1.2.1. .
- , - u R= i· R, u L= L di / dt, u C=1 /
. , Ú R=Í∙R, Ú L = j x L ∙Í, Ú = - j x C ∙ Í.
- .
1.2.2. . , , .
, . , - , , . .
1.2.3. .
,
, .
Ś = Σ Ś .
Ś=Σ ÚÎ = P + (-) j Q = Σ ZÍ∙Î,
P- ,
Q- ,
Î - ,
Z - .
1.2.4.
.
, Ú R , Ú L 90 ,
Ú 90 .
1.2.5. .
, .
u = U m sin (ω t + ψ U),
U m = U 1,41
U =√ Re 2 + Im2 ψ U= arctq Im / Re
1.2.6. .
, - .
P= Re (Ú AB ∙ Î),
Ú AB A B,
,
Î- , .
|
|
:
. 1.
: = 220 , f= 50 , 1 = 825 , 2 = 250 ,
L 1= 25 , L 2 =30 , L3 = 20 , r 1= 8,18 , r 2= 10 , r 3= 20 .
1.3.1. .
1- , (2-1=1).
2- ,
, 1- (3-1=2).
- :
i 1 = i 2 + i 3
e = r 1 i 1 + 1/C1 1 dt + u C1 (0) + L 1 di 1/dt + L 3 di 3/dt + r3 i 3
0 = r 2 i 2 + L 2 di 2/dt + 1/C2 2 dt+ u C2 (0) - L 3 di3 /dt - r3 i 3
:
Í1 =Í2 + Í3
É = (r1 + j x L1 j x C1) Í 1 + (r3 + j x L3) Í 3
0 = (r2 + j x L2 j x C2) Í 2 - (r3 + j x L3) Í 3
1.3.2. .
:
Z 1 = (r1 + j x L1 j x C1) = 8,18 j 3,86 + j 7,85= 8,18 + j 3,99 ()
j x L1 = j 2 f L 1 = j 2 ∙3,14·5025∙10 -3 =j 7, 85 ()
j x C1 = - j 1 / 2 f C 1 = - j 1/ 2· 3,14· 50 825 10 6 = - j 3,86 ()
Z 2 = r2 + j x L2 j x C2 = 10+ j 2 f L 2 - j 1 / 2 f C 2 =
= 10 + j 2 ∙3,14· 30 50∙10 -3 - j 1/ 2· 3,14· 50 250 10 6 = 10 j 3,32 ()
Z 3 = r3 + j x L3 = 20 + j 2 f L 3= 20 + j 2 ∙3,14· 50 20∙10 -3 = 20 + j 6, 28 ()
:
(10 j 3,32) (20 + j 6, 28)
Z = Z 1 + Z 2 Z 3 / Z 2 +Z 3 = 8,18 + j 3,99 + ------------------------------------ =
(10 j 3,32) + (20 + j 6, 28)
= 15,45 + j 3,17 ()
:
Í 1 = É / Z 1 = 220 / 15,45 + j 3,17 = 13,66 - j 2,78 ()
:
Ú = É - Z 1 Í 1 = 220 (8,18 + j 3,99) (13,66 - j 2,78) = 97,08- j 31,76 ()
:
Í 2 = Ú / Z 2 =(97,08-j 31,76) / (10 j 3,32) = (9,69 + j 0,05) ()
Í 3 = Ú / Z 3 =(97,08-j 31,76) / (20 + j 6, 28) = (3,97 j 2,83) ()
:
Í 1 = Í 2 + Í 3 = (9,69 + j 0,05) + (3,97 2,83) = 13,66 j 2,78 ()
1.3.3. .
:
Ś = Éi ∙ Îi = 220 ∙ (13,66 + j 2,78) = 3005,2+j 616,6 ()
i = 3005, 2
Q i = 611, 6
:
Ś 1 = Z1 ∙ Í 1 Î1 = (8,18 + j 3,99) (13,66 - j 2,78) (13,66 + j 2,78) =
= 1590,8 + j 775,56 ()
Ś 2 = Z2 ∙ Í 2 Î2 = (10 j 3,32) (9,69 + j 0,05) (9,69 - j 0,05) =
= 939,01 - j 312,6 ()
Ś 3 = Z3 ∙ Í 3 Î3 = (20 + j 6, 28) (3,97 j 2,83) (3,97 +j 2,83) =
= 475,28 + j 148,65 ()
:
Ś = Ś 1 + Ś 2 + Ś 3 =1590,8 + j 775,56 + 939,01 - j 312,6 +
|
|
+ 475,28 + j 148,65 = 3005,09 + j 611, 61 ()
= 3005, 09
Q = 611, 61
1.3.4. .
(
), Í 1 Í 2 Í 3
(. 1.1.1).
φ =0
φ
j x C2Í2
φ = φ + ( j x C2Í2)= 0 + (- j 12,7) (9,69 +j 0,05) = 0,64 j 123,1 B
φ M = φ K + (r2Í2) = 0,64 j 123,1+ (9,69+j 0,05) 10 = 97,5- j 122,6 B
φ A = φ M + (j x L2Í2) = 97,5- j 122,6 + (9,69+j 0,05) (j9,42) = 97,0 j 31,3 B
φ Q = φ A + (j x L1Í1) = = 97,0 j 31,3 + (j 7,85)(13,66-j 2,78) = 118,8+j 75,9
φ N = φ Q + ( j x C1Í1) = 118,8+j 75,9 + (- j 3,86) (13,66-j 2,78) = 108,1+j 23 B
φ D = φ N + (r1 Í1) =108,1+j 23 + 8,18 (13,66-j 2,78) = 220- j 0,1 B
φ = φ D - É = 220 - j 0,1 - 220 =0
(. 1.1.2.)
1.3.5. .
Í 2 = (9,69 + j 0,05) ()
I2 = 9,692 + 0,052 = 9,7 ()
I m = 1,41∙I2 = 13, 68 ()
ψ i= arc tq 0,05 / 9,69 = 0,3 .
i2 = I m sin (ω t + ψ i2 ) = 13, 68 sin (ω t + 0,3) (A)
Ú = 97,08 - j 31,76 ()
U AB = 97,082 + 31,762 = 102, 1 ()
U m = 1,41∙ U AB=1,41· 102,1= 144 ()
ψ U = arc tq (- 31,76) / 97,08= - 18,1 .
u = U m sin (ω t + ψ U) =
= 144 sin (ω t - 18 ) ()
(.1.1.3.)
1.3.6. .
Pw = Re (Íw·Úw)=Re (- j X C2 ∙Í2∙Î2) = Re { (- j 1/ 2· 3,14· 50 250 10 6)
(9,69 + j 0,05) (9,69 - j 0,05) } = Re (6,17- 6,17+ j 1196,2 + j 0,03) = 0
Úw =(- j X C2 ∙Í2) Íw = Î2
. 1. | .1.1.1. |
.1.1.2. | .1.1.3. |
. 1.1. | . 1.2. |
. 1.3. | . 1.4. |
. 1.5. | . 1.6. |
. 1.7. | . 1.8. |
. 1.9. | . 1.10. |
. 1.11. | . 1.12. |
. 1.13. | . 1.14. |
. 1.15. | . 1.16. |
. 1.17. | . 1.18. |
. 1.19. | . 1.20. |
. 1.21. | . 1.22. |
. 1.23. | . 1.24. |
. 1.25. | . 1.26. |
. 1.27. | . 1.28. |
. 1.29. | . 1.30. |
. 1.31. | . 1.32. |
. 1.33. | . 1.34. |
. 1.35. | . 1.36. |
. 1.37. | . 1.38. |
. 1.39. | . 1.40. |
. 1.41. | . 1.42. |
. 1.43. | . 1.44. |
. 1.45. | . 1.46. |
. 1.47. | . 1.48. |
.1.49. . 1.50.
1. 1
- | , | f, | 1, | 2, | 3, | L1, | L2, | L3, | R1, | R2, | R3, | |
- | - | - | 31,8 | 63,7 | ||||||||
- | - | 25,5 | 22,3 | 15,9 | ||||||||
- | - | - | 25,5 | |||||||||
- | - | 15,9 | - | 47,7 | ||||||||
- | - | 22,3 | - | - | ||||||||
- | 15,9 | - | 31,8 | - | ||||||||
- | - | 47,7 | - | 31,8 | - | |||||||
- | - | - | - | 25,5 | ||||||||
- | - | 47,7 | - | - | ||||||||
- | - | 31,8 | - | 22,3 | - | |||||||
- | - | 18,6 | - | |||||||||
- | 53,1 | - | - | - | ||||||||
- | - | 13,3 | - | - | ||||||||
- | - | 21,2 | - | |||||||||
- | - | 13,3 | - | |||||||||
- | 13,3 | - | - | - | ||||||||
- | - | 26,5 | 21,2 | - | ||||||||
- | - | 26,5 | - | |||||||||
- | - | 26,5 | - | 18,6 | - | |||||||
- | - | 26,5 | 18,6 | - | ||||||||
- | - | 47,7 | 31,8 | 47,7 | - | |||||||
- | 47,7 | 31,8 | - | - | ||||||||
- | - | 31,8 | ||||||||||
- | - | - | 26,5 | - | ||||||||
- | - | - | 31,8 | 47,7 | - | |||||||
- | - | - | 13,3 | - | ||||||||
- | 21,2 | 13,3 | - | - | ||||||||
- | - | 53,1 | - | 53,1 | ||||||||
- | - | - | 53,1 | |||||||||
- | - | 26,5 | 26,5 | - | ||||||||
- | - | - | 13,3 | - | ||||||||
- | - | 13,3 | 18,6 | 53,1 | - | |||||||
- | - | - | 13,3 |
- | , | f, | 1, | 2, | 3, | L1, | L2, | L3, | R1, | R2, | R3, | |
- | - | 21,2 | 13,3 | - | ||||||||
- | - | 26,5 | 21,2 | - | ||||||||
- | - | 31,8 | 15,9 | - | ||||||||
- | - | - | 15,9 | |||||||||
- | 15,9 | - | 47,7 | - | ||||||||
- | - | 31,8 | 25,5 | 47,7 | - | |||||||
- | - | 25,5 | 47,7 | |||||||||
- | 15,9 | - | - | |||||||||
- | - | - | 22,3 | 25,5 | - | |||||||
- | - | 22,3 | - | |||||||||
- | - | 31,8 | ||||||||||
- | 31,8 | - | 22,3 | - | ||||||||
- | 63,7 | - | - | |||||||||
- | - | 25,5 | - | 22,3 | ||||||||
- | - | 25,5 | - | |||||||||
- | - | 25,5 | 31,8 | |||||||||
- | 15,9 | - | 15,9 |
|
|
|
|