u=Umsin(ωt+ψu) f=50 . , 2.1. . 2.1.
:
1) , , ;
2) ; 3) ; 4) ; 5) ,
.
. 2.1.
Um, ψu, | R1, | R2, | L1, L2, | C1, C2, | |||||
31,8 | 50,9 | ||||||||
a | I1 | a | a | ||||||
I2 | I | R2 | |||||||
3 | |||||||||
U | L1 | 2 | b | ||||||
L2 | |||||||||
1 | I4 | ||||||||
R1 | |||||||||
e | d | c |
.2.1. .
.
2.1. . 2.1. :
= 2 f =2×3,14×50=314/;
X L 1= L 1=314×31,8×10-3=10;
X L 2= L 2=314×50,9×10-3=16;
. | . |
X 1 | = 1 = | = 10 ; | ||||||||||||||||||||||||
1 | 314 × 318 ×10-6 | |||||||||||||||||||||||||
X 2 | = 1 = | = 16 . | ||||||||||||||||||||||||
2 | 314 ×199 ×10-6 | |||||||||||||||||||||||||
2.2. (. 2.2): | ||||||||||||||||||||||||||
I1 | ||||||||||||||||||||||||||
U | Z 2 | I2 | I3 | Z 4 | I4 | |||||||||||||||||||||
Z 1 | Z 3 | |||||||||||||||||||||||||
.2.2. . | ||||||||||||||||||||||||||
Z 1= - jX C 1= - j 10=10 e - j 90 ; | ||||||||||||||||||||||||||
Z 2= jX L 1= j 10=10 e j 90; | ||||||||||||||||||||||||||
Z 3= - jX C 2= - j 16=16 e - j 90 ; | ||||||||||||||||||||||||||
Z | = R | + R | + jX | L 2 | = 10 + 20 + j 16 = 30 + j 16 = 34 e j 28,1 | . | ||||||||||||||||||||
: | ||||||||||||||||||||||||||
Z 234 | = | = | = | |||||||||||||||||||||||
+ | + | + | + | |||||||||||||||||||||||
Z 2 | Z 3 | Z 4 | 10 e j | 90 | 16 e - j 90 | 34 e j 28,1 | ||||||||||||||||||||
= | 0,1 e - j 90 + 0,0625 e j 90 + 0,0294 e - j 28,1 = | - j 0,1+ j 0,0625+0,0259- j 0,0138 | = | |||||||||||||||||||||||
= | = | = 17,39 e j 63,2 = 7,84 + j 15,52 . | ||||||||||||||||||||||||
0,0259 - j 0,0513 | 0,0575 e - j 63,2 | |||||||||||||||||||||||||
: | ||||||||||||||||||||||||||
Z | = Z 1+ Z 234= - j 10+7,84+ j 15,52=7,84+ j 5,52=9,59 e j 35,1 . | |||||||||||||||||||||||||
: | ||||||||||||||||||||||||||
Um | × e | j u | = | e | j 60 | = 38,18 e | j 60 | . | ||||||||||||||||||
U | = | |||||||||||||||||||||||||
. | . |
, :
|
|
|
|
38,18 e | j 60 | |||||||||||||||||||||||||
I 1 | = | U | = | =3,98 e j 24,9 | = 3,61 + j 1,68 ; | |||||||||||||||||||||
Z 9,59 e j 35,1 | ||||||||||||||||||||||||||
j 24,9 | ×17,39 e | j 63,2 | = 69,21 e | j 88,1 | ; | |||||||||||||||||||||
U 2= U 3 | = U | 4 = U 234 | = I 1× Z 234=3,98 e | |||||||||||||||||||||||
69,21 e | j 88,1 | |||||||||||||||||||||||||
I 2 | = | U 2 | = | = 6,92 e - j 1,9 = 6,92 - j 0,23 ; | ||||||||||||||||||||||
Z 2 | ||||||||||||||||||||||||||
10 e j 90 | ||||||||||||||||||||||||||
69,21 e | j 88,1 | |||||||||||||||||||||||||
I 3 | = | U 3 | = | =4,33 e j 178,1 | = -4,33 + j 0,14 ; | |||||||||||||||||||||
Z 3 | 16 e - j 90 | |||||||||||||||||||||||||
69,21 e | j 88,1 | |||||||||||||||||||||||||
I 4 | = | U 4 | = | = 2,04 e j 60 = 1,02 + j 1,77 . | ||||||||||||||||||||||
Z 4 | ||||||||||||||||||||||||||
34 e j 28,1 | ||||||||||||||||||||||||||
2.3. :
|
|
i 1(t)=3,98 2 sin(314 t + 24,9) = 5,63sin(314 t + 24,9) .
2.4. .
:
~ | * | = 38,18 e | j 60 | × 3,98 e | - j 24,9 | = 151,96 e | - j 35,1 | =124,32 + j 87,38 , | |
S | = U × I | ||||||||
.. P = 124,32 , | Q = 87,38 . |
P Q :
P = I 42(R 1+ R 2)=2,042×(10+20)=124,85;
Q = I 12(- X C 1)+ I 22 X L 1+ I 32(- X C 2)+ I 42 X L 2=3,982×(-10)+6,922×10+
+ 4,332 × (- 16) + 2,042 ×16 = 87,06 .
.. P ≈ P, Q ≈ Q, .
2.5. .
UC 1= I 1× XC 1=3,98×10=39,8;
U L 1= I 2× X L 1=6,92×10=69,2;
UC 2= I 3× XC 2=4,33×16=69,28;
U R 1= I 4× R 1=2,04×10=20,4;
U R 2= I 4× R 2=2,04×20=40,8;
U L 2= I 4× X L 2=2,04×16=32,64.
. | . |
:
MI = 1 /, U = 5 /.
:
I 1 | = | I 1 | = | 3,98 | = 3,98 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
M I | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I 2 | = | I 2 | = | 6,92 | = 6,92 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
M I | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I 3 | = | I 3 | = | 4,33 | = 4,33 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
M I | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
I 4 | = | I 4 | = | 2,04 | = 2,04 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
M I | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U = | U | = | 38,18 | = 7,64 ; | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U C 1 | = | UC 1 | = | 39,8 | = 7,96 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U L 1 | = | U L 1 | = | 69,2 | = 13,84 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U C 2 | = | UC 2 | = | 69,28 | = 13,86 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U R 1 | = | U R 1 | = | 20,4 | = 4,08 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U R 2 | = | U R 2 | = | 40,8 | = 8,16 ; | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
U L 2 | = | U L 2 | = | 32,64 | = 6,53 . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
MU | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
, , . 2.3.
, , (+1) . , : , 90, 90.
. | . |
+j | a | ||
UR2 | |||
U | UL1=UC2 | ||
I4 | I1 | ||
I3 | e | ||
b | +1 | ||
UL2 | I2 | ||
UC1 | c | ||
UR1 | |||
d | |||
.2.3. . |
. | . |