Барометрлік формула. Больцман үлестірілуі.

Сыртқы күш өрісі әсер етпейтін идеал газда молекулалар жылулық қозғалыс әсерінен бүкіл көлемге бірдей таралады. Сыртқы күш өрісіндегі газ молекулаларының көлем бойынша таралуы біртекті болмайды.

Біртекті ауырлық күші өрісіндегі идеал газ қысымының биіктікке байланысты өзгеруі барометрлік формуламен анықталады:

, (7.13)

мұндағы: р мен р₀ – газдың h және h = 0 биіктіктердегі қысымы, – газдың мольдік массасы. Осы өрнек пен күй теңдеуі бойынша Больцман таралуы деп аталатын концентрацияның сыртқы потенциалдық өрісте биіктікке байланысты өзгеру заңын алуға болады:

немесе , (7.14)

мұндағы п мен п₀ – газдың h және h = 0 биіктіктердегі концентрациясы, т₀ – молекула массасы, - бөлшектің потенциалдық энергиясы.

Барометрлік өрнек бойынша қысым арқылы (7.13) биіктікті анықтауға болады:

.

Больцман үлестіруі — молекулалары сыртқы потенциалдық өрісте классикалық механика зандары бойынша қозғалатын идеал газ бөлшектерінің импульс және координата бойынша үлестіруі.

Молекула белгілі бір көлем элементінде берілген импульсы болуын сипаттайтын осы қорытылған ықтималдықтар үлестірілімі Максвелл — Больцман үлестірілуі деп аталады.

30-СҰРАҚ

Молекулалардың ретсіз қозғалысын жылулық қозғалыс деп атаймыз. Жылулық қозғалыстағы газ молекулалары бір-бірімен үздіксіз соқтығысады. Соқтығысқанша олар l жолды еркін жүреді. Еркін жүру жолы – кездейсоқ шама Газ молекуласының көршілес екі соқтығысу арасында жүріп өткен ара қашықтығын газ молекуласының еркін жолының ұзындығы деп атайды. Өлшем бірлігі .

Газ молекуласының еркін жолының орташа ұзындығы абсолют температураға тура пропорционал және газдың қысымына кері пропорционал.

Соқтығысулардыц орташа санын (z) табу үшін, қарастырылып отырған молекуладан басқа молекулалардың барлығы аз орындарында қозғалмайды деп ұйғарамыз. Соқтығысудың нәтижесінде молекула өзінің ұшу бағытын өзгертіп, радиусы r цилиндрдің ішінде орналасқан басқа молекуламен кездескенше түзу сызықты қозғалады (4-сурет). 1 секунд ішінде молекула u-ға тең жол жүреді. Осы уақыттың ішінде тыныш тұрған молекулалармен соқтығысу санының ұзындығы u, радиусы r және көлемі V=πd2u болатын цилиндрдің ішінде қалатын молекулалардың санына тең болады. Осы көлемді бірлік көлемдегі молекулалар саны п₀-ге көбейтіп, қозғалыстағы молекуланың 1 секунд ішінде қозғалмай тұрған мо- лекулалармен соқтығысуларынын орташа санын табамыз: z=πd²un₀

Басқа молекулалар да қозғалыста болатындықтан, соқтығысудың z саны (9) формулада көрсетілген мәнінен басқаша, яғни z-тің мәніне түзету көбейткішін ендірейік:

z= πd²un₀ 10)

Мұндағы d — соқтығысу кезінде екі молекула центрлерінің арасын- дағы ен аз қашыктықтағы молекуланың эффективті диаметрі деп аталады.

31-СҰРАҚ