arctg(Im/Re) -, - 0 00
4
, .
, , . .
1 :
.
1. ()
K (ω) |
ω |
2.
K , T .
K (ω) |
ω |
Im |
Re |
K |
3.
K (ω) |
ω |
Im |
Re |
4.
)
K (ω) |
ω |
Im |
Re |
5.
K (ω) |
ω |
Im |
Re |
5.
) T 1 > T 2
K (ω) |
ω |
Im |
Re |
) T 1 < T 2
K (ω) |
ω |
Im |
Re |
6.
K (ω) |
ω |
K |
Im |
Re |
K |
7.
K (ω) |
ω |
K |
1/T |
Im |
Re |
. . .
5
,
.
K .
T .
A (ω) |
ω |
φ (ω) |
ω |
φ (ω) = 0 - arctg (ω t) = - arctg (ω t).
Im |
Re |
K |
L (ω), |
ω |
3 |
ω |
.
:
A (ω) |
ω |
φ (ω) |
ω |
-π/2 |
Im |
Re |
L (ω), |
ω |
ω |
,
t |
h |
.
R |
C |
R |
C |
h (t) = 1-e-1/ T |
- |
:
K → ∞,
R → ∞,
R → ∞.
- .
6
,
1.
K (j ω): A (ω) , φ(ω) , , .
)
K (p) = pT, y (t)= T d x /d t.
A |
ω |
φ |
ω |
π/2 |
Im |
Re |
A |
lg ω |
1/ T |
-20/ |
L (ω) = 20 lg (ω T).
.
K(p) |
1(t) |
1/p |
h(t) |
K(p)/p |
|
|
.
:
Im |
Re |
:
R |
C |
- |
: K = -∞, R → ∞, R → 0
: .
)
.
K (ω) |
ω |
φ (ω) |
ω |
π/2 |
Im |
Re |
L (ω) |
ω |
1/T |
.
: .
.
:
R |
C |
:
h(t) |
t |
T1 |
T2 |
T3 |
T1>T2>T3 |
, .
2.
:
:
) T 1 > T 2 ( );
) T 2 > T 1 ( ).
T 1/ T 2 |
T 1/ T 2 |
) |
) |
K |
ω |
A(ω) |
) |
) |
ω |
φ(ω) |
) |
) |
Re |
Im |
T 1/ T 2 |
T 1/ T 2 |
)
)
R |
C |
R |
R |
R |
C |
: .
:
)
h(t) |
t |
h(t) |
t |
7
,
.
.
,
T 1 = T 2: K (p) = K 2.
.
:
A(ω) |
K |
ω |
φ(ω) |
π/2 |
ω |
Im |
K |
Re |
L(ω) |
1/T |
ω |
-20 / |
.
h (t) |
t |
K |
R2 |
C |
R1 |
R2/R1 |
: .
:
.
ξ ( 1).
, .
1/T |
ω |
A |
ω |
φ |
-90 |
-180 |
Re |
Im |
K |
ξ=0.9 |
t |
ξ=0.7 |
ξ, .
R |
C |
L |
.
8
,
() :
.
K 1(p) |
K 2(p) |
K 3(p) |
ξ |
y |
K 1(p) |
K 2(p) |
K 3(p) |
z |
y |
K 4(p) |
ξ |
- . z x.
K (p) |
ξ |
y |
x |
K (p) 3 .
- .
.
-
.
K1 (p) |
ξ |
y |
x |
K1 (p) |
z |
:
K (p) |
ξ |
y |
x |
, .
|
|
:
K 1(p) |
K 2(p) |
z |
y |
K 3(p) |
ξ |
F |
F ≠ 0, x ≠ 0.
F , K ξF.
(**) (*) x = 0:
, , ( ).
, ( ):
.
9
. .
, .
t |
y |
, .
:
, .
:
:
:
.
.
n x n (n ).
a n-1 a 0, , , .
, 4- , :
10
.
, .
, - .
.
- .
:
2 :
I. . , .
A (p) = 0 .
- .
.
:
-1 |
F (j ω)=1+ K (j ω) |
K (j ω) |
Im |
Re |
ω1 |
:
K 1 < K 3 < K 2, K 3 .
-1 |
K 1 K 3 K 2 |
Im |
Re |
-1 |
Im |
Re |
.
- 90. .
:
-1 |
Im |
Re |
11
II. , .
Im |
Im |
Re |
Re |
A (p)=0 n m :
Im |
Re |
A (p)=0 m , F (j ω) m /2 ( K (j ω) 0 ∞ m/2 (-1,0)).
:
m=2, 1 (-1,0).
-1 |
Im |
Re |
-1 |
Im |
Re |
-1 |
Im |
Re |
m =3:
-1 |
Im |
Re |
-1 |
Im |
Re |
-1 |
Im |
Re |
12
.
t |
y |
:
jω |
α |
G (j ω):
Im |
Re |
G(0) |
|
|
- ( )
:
, 0 ∞, , , , n .
Im |
Re |
Im |
Re |
13
: , .
:
Im |
Re |
ω2 |
ω1 |
ω3 |
14
.
.
, .
K (p) |
ξ |
y |
x |
ξ(p): ξ(p) = X (p) Y (p).
.
:
1. ) ;
) - ;
) ;
2.
) x (t);
) K (p) K ξx(p):
;
) ξ(t) .
3.
) K ξx(p) p;
) :
,
S 0, S n .
) :
;
) G (p) A (p).
:
1. ;
2. , ;
3. ;
4. , ;
5. , , ;
6. , .
15
, .
. .
.
:
x (t) = A.
(- ), c 0 =0, S 0 = 0, Si 0.
, x (t); , ; x (t), .
, .
16????????
,
Δh |
T |
t |
t |
h |
h m |
h |
t |
t , t c , h m .
.
- .
, .
1.
:
2. ( ).
t |
K 3, K 2, K 1 |
ω
: 2017-02-11; !; : 518 | : : , . |
: 0.349 .