Основные понятия и расчетные формулы

Электрический ключ (ключевая схема) – это устройство, которое предназначено для коммутации тока в цепи сопротивления нагрузки, т.е. он позволяет подключать нагрузку к источнику напряжения (питания) или отключать нагрузку от источника питания. Электронный ключ является базовым элементом многих импульсных, логических и цифровых схем и служит для формирования электрических импульсов прямоугольной формы.

Ключевая схема (ключ) имеет два состояния - ключ замкнут (включен), ключ разомкнут (выключен). Состояние ключа характеризуют, либо током через ключ - Iк, либо напряжением на ключе - Uк, либо сопротивлением ключа - Rкл=Uк/Iк.

Для коммутации тока идеально подходит механический ключ. При этом предполагается, что его состоянием управляет внешний сигнал, например напряжение Uвх. Под действием этого напряжения ключ может находится в одном из двух своих возможных состояний:

1) Если ключ замкнут (состояние «включено»), то: Rкл вкл = 0=Uк/ Jк, J_к = Е_П / R_Н, Uк=0,.

2)

Если ключ разомкнут (состояние «выключено»), то: Rкл выкл = ∞=Uк/J_к, J_к = 0; U_К = Е_П;.

Идеально для коммутации тока подходит механический ключ, который управляется механической силой, однако он имеет невысокое быстродействие переключения. Поэтому часто в качестве ключа используют транзисторы. Возможны три схемы ключа на биполярном транзисторе – это с ОБ, ОЭ и ОК.

Наиболее распространена схема ключа на биполярном транзисторе с ОЭ. Простейшая схема ключа на биполярном транзисторе с резистивной нагрузкой приведена на рис.1. 2. Аналогично строится схема ключа на полевом транзисторе. На входе ключа включен источник сигнала Uвх с внутренним сопротивлением, равным R_Б. Нагрузкой каскада служит резистор R_K. Внешняя нагрузка для простоты не показана. На схеме пунктирными линиями показаны две паразитные емкости. Входная емкость С_вх включает в себя емкость эмиттерного перехода и емкость монтажа, возникающую между элементами входной цепи и корпусом устройства. Выходная емкость С_вых образована емкостью между коллектором и эмиттером транзистора и емкостью монтажа в выходной цепи.

Ключевой режим работы транзистора характеризуется большой амплитудой переключающего импульса, когда транзистор переходит из состояния с большим внутренним сопротивлением (ключ разомкнут) в состояние с малым сопротивлением (ключ замкнут) и обратно – это существенно нелинейный режим, поэтому его анализ проводят используя графоаналитический методом. На рис.1.3.б показаны выходные статические характеристики, нагрузочная характеристика и расположение рабочих точек A (ключ выключен) и B (ключ включен) На рис.1.3а показаны: входная характеристика; нагрузочные прямые, когда U_вх равно U¹_вх или U⁰_вх; и расположение рабочих точек A и B.

Различают два режима работы транзисторного ключа: статический и динамический.

1.1. Статический режим работы.

В статическом режиме работы транзисторный ключ может находиться лишь в одном из двух состояний: ключ включен, ключ выключен.

Первое состояние - ключ выключен, заперт (точка А). Идеально, это режим отсечки коллекторного тока, когда U_бэ< 0. При этом эмиттерный и коллекторный переход смещены в обратном направление, а I_к=I_к0, I_б=-I_к0. Но это требует для управления ключом двухполярного источника сигнала, что усложняет схему и нежелательно. Поэтому обычно условием запирания ключа считают

U_бэ<U_бэ.пор.

В таком режиме через транзистор протекает ток малой величины, близкий к I_К0. Величина U_бэ.пор зависит от материалаполупроводника, для кремния U_бэ.пор=0,6- 0,8В, для германия U_бэ.пор=0,2- 0,4В.

Итак, в состояние выключено на транзисторе напряжения и токи следующие:

для входной цепи U_бэ<U_бэ.пор, I_б= - I_к0;

для выходной цепи I_к=I_к0, U_{КЭ выкл} = Е_к - J_К0^.R_Н≈ Е_к .

Сопротивление транзистора в режиме отсечки велико и примерно равно: Rотс ≈ U_{КЭ выкл}/ I_к0 =1МОм, (здесь считали, что U_{КЭ выкл}=5В, а I_к0=5мкА).

Определим напряжение входного источника сигнала U⁰_вх, при котором транзистор заперт. Из схемы и условия запирания ключа следует, что Uбэ= U⁰_вх - I_к0R_Б < U_бэ.пор , т.е.

U⁰_вх < I_к0R_Б + U_бэ.пор .

Необходимо помнить, что I_к0 сильно возрастает с увеличением температуры, а потому условие выбора величины U⁰_вх должно выполняться на самой высокой температуре. Поскольку для кремниевах транзисторов I_к0 значительно меньше чем для германиевых, то для них указанное условие всегда выполняется при U⁰_вх>0.

2. Второе состояние - ключ включен, открыт, замкнут (точка В). Такое возможно когда, транзистор будет в состояние насыщения, т.е. оба его перехода окажутся смещенными в прямом направлении - это режим двойной инжекции.

В режиме насыщения на транзисторе остается остаточное напряжение, его называют напряжением насыщения. Оно состоит из двух составляющих:

U_{кэ ост}=U_кэ+ I_кнr_кэ.наc,

где U_кэ - разность напряжений на переходах, I_кнr_кэ.наc - падение напряжения на омическом сопротивлении коллекторной области транзистора.

Обычно полное остаточное напряжение несколько десятков или сотен милливольт (U_ост около 0,1…0,2В).

В режиме насыщения через транзистор протекает ток коллектора насыщения:

I_КН = (Е_К - U_{КЭ ОСТ}) / R_К ≈ Е_К / R_К.

Насыщение транзистора достигается увеличением тока базы. Однако при некотором его значении, которое называется током базы насыщения Iбн, дальнейший рост тока базы не приводит к возрастанию коллекторного тока насыщения I_КН.. Поэтому обычно условием насыщения ключа считают соотношение

I_б = S I_бН ≥ I_бН = I_КН /β = Е_к/(βR_к)

где β - коэффициент передачи тока базы транзистора.

Условие насыщения (неравенство) должно выполняться даже при неизбежном изменении величин входящих в него. Силу неравенства характеризуют параметром S - степень насыщения

S = I_б/I_{б нас.}

Значение S = 1 соответствует границе с активным режимом. На практике для надежного насыщения S>5.

Итак, в состояние включено на транзисторе напряжения и токи следующие:

для входной цепи U_бэ >U_бэ.пор, I_б ≥ I_бН;

для выходной цепи I_к= I_КН, U_КЭ = Е_{к ост} .

Определим напряжение входного источника сигнала U¹_вх, при котором транзистор насыщен. Из схемы и условия насыщения ключа I_б = SI_бН следует, что

U¹_вх /(R_б + R_{вх оэ}) = SЕ_к/(βR_к)_, т.е.

U¹_вх = SЕ_к Rб /(βR_к).

Здесь учтено, что Rб >> R_{вх оэ}, R_{вх оэ} - входное сопротивление транзистора с ОЭ.

Передаточная (амплитудная) характеристика транзисторного ключа

Передаточная (амплитудная) характеристика электронного ключа это зависимость U_вых = Uк = F(U_вх). Она приведена на рис. 4. На ней можно выделить три участка.

Участок 1. При малом входном напряжении u_вх<U⁰_вх транзистор закрыт и на выходе устанавливается высокое напряжение U¹_к = Е_к, что в цифровых схемах соответствует логической единице.

Участок 111. Если напряжение u_вх>U¹_вх то транзистор полностью открывается. Через него в этом случае протекает большой ток коллектора, падение напряжения на нагрузочном резисторе R_к будет большим, примерно равным напряжению питания Е_к. На выходе ключа устанавливается низкий уровень напряжения U⁰_к = U_ост, что в цифровых схемах соответствует логическому нулю.

Участок 11. U⁰_вх< u_вх<U¹_вх. Это активный режим работы транзистора. Это зона неопределенности. Δu_вх = U¹_вх. - U⁰_вх - ширина зоны неопределенности.

1.2. Импульсный (динамический) режим работы биполярного транзистора

Переход транзисторного ключа из одного стационарного состояния в другое происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени - времени переходных процессов. Этим временем определяется быстродействие переключения ключа и им определяется максимальная частота следования входных переключающих импульсов.

Быстродействие переключения определяется двумя факторами:

1. Инерционность транзистора, которая связана с конечной скорость движения зарядов, что приводит к необходимости учета времени их накопления и рассасывания;

2. Влияние паразитных элементов - перезаряд паразитных емкостей в процессе переключения.

Если входной сигнал (напряжение) представляет собой прямоугольный импульс, а его длительность достаточно велика, то выходной сигнал (напряжение U_к) тоже является прямоугольным импульсом, но противоположной полярности. Поэтому ключ называют инвертором.

Если входной сигнал (напряжение) представляет собой прямоугольный импульс, а его длительность достаточно мала и соизмерима с временем переходных процессов в транзисторном ключе, то возникают искажения и выходной импульс отличается от прямоугольного.

Рассмотрим переходные процессы свызанные с перезарядом паразитных емкостей в процессе переключения, а инерционностью транзистора пренебрегаем.

Схема ключа с учетом паразитной выходной емкости приведена на рис. а временные диаграммы входного и выходного напряжений на рис..

В исходном состояние ключ выключен u_вх=U⁰_вх, u_к=Е_к. Емкость С0 заряжена до напряжения Е_к.

При t=t₁ возникает положительный перепад напряжения u_вх=U¹_вх, транзистор мгновенно переходит в состояние насыщения, но напряжение u_к мгновенно не изменяется. Происходит разряд конденсатора С₀, через транзистор находящимся в состояние насыщения, с постоянной времени τ_разр= С₀R_VTнас, где R_VTнас - сопротивление транзистора находящегося в состояние насыщения.

При t=t₂ возникает отрицательный перепад напряжения u_вх=U⁰_вх, транзистор мгновенно переходит в выключенное состояние, но напряжение u_к мгновенно не изменяется. Происходит заряд конденсатора С₀, через сопротивление Rк, с постоянной времени τ_зар= С₀R_к. Поскольку R_к > R_VTнас, то τ_зар > τ_разр, то в основном искажения прямоугольного импульса наблюдаются на этапе выключения ключа.

Рассмотрим переходные процессы и искажения, обусловленные инерционностью транзистора, а влиянием паразитной емкости пренебрежем.

В исходном состоянии на базу транзистора подано запирающее напряжение –E^-_Б. Процесс отпирания транзистора при подаче отпирающего напряжения + E⁺_Б можно разделить на три этапа: задержка фронта, формирование фронта и накопление заряда. Этап: задержки фронта обусловлен зарядом входной емкости запертого транзистора от значения –E^-_Б до напряжения отпирания эмиттерного перехода U^* (для кремниевого иранзистора U^*»0,6В для германиевого U^*»0,2В). Этот процесс протекает с постоянной времени τ_c

τ_c=R_БC_вх (39)

Входную емкость С_вх обычно принимают равной сумме барьерных емкостей эмиттерного и коллекторного переходов

C_вх=C_Эбар+C_Кбар (40)

Время задержки фронта определяется формулой

(41)

В момент t₁ появляется ток базы и транзистор переходит в активный режим. Коллекторный ток возрастает до I_кн, а коллекторное напряжение падает до U_кн в условиях заданного тока базы I_б1. Процесс формирования фронта характеризуется эквивалентной постоянной времени

(10)

где t - время жизни носителей в базе, для схемы включения с ОЭ

t = t_b; С_к - емкость коллекторного перехода.

Длительность фронта t_ф=t₂ – t₁, определяют формулой

(11)

При S>>1 формула упрощается:

t_ф = τ_oe / S (43 а)

В течение времени t_ф=t₂ – t₁ в базе транзистора растет заряд неосновных носителей, достигая граничного значения Q_ст Q. Ток I_к возрастает пропорционально Q. В момент времени t₂ транзистор переходит в насыщение, после чего токи транзистора остаются практически постоянными, а заряд Q нарастает до стационарного значения. Стационарного значения заряд достигнет только в случае если длительность входного импульса , где t_b - постоянная времени транзистора в схеме с ОЭ. ,

Процесс выключения начинается в момент t₃, когда E_d=0. В цепи базы появляется обратный ток, под действием которого заряд в базе уменьшается.

Время, в течение которого заряд уменьшился от Q_ст до Q_гр, называется временем рассасывания t_p, при этом транзистор остается в режиме насыщения, а, следовательно, происходит задержка включения на время t_p. Рассасывание происходит в тех же условиях, что и накопление при неизменных внешних токах, поэтому и скорость процесса рассасывания определяется той же постоянной времени t_b.

(13)

если ,

тогда (14)

По окончании этапа рассасывания начинается этап запирания транзистора. В момент времени t₄ транзистор переходит в активный режим. Заряд в базе убывает до 0. Длительность запирания транзистора обычно определяют процессом заряда коллекторной емкости, которая протекает с постоянной времени , тогда

(15)

Это время определяется на уровне I_к = 0,1I_кн.

Время включения t_вкл и время выключения t_выкл. равны

t_вкл= t_зф+ t_ф, t_выкл. = t_р+ t_с (48)

При практическом определении времен t_зф, t_ф, t_р, t_с обычно используются уровни 0,1I_КН и 0,9I_КН.

Из рассмотренного выше следует, что повышение быстродействия ключа, т.е. уменьшение t_ф, t_p , t_c можно достичь, переключая его током базы, временная диаграмма которого показана на рис 5. Включение в момент t₁ производится сильным током I_d1 > I_dн, в момент t₂ ток базы снижается до значения I_d2 = I_dн, при этом заряд в базе уменьшается до величины Q_гр. Тем самым транзистор подготавливается к выключению (исключается время на рассасывание избыточного заряда). Выключение в момент t₃ осуществляется путем подачи в базу тока I_d3.