Орбиталды және магнитті кванттық сандар

Сутегі атомындағы электрон энергиясы тек бас кванттық санға ғана

тәуелді. Бірақ Шредингер теңдеуінен электронның күйін анықтайтын меншікті функция мәндері үш кванттық сандармен анықталады: n- бас кванттық сан, l – орбитальдық кванттық сан және m – магниттік кванттық сан. Барлық кванттық сандар - функциясының қасиеттерінін анықталады.

Орбиталды (немесе азимуталды) кванттық сан электронның орбиталды импульс моментін анықтайды

. (12.2)

12.2 сурет

Бас кванттық санның берілген мәндерінде саны мәндерін қабылдай алады.

Кванттық механикада орбиталды импульс моментінің өзіне тән қасиеттерге ие: бірмезгілде импульс моментінің және оның проекцияларының бірі (мысалы, ) берілуі мүмкін, қалған екі проекциясы анықталмаған.

Магниттік кванттық сан орбиталдық импульс моментінің кеңістіктің таңдап алынған бағытындағы проекциясын анықтайды

. (12.3)

Орбиталды кванттық санның берілген мәндерінде ол мәндеріне ие болады.

Импульс моментінің проекциясының бүтін сандығын ( бірлікте) кеңістіктің таңдап алынған бағытындағы импульстік моменттің бағдарлануының квантталуымен түсіндіруге болады (12.2 суретті қараңыз). Сонымен Шредингер теориясы бойынша сутегі атомындағы электронның күйі үш кванттық сандармен анықталады. Әрбір меншікті мәнге, энергиядан басқа, орбиталды және магниттік кванттық сандары әртүрлі бірнеше меншікті функциялар сәйкес келеді. Яғни ол сутегі атомы бірнеше әртүрлі күйде энергияның бір мәніне ие бола алатынын білдіреді. 12.1 кестеде алғашқы екі энергетикалық деңгейлерге сәйкес келетін күйлер көрсетілген.

Энергиялары бірдей күйлер азғындалған күй, қандай да бір энергия мәнінде әртүрлі күйлердің саны, энергетикалық деңгейге сәйкес келетін азғындалу еселігі деп аталады. Кванттық және сандарының мүмкін мәндері үшін азғындалу еселігін есептеу қиын емес

. (12.4)

12.1 к е с т е

					Азғындалу еселігі
	+1
	-1

Сутегі атомының оптикалық спектрі

Сутегі атомының оптикалық спектрі (электромагнитті сәуле шығару спектрі) қарапайым. Ол атомның энергетикалық спектріндегі энергетикалық деңгейлерге сәйкес келетін жағдайлармен байланысты жиілік шкаласы жағдайындағы бірнеше жеке спектрлі сызықтардан тұрады

,

мұндағы - қозған күй энергиясы;

- қозған немесе негізгі күй, және де .

Сутегі атомының спектрінің негізгі ерекшелігі, бұл спектр заңдылықпен топталған сызықтар сериясынан тұрады. Есептеулер нәтижелері эксперименттермен жақсы сәйкес келеді.

Электрон спині

Шредингер теориясында кванттық бөлшектердің кеңістіктегі орнын сипаттаудан өзгеше еркіндік дәрежелері ескерілмейді. Осы қосымша еркіндік дәрежелерге байланысты моментті бөлшектің спині деп аталады. Спин – классикалық физикада аналогы жоқ кванттық шама. Спин –масса немесе заряд сияқты кванттық бөлшектің ішкі қасиеті.

Спиннің болуы және оның барлық қасиеттері салыстырмалы теория талаптарын қанағаттандыратын кванттық механикадағы Дирактың теңдеуінен шығады. Спин сонымен қатар протон, нейтрон, фотон және басқа элементар бөлшектерде де болады(мезондардан басқа).

Электронның меншікті импульс моментінің модулі кванттық механиканың жалпы заңы 1/2-ге тең спиндік кванттық санмен анықталады.

. (12.5)

Спиннің орбиталды моменттен маңызды ерекшелігі спиннің абсолютті мәнінің сақталуы. Оның тек берілген бағыттағы проекциясы ғана өзгеруі мүмкін

, . (12.6)

Сонымен, сутегі атомындағы электрон күйі төрт кванттық сандармен n,l,m және m_s толық анықталады. Энергияның меншікті мәніне ( -ден басқа) орбиталды және магниттік кванттық сандары өзгеше бірнеше меншікті функциялар сәйкес келеді.

Электронның спині болғандықтан азғындалу дәрежесі (12.4) тағы екі есеге көбейеді.