В) якщо будь-яка булева функція може бути записана у вигляді формули через функції цієї системи.

В) булева функція.

 

Якими методами задається булева функція?

а) перерахувати її значення або записати її в аналітичному виді;

б) подати набір всіх кортежів та відповідні їм значення функції;

в) записати її в аналітичному виді або подати набір всіх кортежів та відповідні їм значення функції;

г) визначити її за допомогою її властивостей.

 

 

Областю визначення булевої (перемикальної) функції n аргументів є

а) сукупність 2ⁿ булевих кортежів;

б) число

де r – основа системи числення;

q – співмножник, що набуває значень від 0 до r-1.

в) її розрядність.

 

Число всіх функцій, що залежать від n змінних дорівнює

а) ;

б) 2ⁿ;

в) 2^n-1.

 

 

Принцип суперпозиції формулюється…

а) Як і в елементарній алгебрі, в алгебрі логіки, виходячи із елементарних функцій, можна будувати формули. При утворенні формул використовуються знаки (символи) трьох категорій.

б) 1. Якщо в логічному добутку один із співмножників дорівнює нулю, то весь добуток дорівнює нулю.

2. Якщо в логічному добутку, що містить не менше двох співмножників є спів множений, який дорівнює одиниці, то цей співмножник можна вилучити.

3. Якщо в логічній сумі, що вміщує не менше двох доданків, є доданок, який дорівнює нулю, то цей доданок можна вилучити.

4. Якщо в логічній сумі один з доданків дорівнює одиниці, то ця сума дорівнює одиниці.

В) Якщо задана булева функція, то замість будь-якої змінної можна використовувати власну змінну, так і змінну, що є функцією інших змінних.

 

Формули F₁ і F₂ називають рівносильними, якщо

а) відповідні функції і рівні;

б) при будь-яких значеннях змінних , що входять в ці формули, вони набувають одинакових значень;

в) при побудові цих формул використано однакову кількість змінних і однакові елементарні функції.

г) інша відповідь.

 

 

Формули й називаються тотожними (еквівалентними), якщо

а) відповідні функції і рівні;

б) при будь-яких значеннях змінних , що входять в ці формули, вони набувають одинакових значень;

в) при побудові цих формул використано однакову кількість змінних і однакові елементарні функції.

г) інша відповідь.

 

 

Чому дорівнюють дані вирази

1. подвійне заперечення змынноъ х

2 );

3. );

4. x + 0

5. ?

 

а) ; б) х; в) 1; г) 0; д) інша відповідь.

 

 

Чому дорівнює вираз ?

а) ; б) х₂; в) 1; г) 0; д) інша відповідь.

 

Чому дорівнює вираз ?

а) ; б) х₂; в) 1; г) 0; д) інша відповідь.

 

 

Чому дорівнює вираз x ?

а) ; б) х; в) 1; г) 0; д) інша відповідь.

 

 

Чому дорівнює вираз x ?

а) ; б) х; в) 1; г) 0; д) інша відповідь.

 

 

Функція додавання за модулем 2 володіє властивостями

а) комутативності;

б) дистрибутивності;

в) асоціативності;

г) а і б;

д) а і в;

Е) а, б і в.

 

 

Чому дорівнює вираз ?

а) ; б) х₂; в) 1; г) 0; д) ; е) .

 

 

Чому дорівнює вираз ?

а) ; б) х₂; в) 1; г) 0; д) ; е) .

 

 

Чому дорівнюють дані вирази

1.

2.

3.

а) ; б) х; в) 1; г) 0; д) інша відповідь.

 

Чому дорівнюють дані вирази

1.

2.

а) ; б) х; в) 1; г) 0; д) інша відповідь.

 

 

Функція імплікації володіє наступними властивостями

а) комутативності;

б) дистрибутивності;

в) асоціативності;

г) а і б;

д) а і в;

е) а, б і в;

ж) інша відповідь.

 

 

Чому дорівнює вираз

а) ; б) х₂; в) 1; г) 0; д) ; е) .

 

 

Чому дорівнює вираз

а) ; б) х₂; в) 1; г) 0; д) ; е) .

 

 

Функція Шеффера володіє наступними властивостями

а) комутативності;

б) дистрибутивності;

в) асоціативності;

г) а і б;

д) а і в;

е) а, б і в;

ж) інша відповідь.

 

Чому дорывнюють вирази

?

а) ; б) х; в) 1; г) 0; д) інша відповідь.

 

 

Чому дорівнюють вирази

; ; ?

а) ; б) х; в) 1; г) 0; д) інша відповідь

 

 

Функція Пірса-Вебба володіє наступними властивостями

а) комутативності;

б) дистрибутивності;

в) асоціативності;

г) а і б;

д) а і в;

е) а, б і в;

ж) інша відповідь.

 

Чому дорівнює вираз

а) ; б) х₂; в) 1; г) 0; д) ; е) .

Чому дорівнює вираз?

а) ; б) х₂; в) 1; г) 0; д) ; е) .

Функція називається двоїстою до функції якщо

а) = .

б) = .

в) = .

г) інша відповідь.

 

 

Формула або функція називається самодвоїстою, якщо

а) = .

б) = .

в) = .

г) інша відповідь.

Система функцій називається функціонально повною, якщо

а) в ній присутні всі функції алгебри логіки для n змінних;

б) кожна функція системи може бути виражена у вигляді формули через заперечення, кон'юнкцію, диз'юнкцію;

в) якщо будь-яка булева функція може бути записана у вигляді формули через функції цієї системи.

г) інша відповідь.

 

 

Повну систему називають ослабленою повною системою, якщо

а) в системі не більше 3 функцій;

б) всі функції системи є нелінійними;

в) в системі присутні функції константи 0 або 1;

г) вилучення з неї будь-якої функції перетворює цю систему на неповну.

 

Система функцій називається мінімально повним базисом, якщо

а) в системі не більше 3 функцій;

б) всі функції системи є нелінійними;

в) в системі присутні функції константи 0 або 1;