Примерный состав теоретической части курсовой работы.

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Линейное программирование» должна содержать:

- вид математической модели ЗЛП в общем виде;

- канонический вид ЗЛП, матричную форму,

- графический метод решения ЗЛП (в случае 2-х переменных),

- симплекс-метод решения ЗЛП,

- двойственную задачу: составление и методы ее решения.

В курсовой работе по этой теме также могут содержаться разделы:

- примеры задач линейного программирования,

- особые случаи решения ЗЛП (графический метод): неограниченность области допустимых решений, не единственность оптимального решения.

- другие аналитические методы решения ЗЛП,

- экономический смысл основной и двойственной ЗЛП.

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Транспортная задача» должна содержать:

- общую постановку транспортной задачи, ее математическую модель, понятие открытой и закрытой модели,

- методы составления опорных планов (метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости),

- метод потенциалов построения оптимального плана перевозок.

В курсовой работе по этой теме также могут содержаться другие методы решения транспортной задачи.

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Динамическое программирование» должна содержать:

- постановку задачи динамического программирования:

- принцип аддитивности:

- критерий оптимальности Беллмана,

- постановку задачи распределения ресурсов и методы ее решения.

В курсовой работе по этой теме также могут содержаться другие задачи динамического программирования и методы их решения (например задача о выборе оптимальной стратегии обновления оборудования),

 

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Нелинейное программирование» должна содержать:

- математическую постановку задачи, типы задач нелинейного программирования,

- графический метод решения задач нелинейного программирования (случай 2-х переменных),

- метод множителей Лагранжа.

В курсовой работе по этой теме также могут быть изложены другие методы решения задач нелинейного программирования.

 

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Теория игр» должна содержать:

- основные понятия теории игр, математическую постановку задачи,

- понятие нижней и верхней цены игры, цены игры, седловой точки, решения игры в случае наличия седловой точки,

- понятие смешанной стратегии, метод решения игры 2х2 в смешанных стратегиях,

- сведение игры произвольной размерности к задаче линейного программирования.

В курсовой работе по этой теме также могут содержаться методы решения задач теории игр в других частных случаях (например 2хm), другие вопросы, связанные с математической теорией игр (например, игровые модели конфликтов, деловые игры и т.д.).

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Системы массового обслуживания» должна содержать:

- понятие системы массового обслуживания, примеры систем массового обслуживания и их классификацию,

- понятие потока событий, графа состояний системы массового обслуживания, марковского случайного процесса,

- методику построения и решения системы уравнений Колмогорова (для нахождения финальных вероятностей состояний),

- процессы «гибели и размножения».

В курсовой работе по этой теме также могут быть более подробно рассмотрены системы массового обслуживания различных типов.

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Теория принятия решений» должна содержать:

- постановку задачи теории принятия решений, связь теории принятия решений и теории игр,

- метод принятия решений в случае известных вероятностей вариантов обстановки,

- принятие решений в условиях неопределенности. Различные критерии принятия решений (минимаксный критерий, критерий Сэвиджа, Гурвица),

- последовательное принятие решений, дерево решений.

В курсовой работе по этой теме могут быть рассмотрены другие критерии принятия решений и примеры использования математических методов при решении конкретных задач.

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Задачи на графах» должна содержать

- основные понятия и терминологию теории графов,

- постановку задачи нахождения кратчайшего пути в графе и алгоритм Форда ее решения,

- постановку задачи коммивояжера и простой (жадный) алгоритм ее решения,

- понятие транспортной сети и другие понятия, связанные с транспортной сетью (увеличивающей дуги, увеличивающей цепи, разреза транспортной сети),

- Теорему Форда-Фалкерсона и алгоритм построения максимального потока в транспортной сети.

В курсовой работе по этой теме также могут содержаться другие алгоритмы решения задач на графах.

 

Теоретическая часть курсовой работы по теме «Прогнозирование» должна содержать

- понятие прогнозирования, подходы к прогнозированию,

- методы построения прогноза на основе статистических данных (временных рядов): прогнозирование с использованием среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста,

- трендовые модели прогноза (линейные, параболические и показательные модели),

- прогнозирование на основе экспертных оценок,

- использование методов прогноза при решении экономических задач (например при прогнозировании потребности в запасе товаров).

В курсовой работе по этой теме также могут быть рассмотрены другие методы прогнозирования, используемые при решении экономических задач.