-
- :
(3.1)
:
(3.2)
(3.3)
, x 1, x 2, , xn, (3.2) (3.3), (3.1) ( ) .
.2.1 .
.
= ( 1, 2, , n), (3.2) 䒺 (3.3), () .
= ( 1, 2, , n) , , m (3.2) , (3.3) 䒺 .
= ( 1, 2, , n), , m , .
, (3.1) ( ) , () .
(3.1)(3.3) , , (3.2) bi (i = 1, 2, , m) 䒺, .
bi 䒺, , i -
( 1), . i - i 1 1+ i 2 2++ inxn ≤ bi, , xn +1:
ai 1 x 1+ ai 2 x 2++ ain xn + xn + 1 = bi.
k 1 x 1 + ak 2 x 2 + + aknxn ≥ bk , n +2, :
ak 1 x 1 + ak 2 x 2 + + aknxn xn + 2 = bk (n +1 ≥ 0, n +2 ≥ 0).
S. , (3.1)-(3.3) :
:
(3.4)
- :
max(min) Z = CX
:
= 0; (3.5)
≥ 0,
;
; ;
= (1, 2, , ) .
:
max(min) Z = CX
:
A 1 x 1 + A 2 x 2 + + Anxn = A 0; (3.6)
X ≥0,
.
1x2 :
|
|
(3.7)
ai 1 x 1 + ai 2 x 2 = bi (i =1,2,..., ). 䒺 1 = 0 2 = 0. , , , , , (.3.1).
3.1
() , () . ( ), , , , .
(3.7) , , ai 1 x 1 + ai 2 x 2 + ai 3 x 3 = bi (i = 1, 2,..., ), 䒺 j =0 (j = 1, 2, 3), , j . , , , , . ³ , , , , , .
(3.7) , : 1, 2, n; n - i 1 x 1 + ai 2 x 2 + ai 3 x 3 + + ainxn = bi (i = 1, 2,..., ). (3.7) , , 䒺 j = 0 (j =1, 2, 3,..., n).
, 㳺 n - .
, , () , .
ֳ
- , Z.
. 20 , 5 . - .3.1:
2.3
( 1 ) | |||
, - | |||
, - | |||
, | 3,5 | ||
, . | 0,7 |
.
- , :
1 , ;
2 , .
|
|
:
max Z = 0,7 x1 + x2 (3.8)
:
x1 + x2 ≤20; (3.9)
5 x1 + 25 x2 ≤270; (3.10)
2 x1 + 8 x2 ≤80; (3.11)
x2 ≥5; (3.12)
x1 ≥0, x2 ≥0. (3.13)
.3.2.
3.2
. , 1 + 2 20, 1 + 2 = 20. , 1 + 2 20. 1+ 2 20 , , 1=0 2=0. , 1+ 2 20. .3.2 . , (3.10)(3.13). ( .3.2 ABCD). ֳ Z = 0,7 x 1 + x 2 , Z. , Z =0, 0,7 1 + 2 = 0. . Z =3,5, 0,7 1 + 2 = 3,5.