Расчет многопустотной плиты

Следующие данные:ПК 56.15

Поперечный пролет L_{1 =} 6 м. Продольный шаг внутренних L₂ = 6м. Несущими элементами является много пустотная плита с круглыми пустотами, имеющая номинальную длину 6 м, ширину 1,5 м, высоту 22 см и многопролетный сборный ригель. Плита опираеть ся на ригель с полками с верху.

Действующие нагрузки на перекрытие.

Конструкция пола:

1. Постоянная:

- линолеум – 6мм

- Цементно-песчаная стяжка – 20мм

- Звукоизоляция из ДВП – 25мм

- Плита перекрытия – 220мм

Вид и расчет нагрузки	Нормативная нанрузка	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка
1.Постояная: Линолеум t =0,006м g = 1100кг/м3 Цементно – песчаная стяжка – Звукоизоляция из ДВП Плита перекрытия (по каталогу) приведенная толщиной	0,065 37,5	1,3 1,3 1,1   1,1	0,084   41,25
Итого:	gn = 3417.5		g = 3885.33
2. Временная
кратковременая		1,3
Итого:		-
Полная нагрузка при расчете плит		-

 

1. Определяем нагрузки и усилия На 1 пог.м плиты шириной 150 см действуют следующие нагрузки, н/м:

Кратковременная нормативная ;

Постоянная нормативная

Постоянная расчетная

Итого нормативная

Итого расчетная

Расчетный изгибающий момент равен от действия полной нагрузки:

 

 

Расчетный изгибающий момент от полной нормативной нагрузки при n = 1

то же, от постоянной нагрузки

то же, о кратковременной нагрузки

Максимально поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки

то же, от нормативной нагрузки

2. Подбираем расчетные данные для сечений.

Для изготовления сборной плиты принимаем:

Бетон марки М400 продольную арматуру из стали класса А2

Армирование – сварными сетками и каркасами; сварные сетки в верхней и нижней полках плиты из обыкновенной прволки класса В1, .

Плиту рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами ,где d = номинальная ширина h = высота плиты.

Проектируем плиту шестипустотной. В расчете поперечное сечение пустотной плиты приводим к эувивалентному двутавровому сечению.

 

 

 

Замеряем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и того же момента инерции:

приведенная толщина ребер см расчетная ширина сжатой полки

 

1. Рассчитаем по прочности нормальных сечений. Предварительно проверяем высоту сечения плиты перекрытия из условия обеспечения прочности по формуле:

Принятая высота h = 20 см достаточна. Отношение ; в расчет в водим всю ширину полки в_n = 119см

Вычеслямем:

где

По таблице “изгибаемых элементов прямоугольного сечения” находим x = 0,096 h = 0,953

Высота сжатой зоны - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Площадь сечения продольной арматуры

предварительно принемаем ñ16 А3, F_а=10,05см а, также учитываем сетку 200/250/5/4(ГОСТ 847866)стержни диаметром ñ16мм распределим по два в крайних ребрах и два в один среднем ребре.

4. Расчитаем по прочности наклонных сечений.

Проверим условие необходимости постановки поперечной арматуры для много пустотной плиты по формуле: ;

значит, прочность наклонных сечений обеспечена. В средней 1/2 части плиты для связи продольных стержне каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 0,5м.

5. Определим прогибы

Момент в середине пролета равен:

Определим прогиб плиты приближенным методом, используя значение l_гр по таблице.

Предварительно вычесляем

По таблице “деформативности железобетонных элементов находим l_гр=10 при m_n=0.15 и арматуре класса А3.

Производим общую оценку деформативности плиты , второй член левой части неравенства ввиду малости не учитываем и оцениваем по условию :

Условие не удовлетворяет. Производим расчет прогибов. Прогиб в середине пролета плиты:

где - кривизна в середине пролета

Вычисляем прогиб ,что меньше f_пред = 3см для элементов перекрытий плоским потолком при L = 6...7,5м.

6. Расчитаем плиту по раскрытию трещин.

Плита перекрытия согласно таблице “ трещиностойкости ж/б конструкций” относиться к третей категории трещиностойкости как элемент эксплуатируемый в закрытом помещении и армированный стержнями из стали класса А3. Предельно допустимая ширина раскрытия трещин а_кр=0,4мм и а_т.дл =0,3 мм

Ширину раскрытия трещин определяем

для вычесления а_т используем данные норм

Находим x

значение L от действия всей нагрузки то же,от действия постоянной и длительной нагрузки

Напряжение в растянутой арматуре при совместном действии всех нагрузок

Приращение напряжения от кратковременного увелечения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины.

D

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при С_дн=1;

D

Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок.

т.е условие соблюдается.

7. Проверим по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси.

Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, армированных поперечной арматурой определяем:

где

 

 

При m₀=0 вычисляем m_n:

 

Вычисляем x при кратковременном действии всей нагрузки:

0,219> Величина Z₁:

Упруго пластический момент сопротивления ж/б таврового сечения после образования трещин.

Рассчитаем по длительному раскрытию трещин М_дл=19,6 кн м.Напряжение в растянутой арматуре при действии и длительных нагрузок

Ширина раскрытия трещины от действия постоянной и длительной нагрузок при С_Д=1,5;

< а_Тдл=0,3мм Условие удовлетворяеться.

Рассчитаем по кратковременному раскрытию трещин

- 3ñ6 А-1

Условие соблюдается.

Определим а_Т1 – от кратковременного действия всей нагрузки:

Находим а_Т2 – от кратковременного действия постоянной нагрузки

 

Вычислим а_Т3 – от длительного действия постоянной нагрузки.

 

Условие удовлетворяется. Полная ширина раскрытия наклонной трещины

Условие удовлетворяется.

8. Проверим плиту на монтажные нагрузки.

Плита имеет четыре монтажные петли из стали класса А-1, расположенные на расстоянии 70 см от концов плиты. С учетом коеффициента динамичности К_Д = 2 расчетная нагрузка от собственного веса плиты равна:

Отрицательный изгибающий момент консольной части плиты

 

 

Э

 

 

Этот момент воспринимается продольной монтажной каркасов. Полагая, что Z₁ = 0.9h₀; требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет:

, что значительно меньше принятой конструктивно арматуры 3ñ10 А3, F_а=2,36см²

Рассчитаем подьемные петли вес ее может быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю

Площадь сечения арматуры петли F_а=N/R_а=20340/210 10²=1,0см² Принимаем стержни диаметром 12мм, F_а=1,13см²