Особые линии плоскости. Следы плоскости.

ПЛАН

1. Особые линии плоскости. Следы плоскости.

2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций – плоскости общего и частного положения. Прямая линия, пересекающая плоскость (без нахождения точки пересечения прямой и плоскости), прямая линия параллельная плоскости. Прямая линия перпендикулярная к плоскости.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Особые линии плоскости. Следы плоскости.

Точка принадлежит плоскости, если она лежит на прямой, принадлежащей этой плоскости. Если хотя бы две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая также принадлежит этой плоскости.

Особые линии плоскости

h - это горизонталь плоскости, h – параллельна горизонтальной плоскости проекций (h II Н)

f - это фронталь плоскости, f – параллельна фронтальной плоскости проекций (f II F)

p - линия наибольшего ската плоскости; p – параллельна профильной плоскости проекций (p II Р).

 

След плоскости – линия пересечения данной плоскости с плоскостью проекций. для того чтобы найти след плоскости общего положения нужно найти следы прямых, которыми она задана. Затем соединить одноименные следы прямых – это и будет след плоскости.

 

 

 

 

2. Положение плоскости относительно плоскостей проекций – плоскости общего и частного положения. Прямая линия, пересекающая плоскость (без нахождения точки пересечения прямой и плоскости), прямая линия параллельная плоскости. Прямая линия перпендикулярная к плоскости. Параллельные и пересекающиеся плоскости (без нахождения линии пересечения двух плоскостей). Взаимно-перпендикулярные плоскости.

Положение плоскости относительно плоскостей проекций.

Плоскость общего положения – это плоскость, которая не параллельна и перпендикулярна ни одной из плоскостей проекции. Таких плоскостей может быть множество.

 

Плоскость частного положения – это такая плоскость, которая параллельна или перпендикулярна хотя бы одной из плоскостей проекций.

В системе 3-х плоскостей проекции, плоскости частного положения делятся на 2 группы.

1) плоскости перпендикулярные 2-м плоскостям проекции – это дважды проецирующие плоскости (плоскости уровня).

 

2) плоскости параллельные 1-ой из плоскостей проекций (горизонтально, фронтально и профильно проецирующие).

 

 

Если 2 точки прямой принадлежат плоскости, то и все точки данной прямой будут принадлежать данной плоскости.

Если ни одна точка прямой не принадлежат плоскости, то прямая параллельна плоскости; если 1 точка принадлежит плоскости, то прямая пересекает плоскости в этой точке.

 

 

Если 2 пересекающиеся прямые 1-ой плоскости соответственно параллельны 2-м пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Две плоскости перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой.