Молекулярная физика и термодинамика 3 страница

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
При плавлении вещества энтропия неизолированной термодинамической системы …

			увеличивается
			остается постоянной
			убывает
			может как убывать, так и оставаться постоянной

 

Решение:
Отношение в обратимом процессе есть полный дифференциал функции состояния системы, называемой энтропией системы: . В изолированных системах энтропия не может убывать при любых, происходящих в ней процессах: . Знак равенства относится к обратимым процессам, а знак «больше» – к необратимым процессам. Разрушение кристаллической решетки при плавлении вещества приводит к возрастанию энтропии, так как если в неизолированную систему поступает тепло и происходит необратимый процесс, то энтропия возрастает за счет не только полученного тепла, но и необратимости процесса: .

 

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала.

Для этой функции неверными являются утверждения, что …

			при понижении температуры величина максимума функции уменьшается
			при понижении температуры площадь под кривой уменьшается
			с ростом температуры наиболее вероятная скорость молекул увеличивается
			положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа

 

Решение:
Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится.

 

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Средняя энергия молекул
Если не учитывать колебательные движения в молекуле водорода при температуре 200 К, то кинетическая энергия в (Дж)всех молекул в 4 г водорода равна …

 

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную …

2493 |

 

Решение:
При адиабатическом расширении работа газа находится по формуле:

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
При поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла в ходе обратимого процесса для приращения энтропии верным будет соотношение …

 

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем

На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала.

Для этих функций верными являются утверждения, что …

			кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре
			кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре
			кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре
			кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре

 

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Отношение работы при нагревании газа к работе при охлаждении по модулю равно …

 

2 |

 

Решение:
Работа при нагревании газа численно равна площади под графиком процесса 1 – 2: Работа при охлаждении численно равна площади под графиком процесса 3 – 4: Отношение работ, совершенных в этих процессах, равно: Модуль отношения:

 

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Средняя энергия молекул
Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна где – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
Один моль идеального одноатомного газа в ходе некоторого процесса получил теплоты. При этом его температура понизилась на . Работа (), совершенная газом, равна …

5000 |

 

Решение:
Согласно первому началу термодинамики, , где – количество теплоты, полученное газом, – приращение его внутренней энергии, – работа, совершенная газом. Отсюда . Приращение внутренней энергии в данном случае , так как температура газа в ходе процесса понизилась. . Тогда работа, совершенная газом, равна

 

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
На рисунке изображен цикл Карно в координатах , где S – энтропия. Адиабатное расширение происходит на этапе …

			2–3
			4–1
			1–2
			3–4

 

Решение:
Адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Следовательно, для такого процесса Изменение энтропии определяется как , следовательно, в адиабатном процессе энтропия остается постоянной. Согласно первому началу термодинамики, для адиабатного процесса . При адиабатном расширении газ совершает работу над внешними телами (), следовательно, внутренняя энергия уменьшается (). Это означает, что температура газа понижается.
Таким образом, адиабатное расширение происходит на этапе 2–3.

 

ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке
Тема: Средняя энергия молекул
При комнатной температуре отношение молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равно для …

			гелия
			водяного пара
			воздуха
			кислорода

 

ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке
Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
Формула описывает распределение одинаковых молекул массой по высоте в изотермической атмосфере; здесь – концентрация молекул при , – их концентрация на высоте . Для этой зависимости справедливы следующие утверждения …

			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для одного и того же газа при разных температурах, причем :
			приведенные на рисунке кривые соответствуют распределениям для двух разных газов при одинаковой температуре, причем массы молекул удовлетворяют соотношению

 

Решение:
Зависимость концентрации молекул идеального газа от высоты для некоторой температуры определяется распределением Больцмана: , где концентрация молекул на высоте , масса молекулы, ускорение свободного падения, постоянная Больцмана. Из формулы следует, что концентрация газа уменьшается с высотой по экспоненциальному закону. При одной и той же температуре молекулы, имеющие меньшую массу, вследствие теплового движения более равномерно распределяются по высоте, и поэтому концентрация молекул газа на «нулевом уровне» меньше, чем для более тяжелых молекул (при одинаковом общем количестве молекул). Для молекул, имеющих бόльшую массу, скорость изменения концентрации выше. С другой стороны для одного и того же газа чем выше температура, тем выше интенсивность хаотического теплового движения, и концентрация молекул газа на «нулевом уровне» меньше концентрации тех же молекул при более низкой температуре. При этом скорость уменьшения концентрации при увеличении высоты при боле высокой температуре ниже, то есть экспоненциальный спад более пологий.

 

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке
Тема: Законы постоянного тока
На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени:

Отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за двадцать секунд, к заряду, прошедшему за последние пять секунд, равно …

			1,5

 

Решение:
По определению сила тока в цепи . Отсюда , где – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за бесконечно малый промежуток времени . Заряд, прошедший за определенный промежуток времени, можно определить по формуле . Используя геометрический смысл определенного интеграла, найдем и Следовательно,

 

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Р диэлектрика от напряженности внешнего электрического поля Е.

Полярным диэлектрикам соответствует кривая …

 

Решение:
К полярным диэлектрикам относятся диэлектрики, молекулы (атомы) которых обладают отличным от нуля дипольным моментом в отсутствие внешнего электрического поля. Однако в результате теплового движения молекул векторы их дипольных моментов ориентированы беспорядочно, и поляризованность Р = 0. При внесении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле наблюдается ориентационная поляризация: внешнее электрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул по направлению вектора напряженности поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул. В итоге совместного действия поля и теплового движения молекул имеет место преимущественная ориентация дипольных моментов в направлении поля, возрастающая с увеличением напряженности поля (и уменьшением температуры). В очень сильном электрическом поле (и при достаточно низкой температуре) дипольные моменты всех молекул располагаются практически параллельно полю. При этом поляризованность полярного диэлектрика достигает максимального значения (но существенно меньшего по сравнению с сегнетоэлектриками). Все указанные особенности поляризованности полярных диэлектриков отражает кривая 3.

 

ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке
Тема: Магнитостатика
На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с одинаково направленными токами, причем :

Индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала …