5. 97-x≤27. . 3. :
32(7-x)≤33. 3 , , , : 2(7-x)≤3,
: 14-2x≤3. : -2x≤-11 (-2), : x≥5,5. , [5,5; +∞) - 6.
6. : sin15cos15. sin2α=2sinαcosα.
sin15cos15=(1/2)sin30=(1/2)(1/2)= 1/4.
7. y(xo), y(x)=3lnx-x2, xo=1. . y(x) xo=1.
8. 9 3. , ? . . 9 3. , , , 180, :
9+3=180, 12=180. 12 =15. . 9-3=6. =15, 615= 90.
9. 2:3. ? . 1) . 2) .
22:32, . . 4:9.
10. k 2x2+kx+18=0 ? . ( ), D=0. D=b2-4ac. a=2, b=k, c=18 D=k2-4∙2∙18=k2-144. D=0, k2-144=0, k2=144, k=12.
11. . 25=52, , : |x-1|=2. -1=2⇒ =3, -1=-2⇒ =-1 ( 2 (-2) ). (+=3). =3, =0; =-1, =4. : (3; 0) (-1; 4).
12. :
13. , ( ) .
14. , an=5+2n, . . . n :
15. :
16. y(x)=sinex. . . - . , ex . , y(x)= cosex∙(ex)= ex∙cosex.
|
|
17. , 8π . . S=πR2, R. , =2πR, , 8π. R= 8π:2π= 4 (). S= π∙42= 16π (2).
18. . MABCD - ABCD. (). =5 , MDA 60, .
19. =-+9 . . . (x-6)2+(-x+9-6)2=32∙5. : (x-6)2+(3-x)2=45; : x2-12x+36+9-6x+x2=45; 45 ( ) : 2x2-18x=0. 2x(x-9)=0. : x=0 x=9. , =-+9, : y=9 y=0. : (0; 9) (9; 0).
20. :
21. :
22. :
23. : sinx+sin5x+cosx+cos5x=0. . : (sin5x+sinx)+(cos5x+cosx)=0 .
24. , y=3-|x-3| =0. . =0 - . y=3-|x-3|. , : |a|=a, a≥0; |a|=-a, a<0.
1) -3≥0, .. ≥3, : =3-(-3)=3-+3=-+6. , [3; +∞) =-+6.
2) -3<0, .. x<3, : =3+(-3)=3+-3=. , (-∞; 3] =.
25. : 50 , 50 , 50 , 50 50 . ? . , 12 , 50 48 = 4 50 , 54 . ? 2 ( 50 ) 50 50 50 . ? , 52 (52 7 364 ). 54 . : 55 .