Математическое моделирование закономерностей изменения технического состояния автомобилей

 

 

Все процессы, происходящие в природе и технике, могут быть подразделены на две большие группы:

1. Процессы, описываемые функциональными зависимостями;

2. Случайные и вероятностные процессы.

Для функциональных зависимостей характерна жесткая связь между функцией и аргументом, то есть определенному значению аргумента соответствует определенное значение функции.

Вероятностные процессы происходят под влиянием многих переменных факторов, значение которых зачастую неизвестны. Поэтому результат вероятностного процесса не строго определен и может принимать различные значения, то есть обнаруживать рассеивание, или как говорят вариацию и называется случайными величинами. Они зависят от ряда факторов: первоначального качества материала, точности и чистоты обработки деталей, качества сборки, качества выполнения ТО и ТР, квалификации персонала, условий эксплуатации, качества применяемых эксплуатационных материалов и т.д.

Для разработки рекомендаций по рациональной технической эксплуатации автомобиля необходима информация о закономерностях изменения технического состояния, а также процессах, свойственных самой технической эксплуатации.

Имеются в виду три главных вида этих закономерностей:

1. Закономерности изменения технического состояния по времени работы или пробегу автомобиля;

2. Закономерности рассеивания параметров технического состояния и других случайных величин, с которыми оперирует техническая эксплуатация;

3. Закономерности, определяющие взаимосвязи между надежностью автомобилей и суммарным потоком отказов группы автомобилей.

Важно знать вариацию значений параметров технического состояния или наработок до предельного состояния под влиянием условий эксплуатации, квалификации персонала и т.д. Так как интенсивность изменения параметров технического состояния у разных изделий будет разной (), то и момент достижения предельного состояния – наработка на отказ, будет случайной.

Закон распределения случайной величины может задаваться таблицей, графиком или формулой, например в виде плотности распределения или функции распределения .

Все случайные величины делятся на дискретные и непрерывные, и, следовательно, имеют отвечающие им дискретные или непрерывные законы распределения случайной величины.

Рассмотрим на примере процесс обработки данных.

В результате наблюдений за тормозными механизмами 10 автомобилей выявлены следующие наработки до предельного состояния зазора между накладками и тормозными барабанами (тыс. км) в порядке получения: 4, 9, 11, 16, 9, 7,12, 6, 12, 14.

Оценка распределения случайной величины выполняется в следующей последовательности:

1. Выполняется упорядочивание ряда в порядке возрастания или убывания.

Таблица 3.1 - Упорядоченный ряд в порядке возрастания

№
		-6
		-4
		-3
		-1
		-1
Итого		-

 

2. Определяют математическое ожидание (среднеарифметическое значение):

тыс. км. (3.1)

3. Оценивают степень вариации случайной величины:

Вариация оценивается размахом, дисперсией и коэффициентом вариации.

3.1. Размах значений:

тыс. км. (3.2)

3.2. Среднее квадратичное отклонение и дисперсия :

, тыс. км. (3.3)

3.3. Коэффициент вариации:

(3.4)

Для технической эксплуатации различают случайные величины трех видов:

1. с малым коэффициентом вариации ();

2. со средним коэффициентом вариации ();

3. с большим коэффициентом вариации ().

После этого можно перейти к определению вероятностных характеристик случайной величины, которые определяются в следующей последовательности: