Синусоидалы функцияларды айнымалы векторлардың проекциялары түрінде көрсету

Электр тізбек күрделенгенде тригонометриялық түрде есептеу қиындап кетеді, ал сол себептен тұрақты тоқ тізбектерге ұқсасты айнымалы тоқ тізбектерді алгебралық түрде есептеуге рұқсат ететін әдіс керек болады. Мұндай ыңғайлы әдіс ретінде синусойдалы функцияларды құрауды айнымалы векторларды қарауға ауыстыруға орнатылған комплексті әдіс.

Комплексті жазықтықта әрбір нүкте бұл нүктені радиус-векторымен белгіленеді. Вектордың басы координат басымен үйлеседі, ал аяғы берілген комплексті санға сәйкесті нүктеде жатады (2.5-сурет).

2.5-сурет. Комплексті санды бейнейлейтін вектор.

 

Комплексті санды көрсеткіш немесе полярлы түрде жазуға болады:

мұнда -модуль; -аргумент немесе фаза;

Комплексті санның тригонометриялық түрде жазылуы:

және оның алгебралық түрі:

мұнда

Демек,

бұрыштық жылдамдықпен болымды бағытпен, яғни сағат тіліне қарсы, айналып тұрған векторды былай көрсетуге болады:

мұнда уақыт мезгілде векторды көрсететін комплекстіамплитуда (2.6-сурет). Басқаша айтқанда, бұл уақыттан тәуелсіз, модуль және аргументы берілген синусоидалды функцияның амплитудасына және басты фазасына тең комплексті шама.

көбейткіш – айналдыру оператор. Комплексті амплитуда -ны көбейту болымды бағытқа вектор -ны бұрыш бұруды көрсетеді.

2.6-сурет. Айналмалы вектор.

 

тригонометриялық түрде жазғанда шығады:

Фаза бойынша олардың өзара бағытта болуды сақтаумен құрылған векторлардың жиынтықтарын бейнелейтін диаграмма векторлық диаграмма деп аталады.

 

 

Дәріс Үш фазалы электр тізбектері

Ш фазалы электр тізбектері туралы түсінік

Бұл токтардың қосындысы қандай болған уақыт мезгілде нөлге тең, сондықтан, егер де токтар қайтатын үш сымды біріктірсек, онда ол біріккен сымдағы ток нөлге тең болады. Егер де сымдағы ток нөлге тең болса, ол сымды алып тастап 3.1-суреттегі схемаға көшуге болады.

Байлаулы үшфазалы электр тізбекті құру үшін үшфазалы синхронды генератор пайдаланады. Э.Қ.К-терді түрлендіретін орамалар статордың ойықтарында орналасады.

3.1-сурет. Байлаулы үшфазалы

3.2-сурет. Үшфазалы электр тізбек синхронды генератор

3.3-сурет. Синхронды генератордың векторлық диаграммасы

Фазалардың орамдары бір-біріне қарай 120⁰/р бұрышқа ығысқан.

Ротор айналған кезде орамаларда амплитудалары және жиіліктері бір-біріне тең және бұрышқа ығысқан Э.Қ.К-тер пайда болады. Бұл Э.Қ.К-терді бейнелейтін векторлар модуль (шама) бойынша бірдей және бір-бірінен 120⁰ ығысқан (3.3-сурет). Үшфазалы генератодың лезді Э.Қ.К-тер көрсетілген, ал олардың аналитикалы көріністері:

3.4 сурет Синхронды генератордың лезді электр қозғаушы күштері

(3.1)

Техникалы және үнемділі артықшылықтары үшфазалы токқа бүгінгі электротехникада бастаушы орынды қамтамасыз етеді.