Тепловое излучение, его характеристики. Закон Кирхгофа.

Теплово́е излуче́ние — электромагнитное излучение со сплошным спектром, испускаемое нагретыми телами за счёт ихвнутренней энергии. Один из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводности и конвекции).

В физике для расчёта теплового излучения принята модель абсолютно чёрного тела, тепловое излучение которого описывается законом Стефана — Больцмана. Излучение же реальных тел подчиняется закону излучения Кирхгофа.

Равновесное излучение - излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими определенную температуру.

 

Основные свойства:

а) самое распространенное в природе, происходит за счет теплового движения атомов и молекул, наблюдается у тел с T > 0;

б) Характеризуется сплошным спектром.

С ростом Т интенсивность излучения увеличивается.

в) единственный вид излучения которое может быть равновесным.

г) нагретые тела постоянно излучают энергию.

е) в равновесном состоянии количество энергии, которое поглощяется равно количеству энергии которое выделяется.

ж) излучательная способность – энергия излучаемая за единицу времени с единицы поверхности в интервале частот ν, ν÷dν делённая на ширину интервала частот dν.

Энергетическая светимость:

- вся энергия излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени.

Поглощательная способность:

dWпогл – энергия которая поглощается в единицу времени с единицы поверхности в диапозоне частот от ν до ν+dν.

dW – энергия которая падает на тело в единицу времени на единицу поверхности в диапохоне частот от ν до ν+dν.

Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы, химического состава и проч.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела.

Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него . Поэтому функция совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана — Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

 

14+ Законы излучения абсолютно чёрного тела. Формула Планка.

Абсолютно чёрное тело — физическая абстракция, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой. (Поглощающая способность тела равна 1)

Законы излучения для а.ч.т:

Закон Стефана — Больцмана

Основная статья: Закон Стефана — Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана, который гласит:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

,

где j — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана — Больцмана.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

где ε - степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Константу Стефана — Больцмана σ можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы).

Закон смещения Вина

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:

где T — температура в кельвинах, а λ_max — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (винфракрасной области спектра).

Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме.

Формула планка:

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:

где I (ν) d ν — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне частот от ν доν + d ν.

Эквивалентно,

,

где u (λ) d λ — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне длин волн отλ до λ + d λ.

 

Фотоэффект.

Фотоэффект — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Различают:

Внешний – вырывание электронов с поверхности Ме, под действием света.

Внутренний – увеличение проводимости полупроводников под действием света, которое происходит из-за увеличения концентрации носителей.

Законы фотоэффекта:

1-ый закон фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.

2-ой закон фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастёт с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света ν₀ (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если ν<ν₀, то фотоэффект уже не происходит.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл: , где — максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла.

Фотоны. Эффект Комптона.

Фотон — элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в узком смысле — света).

Фотон — безмассовая нейтральная частица.

Физические свойства фотона:

а) энергия фотонов ε:

Связь с волновыми характеристиками или .

б) масса фотона m – находится из взаимосвязи энергии и массы:

; или так как

в) импульс фотона:

Из и или

г) масса покоя фотона по теории относительности:

Для фотона , ; масса покоя.

Эффект Комптона (Комптон-эффект) — явление изменения длины волны электромагнитного излучениявследствие рассеивания его электронами.

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где — комптоновская длина волны электрона.

Для электрона м. Уменьшение энергии фотона после комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. В классической электродинамике рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не сопровождается уменьшением её частоты.

Объяснить эффект Комптона невозможно в рамках классической электродинамики. С точки зрения классической физики электромагнитная волна является непрерывным объектом и в результате рассеяния на свободных электронах изменять свою длину волны не должна.

17+ Закономерности в атомных спектрах. Модель атома Томпсона. Опыты Резерфорда.

Модель атома Томсона (модель «Пудинг с изюмом», англ. Plum pudding model). Дж. Дж. Томсон предложил рассматривать атом как некоторое положительно заряженное тело с заключёнными внутри него электронами. Эта модель не объясняла дискретный характер излучения атома и его устойчивость.^{[ источник не указан 390 дней ]} Была окончательно опровергнута Резерфордом после проведённого им знаменитого опыта по рассеиванию альфа-частиц.

Дж.Дж.Томсон в 1903 году выдвинул гипотезу о том, что электрон находится внутри атома. Но атом в целом нейтральный, поэтому ученый предположил, что отрицательные электроны окружены в атоме положительно заряженным веществом. Атом, по мысли Дж. Томсона, очень похож на пудинг с изюмом: электроны, как "изюминки", а "каша" - положительно заряженное вещество атома (см. рис из "Открытая физика" 2.5)

А́том (др.-греч. ἄτομος — неделимый) — наименьшая химически неделимая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств.^[1]. Атом состоит из атомного ядра и окружающего его электронного облака. Ядро атома состоит из положительно заряженных протонов и электрически нейтральных нейтронов, а окружающее его облако состоит из отрицательно заряженных электронов. Если число протонов в ядре совпадает с числом электронов, то атом в целом оказывается электрически нейтральным. В противном случае он обладает некоторым положительным или отрицательным зарядом и называется ионом. Атомы классифицируются по количеству протонов и нейтронов в ядре: количество протонов определяет принадлежность атома некоторому химическому элементу, а число нейтронов —изотопу этого элемента.

Атомы различного вида в разных количествах, связанные межатомными связями, образуют молекулы.