Определение инерционных факторов

Построение плана ускорений

Механизм I класса (звено 1).

Точка А кривошипа 1 совершает вращательное движение вокруг О, поэтому ее ускорение есть сумма нормального и тангенциального ускорений:

, =0, т.к. n1 = 0;

Модуль ускорения.

a_A = a_A n =w₁²·L_OA = 29,3²·0,1=85,849 м/c².

На плане ускорений это вектор изображается отрезком pa=171,698мм, направленным от А к О₁. Масштаб плана ускорений:

Группа Ассура II₁ (2, 3)

Составляется система векторных уравнений, связывающих ускорение внутренней точки В с ускорениями внешних точек А и О3 на основании уравнений (2.4):

В этой системе модули нормальных ускорений

;

На плане ускорений векторы и изображается отрезками

; .

В результате построения плана ускорений определяются отрезки n_BAb=135 мм, n_ВО3b=110 мм, pb=115 мм и определяются модули ускорений:

а_B=(pb)·k_a=115∙0,5 =57,5 м/с²;

а_ВA^t=(n_BAb)·k_a=135∙0,5=67,5 м/с²;

а_ВO3^t=(n_BO3b)·k_a=110∙0,5=55 м/с².

Ускорение точки S₂ определяются с помощью теоремы подобия, на основании которой составляется пропорция, связывающая чертежные длины звена 2 с отрезками плана скоростей:

откуда определяется длина неизвестного отрезка:

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана ускорений. Соединением полюса p с точкой S₂ получается отрезок p_S2= 140 мм (определено замером). Модуль ускорений точки S₂

a_S₂=(ps₂)·k_a=140∙0,5 =70 м/с².

Ускорения точек S₃ и С определяются аналогично.

Определяются величины угловых ускорений звеньев 2 и 3:

;

Для определения e₂ отрезок n_BAb плана ускорений устанавливается в точку В, а точка А закрепляется неподвижно. Для определения направления e₃ отрезок n_BО3b устанавливается в точку С.

Группа Ассура II₂(4, 5).

По принадлежности точки D звену 5 вектор ее ускорения известен по направлению: II x-x. Поэтому для построения плана ускорений для данной группы достаточно одного векторного уравнения:

В этом уравнении модуль нормального ускорения

a_DСⁿ = w₄²·L_CD = (2,96)²∙0,25=2,19 м/с²,

на плане это ускорение изображается отрезком

В результате построения плана ускорений определяются отрезки pd = 82 мм и n_DCd =91 мм и определяются модули ускорений:

a_D = (pd)·k_a=82∙0,5=41 м/с²;

а_DC^t= (n_DCd)·k_a=91∙0,5=45,5 м/с².

Ускорение точки S₂ находится по теореме подобия.

Величина углового ускорения звена 4:

Для определения направления e₄ отрезок n_DCd плана ускорений устанавливается в точку D, а точка С закрепляется неподвижно. Поскольку звено 5 совершает поступательное движение, то e₅ = 0.

Силовой расчет

Определение инерционных факторов

Инерционные силовые факторы – силы инерции звеньев Р_иi и моменты сил инерции М_иi определяются по выражениям:

(1.5.1)

(1.5.2)

Расчет инерционных силовых факторов сведен в таблице 1.4.

Таблица 1.4 - Определение инерционных силовых факторов механизма

Звено(i)
G_i, H
I_si, кгм²	0.05	3.89	7.29	0.16
а_si, м/с²				58.5
ε_i, 1/c²		92.47	137.5
P_и_i, Н				292.5
М_и_i, Нм		359.7	1002.4	29.12

Силовой расчет проводится в последовательности, противоположной направлению стрелок в формуле строения (1.3.1).

1.5.2 Силовой расчет группы Ассура II₂ (4,5)

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе k_L = 0,0025 м/мм. Силовой расчет группы состоит из четырех этапов.

1 Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 4, относительно шарнира D:

где h_G4 =67 мм, h_И4 =37 мм – чертежные размеры сил G₄ и Р_И4, определяемые замером на схеме нагружения группы. Из уравнения имеем:

т.к. R₃₄^t > 0, то ее действительное направление соответствует предварительно выбранному.

2 Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб k_Р =20 H/мм. Определяются длины отрезков (таблице 1.5).

Таблица 1.5 - Длины отрезков, изображающих известные силы.

Сила	R₃₄^t	P_И4	G₄	P_И₅	G₅	Q
Модуль, Н	495,38	292,5
Длина, мм	24,769	14,625	2,5	12,3

Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 5:

Для определения точки приложения реакции R₀₅ в общем случае следует составить сумму моментов сил, действующих на звено 5, относительно шарнира D. Однако в рассмотрении механизме в этом нет необходимости: силы, действующие на звено 5, образуют сходящуюся систему, поэтому линия действия реакции R₀₅ проходит через шарнир D.

1.5.3 Силовой расчет группы Ассура II₂2,3)

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе k_L = 0,005 м/мм. Силовой расчет группы состоит из четырех этапов.

1 Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 2, относительно шарнира В:

где h_G2 = 96 мм, h_И2 =67 мм – чертежные плечи сил G₂ и P_И2, определяемые замером на схеме нагружения группы. Из уравнения имеем:

2 Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 3, относительно шарнира В:

Откуда

3 Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб k_P =20 H/мм. Определяются длины отрезков (таблица 1.6).

Таблица 1.6 - Длины отрезков, изображающих известные силы

Сила	R12t	PИ2	G2	PИ3	G3	R43	R03t
Модуль, Н	1057,7						444,75
Длина, мм	52,887	51,1	7,3				22,24

4 Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 3:

1.5.4 Силовой расчет механизма I класса

На листе 1 проекта построена схема нагружения начального звена. Его силовой расчет состоит из двух этапов.

1 Составляется сумма моментов сил, действующих на звено, относительно шарнира О₁:

Откуда

М_УР = -R₂₁·h₂₁·k_S = -1420∙40 0,005 =-284 Hм

2 Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 1:

По этому уравнению на листе 1 проекта строится план сил в масштабе k_Р =20 H/мм.

На этом силовой расчет механизма завершен.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Теория машин и механизмов: Учебник для вузов/ К.В.Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; под ред. К.В. Фролова. – М.: Высш.шк., 1998. – 496с.

2 Механика машин: Учебное пособие для вузов/ И.И. Вульфсон, М.Л. Ерихов, М.З. Коловский и др.; под ред. Г.А. Смирнова.– М.: Высш.шк. 1996.-511с.

3 Пожбелко В.И., Винницкий П.Г., Ахметшин Н.И. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебное пособие /Под ред. В.И. Пожбелко. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2003.- Часть 1 - 108с.