Жүйе жұмысының алгоритмі

Жүйе жұмысы келесі алгоритммен бейнеленеді. Алғашқы күйде барлық крандар жабық, бактің екеуіде бос. Бастапқы уақытта контроллер кірудегі V_input кранға сигнал жібереді, ол сол уақытта тез ашыладыда Time1 [с] уақыт ішінде тек қана бірінші бак толтырылады.

Time1 уақыттан кейін контроллер V₁ кранды ашу сигналын жібереді, су екінші бакке түсе бастайды. Екінші күй Time2 [с] уақыт бойынша сақталады.

Time2 уақыт өткеннен кейін V₂ кранның қалпы бақыланады: егер де контроллер екінші бактегі су деңгейінің L_min [м] мәнінен төмендегенін білсе, шығудағы кранды жабу бұйрығы түседі, ал егер де екінші бактегі су деңгейі L_plus [м] мәннен жоғары болса – шыгудағы кранды ашу бұйрығы түседі.

Егер де бактардің біреуі толып кетсе немесе шығудағы кран бір ашылып, бір жабылып тұрса, осындай жағдайлар авариялық деп есептеледі.

Барлық крандар ашық болып, су жүйе арқылы тұрақты жылдамдылықпен ағып тұрса, бұл жағдай нормалды жағдай болып есептеледі.

Екі бактен тұратын жүйеге Vinput, V1 және V2 мәндері туралы сигналдар конроллерден түседі. Бұл айнымалылар модель кірістері болып табылады.

Сонымен, модельдің бастапқы сұлбасын келесі түрде көрсетуге болады (2 cуретін қараңыз). Бұл ішкі жүйені Tank_System_Block деп атаймыз.

2 сурет – Судың денгейлерін анықтаудың Tank_System_Block ішкі жүйесі

Келешекте модельдің барлық блоктары ішкі жүйе ретінде орнатылатынын ескертеміз.

Шығудағы h₁ және h₂ айнымалыларын анықтауға негізделген бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер жүйесі (2) модельдің негізгі теңдеулері болып табылады.

Осы теңдеулерді модель блок-диаграммасына түрлендіру үшін келесі идея қолданылады. Біріншіден теңдеулердің оң жақ бөліктері іске асырылады. Алынған өрнекті интегралдап, h₁ және h₂ мәндерін аламыз. Алынған шамаларды енді теңдеулердің оң жақ бөліктерінде қолдануға болады (кері байланыс көмегімен).

Сонымен, (2) жүйені шешу үшін теңдеулердің оң жақтарын анықтау керек. Осы теңдеулердің оң жақтағы өрнектерінің құрамдастыру элементтерін талқылайық.

(2) жүйенің бірінші теңдеуінің оң жағындағы өрнегі контроллерден түскен V_input сигналының мәніне қарай (1) формулаларының біреуімен есептеледі.

(3) формулалар бойынша (екі мүмкін болатын оқиғаға сәйкес өрнектердің екі нұсқасы бар) және (4) формуласы бойынша мәндерін есептеу үшін біріншіден K₁(P₁) және K₂(P₂) функцияларды есептеп алу керек. Ішкі жүйе кірісіне контроллерден түскен шаманың мәніне қарай бұл функциялар (5) формулалармен есептеледі.

(3) және (4) өрнектерінде K₁(P₁) және K₂(P₂) функцияларымен бірге h₁ және h₂ ағынды мәндері қолданылады. Басқа сөзбен айтқанда дифференциалды теңдеулерді интегралдағаннан кейін алынған бактердегі денгейдің мәндерін осы теңдеулердің оң жақтағы өрнектерін есептейтін ішкі жүйелерге беру керек.