Задачи для самостоятельного решения. Растворы электролитов

Растворы электролитов

Примеры решения задач

Задача 1. Вычислить значение рН водного раствора хлорноватистой кислоты HClO с молярной концентрацией 0,005 моль/л, содержащего также гипохлорид натрия NaClO в концентрации 10⁻³ моль/л (степень диссоциации соли составляет 90%).

Решение. Согласно значению константы кислотности хлорноватистой кислоты K _а = 2,8∙10⁻⁸, HClO является слабым электролитом и диссоциирует по уравнению

HClO ⇄ H⁺ + ClO⁻.

В присутствии соли NaClO положение равновесия диссоциации кислоты, в соответствии с принципом Ле Шателье, сместится в сторону образования HClO в результате появления в растворе гипохлорид-анионов ClO⁻ за счет диссоциации сильного электролита:

NaClO → Na⁺ + ClO⁻.

При этом процесс диссоциации слабой кислоты будет подавлен, равновесная концентрация ионов водорода уменьшится и составит x моль/л. Так как ClO⁻ образуются вследствие диссоциации обоих электролитов, то их общая концентрация в растворе составляет

= x + α _NaClO ∙ C _NaClO = (x + 0,9∙10⁻³) моль/л.

Концентрация же недиссоциированной кислоты составит (0,005 – x) моль/л.

Подставим равновесные концентрации H⁺, ClO⁻ и HClO в выражение константы диссоциации хлорноватистой кислоты и рассчитаем значение концентрации ионов водорода

= 2,8∙10⁻⁸

= 1,55∙10⁻⁸ моль/л.

Для слабых электролитов величину водородного показателя раствора можно вычислить по формуле рН = −lg= −lg(1,55∙10⁻⁸) = 7,8.

Таким образом, среда в растворе кислоты с добавлением ее соли является не слабокислотной, а слабощелочной, что обусловлено, помимо подавления диссоциации HClO, еще и гидролизом соли NaClO по аниону.

Задача 2. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением 100 мл сантимолярного раствора азотной кислоты HNO₃ и 200 мл миллимолярного раствора гидроксида бария Ba(OH)₂.

Решение. При смешивании водных растворов азотной кислоты и гидроксида бария происходит реакция нейтрализации

2HNO₃ + Ba(OH)₂ → Ba(NO₃)₂ + 2H₂O

В результате нее образуется соль нитрат бария Ba(NO₃)₂, анион и катион которой обладают слабым поляризующим действием на молекулы воды. Поэтому данная соль в водных растворах практически не гидролизована, и рН раствора, полученного после реакции нейтрализации, будет определяться тем исходным электролитом, который взят в избытке.

Рассчитаем число моль эквивалентов HNO₃ и Ba(OH)₂, содержащихся в исходных растворах по формуле

n _э = С _э Vz,

где С _э –молярная концентрация эквивалента (моль/л), V – объем раствора (л), z – число эквивалентности

n _э (HNO₃) = 10⁻²∙100∙10⁻³∙1 = 10⁻³ моль

n _э (Ba(OH)₂) = 10⁻³∙200∙10⁻³∙2 = 4∙10⁻⁴ моль

Согласно закону эквивалентов, азотная кислота дана в избытке, и по окончании реакции нейтрализации раствор будет содержать 6∙10⁻⁴ моль эквивалентов HNO₃ и 4∙10⁻⁴ моль эквивалентов Ba(NO₃)₂.

Вычислим молярные концентрации ионов в полученном после смешения электролитов растворе. Так как азотная кислота и нитрат бария в водных растворах являются сильными электролитами, то в соответствии с уравнением диссоциации

HNO₃ → H⁺ + NO₃⁻

Ba(NO₃)₂ → Ba²⁺ + 2NO₃⁻,

концентрации ионов можно рассчитать на основании концентрации этих электролитов по формуле

,

что составляет

C (H⁺) = = 2∙10⁻³ моль/л

C (Ba²⁺) = = 6,67∙10⁻⁴ моль/л

C (NO₃⁻) = C (H⁺) + 2 C (Ba²⁺) = 2∙10⁻³ + 2∙6,67∙10⁻⁴ = 3,33∙10⁻³моль/л.

Для концентрированных растворов сильных электролитов, согласно первому приближению Дебая-Хюккеля, при расчете водородного показателя рН следует учитывать коэффициенты активности ионов g, которые зависят от ионной силы раствора I:

I = 0,5 å(C_i ∙ z_i ²) = 0,5 ∙ (2∙10⁻³ ∙ 1² + 6,67∙10⁻⁴ ∙ 2² + 3,33∙10⁻³ ∙ 1²) = 7,99∙10⁻³,

−lg» 0,5 z_i ² ∙ = 0,5∙ 1²∙ = 0,0446 или = 0,902

где C_i − молярная концентрация i -го иона, z_i − заряд i -го иона.

Тогда величина рН равна рН = −lg = −lg = −lg(2∙10⁻³∙ 0,902) = 2,74.

Задача 3. Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок Ag₂SO₄ при смешивании 20 мл 5,0·10⁻⁴ М раствора нитрата серебра AgNO₃ и 30 мл 1,0·10⁻⁷ М раствора сульфата натрия Na₂SO₄. Степень диссоциации веществ AgNO₃ и Na₂SO₄ принять равной 100%.

Решение. Условием выпадения осадка при проведении реакции в растворе является превышение произведения концентрации ионов в конечном объеме смеси (ПK) в соответствии со стехиометрическими коэффициентами над величиной произведения растворимости (ПР).

При смешении растворов сильных электролитов (на что указывает значение степени диссоциации) AgNO₃ и Na₂SO₄ может протекать реакция с образованием малорастворимого Ag₂SO₄

2AgNO₃ + Na₂SO₄ → Ag₂SO₄ ↓+ 2NaNO₃,

и при этом объем образовавшейся системы составляет

V _смеси = V _р-ра (AgNO₃) + V _р-ра (Na₂SO₄) = 20 + 30 = 50 мл

В соответствии с установившемся положением равновесия в насыщенном растворе труднорастворимого электролита Ag₂SO₄, выражение произведения растворимости имеет вид:

ПР (Ag₂SO₄) = [Ag⁺]²·[SO₄²⁻] = 1,2·10⁻⁵.

Тогда выражение произведения концентрации ионов

ПK = .

Так как соли AgNO₃ и Na₂SO₄ являются сильными электролитами со степенью диссоциации 100%, то молярная концентрация Ag⁺ в растворе AgNO₃ составляет 5·10⁻⁴ моль/л

AgNO₃ → Ag⁺ + NO₃⁻ ,

5·10⁻⁴ 5·10⁻⁴ 5·10⁻⁴

а концентрация SO₄²⁻ в растворе Na₂SO₄ − 10⁻⁷ моль/л

Na₂SO₄ → 2Na⁺ + SO₄²⁻

10⁻⁷ 2·10⁻⁷ 10⁻⁷

Рассчитаем концентрации ионов Ag⁺ и SO₄²⁻ в смеси двух растворов:

моль/л

моль/л

и подставим эти значения в выражение для расчета ПK = (2·10⁻⁴)²·6·10⁻⁶ = 2,4·10⁻¹³. Данное значение меньше ПР, следовательно, осадок Ag₂SO₄ не выпадет.

Задача 4. Вычислить значение рН раствора ацетата натрия CH₃COONa, полученного при растворении 4,1 г безводной соли в воде, если объем полученного раствора равен 100 см³. K _дисс(СН₃СООН) = 1,75∙10^–5, = 10^–14

Решение. Вычислим молярную концентрации ацетата натрия в полученном водном растворе:

= 0,5 моль/л

Соль CH₃COONa образована сильным основанием NaOH и слабой кислотой CH₃COOН ( = 1,8∙10^–5), поэтому гидролизуется по аниону согласно сокращенному ионно-молекулярному уравнению:

СН₃СОО⁻ + Н₂О ⇄ СН₃СООН + ОН⁻

Найдем значение константы гидролиза по формуле

K _г = .

Так как имеет место быть гидролиз по аниону, то

рН = 14 + 0,5lg(K _г∙ C) = 14 + 0,5lg( ∙ 0,5) = 9,22.

Задачи для самостоятельного решения

Примечание: все растворы, указанные в задачах, находятся при стандартной температуре; значения констант диссоциации и произведений растворимости электролитов приведены также при стандартной температуре.

 

Задачи 1−8. Рассчитать степень диссоциации слабого электролита в водном растворе и рН последнего, если известны молярная концентрация С раствора и константа диссоциации K _д этого электролита.

№	Электролит	С, моль/л	K д	№	Электролит	С, моль/л	K д
	СН3СООН	0,010	1,8∙10−5		HClO	0,100	2,8∙10−8
	HCN	0,001	4,9∙10−10		C6H5COOH	0,005	6,1·10 −5
	HNO2	0,500	5,1∙10−4		HF	0,200	6,6·10−4
	NH4OH	0,005	1,7∙10−5		NH4OH	0,001	1,7∙10−5

 

Задачи 9−16. Используя первое приближение Дебая-Хюккеля, рассчитать рН водного раствора сильного электролита с молярной концентрацией С.

№	Электролит	С, моль/л	№	Электролит	С, моль/л
	HNO3	0,001		NaOH	0,100
	ClCH2COOH	0,010		KOH	0,500
	HCl	0,050		Ba(OH)2	0,001
	HBr	0,005		CsOH	0,010

 

Задачи 17−22. Используя первое приближение Дебая-Хюккеля, рассчитать активность ионов водорода и рН в водном растворе сильного электролита с молярной концентрацией С, содержащем также соль с одноименным ионом в концентрации 0,01 моль/л.

№	Электролит	С, моль/л	Соль	№	Электролит	С, моль/л	Соль
	HCl	0,001	NaCl		KOH	0,100	KCl
	HNO3	0,015	NaNO3		Ba(OH)2	0,010	BaCl2
	HBr	0,005	KBr		NaOH	0,002	NaNO3

 

Задачи 23−28. Определить, как и на сколько изменится значение рН миллимолярного раствора слабой кислоты с константой диссоциации K _а, если к нему добавить такой же объем раствора соли с молярной концентрацией С (степень диссоциации соли принять равной 100%).

№	Кислота	K а	Соль	С, моль/л
	СН3СООН	1,8∙10−5	СН3СООK	0,100
	HNO2	5,1∙10−4	NaNO2	0,002
	НСООН	1,8∙10−4	НСООNa	0,500
	HClO	2,8∙10−8	KClO	0,001
	HCN	4,9∙10−10	LiCN	0,005
	HF	6,6·10−4	NaF	0,010

Задачи 29−36. Рассчитать значение рН раствора, полученного смешением V ₁ мл миллимолярного раствора сильной кислоты и V ₂ мл децимолярного раствора сильного основания. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

№	Кислота	V 1, мл	Основание	V 2, мл
	HNO3		NaOH
	HCl		Ba(OH)2
	HBr		KOH
	ClCH2COOH		CsOH
	HCl		LiOH	0,5
	HNO3		Ba(OH)2	1,5
	HBr		NaOH
	ClCH2COOH		KOH

Задачи 37−42. Рассчитайть молярную концентрацию слабого электролита с константой диссоциации K _д в водном растворе, если известно значение рН последнего.

№	Электролит	K д	рН	№	Электролит	K д	рН
	СН3СООН	1,8∙10−5	5,5		HClO	2,8∙10−8	6,0
	NH4OH	1,7∙10−5	9,5		HCN	4,9∙10−10	5,0
	HNO2	5,1∙10−4	3,5		NH4OH	1,7∙10−5	11,0

Задачи 43−50. Рассчитать количество сильного электролита со степенью диссоциации 90%, содержащегося в 500 мл водного раствора, если известно значение рН последнего. Коэффициенты активности ионов принять равными единице.

№	Электролит	рН	№	Электролит	рН
	HNO3	2,0		NaOH	11,5
	HCl	4,5		KOH	10,0
	HBr	3,0		Ba(OH)2	13,0
	HNO3	4,2		KOH	12,5

 

Задачи 51−58. Массовая концентрация вещества в насыщенном водном растворе при 25 °C составляет С _масс. Вычислить значение произведения растворимости ПР этого вещества при указанной температуре.

№	Вещество	С масс, г/л	№	Вещество	С масс, г/л
	Fe(OH)3	1,81∙10−9		Mg(OH)2	6,44∙10−3
	Ag2CO3	3,20∙10−9		Ag2SO4	8,36
	PbI2	6,22∙10−1		Zn(OH)2	1,46∙10−4
	CaF2	1,68∙10−2		CaCO3	6,93∙10−3

 

Задачи 59−66. Рассчитать значение рН насыщенного водного раствора малорастворимого гидроксида, если известна величина произведения растворимости ПР последнего.

№	Гидроксид	ПР	№	Гидроксид	ПР
	Mg(OH)2	5,5·10−12		Cr(OH)3	6,7·10−31
	Fe(ОН)3	3,8·10−38		Pb(OH)2	1,0·10−15
	Al(OH)3	5,1·10−33		Zn(OH)2	1,3·10−17
	Cu(OH)2	5,0·10−19		Bi(OH)3	3,0·10−32

 

Задачи 67−73. Расчетами доказать, будет ли образовываться осадок малорастворимой соли (известно её значение произведения растворимости ПР), если к V ₁ мл раствора вещества А с молярной концентрацией С ₁ добавить V ₂ мл раствора вещества В молярной концентрацией С ₂? Степень диссоциации веществ А и В принять равной 100%.

№	Соль	ПР	Вещество А	V 1, мл	С 1, моль/л	Вещество В	V 2, мл	С 2, моль/л
	BaSO4	1,1·10−10	BaCl2		0,020	Na2SO4		0,100
	AgCl	1,6·10−10	AgNO3		0,001	СаСl2		0,010
	SrSO4	3,2·10−7	Sr(NO3)2		0,001	Na2SO4		0,005
	PbI2	9,8 ·10−9	Pb(NO3)2		0,040	KI		0,001
	Ag2CO3	8,7·10−12	AgNO3		0,002	Na2CO3		0,010
	PbSO4	1,6·10−8	Pb(NO3)2		0,010	K2SO4		0,010
	ZnS	7,4·10−27	ZnCl2		0,005	Na2S		0,001

 

Задачи 74−79. Рассчитать растворимость соли (известно её значение произведения растворимости ПР) в воде и в 0,005 М водном растворе вещества А (степень диссоциации последнего и коэффициенты активности его ионов принять равными 100% и 1 соответственно).

№	Соль	ПР	Вещество А
	СаСО3	4,8·10−9	СаСl2
	PbSO4	1,6·10−8	Na2SO4
	AgBr	6,3·10−13	KBr
	CaC2O4	2,5·10−9	Na2C2O4
	ZnS	7,4·10−27	Na2S
	CaF2	4,0·10−11	NaF

 

Задачи 80−91. Написать уравнение гидролиза по первой ступени соли в молекулярной и ионно-молекулярной формах. Рассчитать константу и степень гидролиза соли по этой ступени, если известны молярная концентрация соли С и значения констант кислотности K _ai или констант основности K _bi продукта полного гидролиза.

№	Соль	С, моль/л	Продукт полного гидролиза
формула	значение K a(b)i
	K2SO3	0,005	Н2SO3	K аI = 1,7·10−2 K аII = 6,3·10−8
	NH4NO3	0,001	NH4OH	K b= 1,7∙10−5
	Na2S	0,004	Н2S	K аI = 5,7·10−8 K аII =1,2·10 −15
	ZnCl2	0,002	Zn(OH)2	K bI = 4,4·10 −5 K bII = 1,5·10 −9
	СН3СООK	0,100	СН3СООH	K а= 1,8∙10−5
	Pb(NO3)2	0,060	Pb(OH)2	K bI = 9,6·10 −4 K bII = 3,0·10 −8
	K2SiO3	0,001	H2SiO3	K аI = 2,2·10 −10 K аII = 1,6·10 −12
	K2СО3	0,001	Н2CO3	K аI = 4,3·10 −7 K аII = 5,6·10 −11
	NaCN	0,020	HCN	K а= 4,9 ·10 −10
	NH4Сl	0,010	NH4OH	K b= 1,7∙10−5
	KNO2	0,001	HNO2	K а = 5,1∙10−4
	KНСО3	0,050	Н2CO3	K аI = 4,3·10 −7 K аII= 5,6·10 −11