.
, , , , . , , .
, , . .
z = a + ib (a b , i ).
, z1 = a1 + ib1 z2 = a2 + ib2 :
z1+ z2=(a1+ a2)+ i(b1+ b2) (1)
z1 z2=(a1a2- b1b2-)+ i(a1 b2 + a2b1-) (2)
(3)
, z = a + ib (a, b) . , . Rz, Imz.
.
z1+ z2 , z1 z2 z1=2+3i, z2= -4+5i.
.
z1+ z2=(2 - 4)+ i(3+5)= -2+8 i
z1 z2= (-24-35)+ i(25 - 34)= -23 - 2 i.
=
, z1=2+3i z2= -4+5i 1-3.
: z1+ z2= -2+8i, z1 z2= -23-2i, = .
, , , .
Imz
z2
z1
Rez
.1
.
.
, %. , ,
. (4)
S %, S'
. (5)
, q % , ,
.
% S
S1=S+S . (6)
, n
. (7)
, . n
. (8)
. , S n . , R, , n . R, , % .
|
|
, S1 S , R. ,
. (9)
, S1 . (9). , S2.
.
, . , n .
S1+S2++Sn = S. (10)
, . , (10)
RV+RV2 + RVn = S.
,
. (11)
, , , , n, (8)
.
,
,
.
, , .
.
. . , .
. (12)
, , y, z . ax, ay, az .
. (.12) :
. (13)
.
, ( ), .
. (14)
2.
.2
, ,
. (15)
(14)
. (16)
. (17)
.
m´n , m n . , , , , aij, bij, i , j , .
, : - m´k - k´n. . m´n.
= , ij
. (18)
-1 ,
-1=-1=.
, , , .
|
|
, .
2 = ,
,
. (20)
= 3
. (21)
ij aij n n-1, i- j- .
ij aij n ,
. (22)
n i j
. (23)
' , ' .
. (24)
, -1:
1. |A|. . , |A|≠0 .
2. .
3. . '.
4.
. (25)
n 1, 2, , n
. (26)
(26) :
. (27)
Δ, Δ ,
.
i
.
1). ,
) = , =
(18)
== .
) = =
(18)
==
: = .
2). = .
, (23)
|A|= .
: |A|=21.
3). , = .
, (25).
1.
|A|= .
2.
= .
3. ′
11=-2, 12=-2, 13=0
21=-2, 22=0, 23=-2
31=0, 32=-2, 33=-2,
-1= .
,
-1= =.
, .
-1 .
4).
, (27), :
.
(23),
: .
, , .
: =-1, =1, z=0.
.
++=0. (28)
, 1 2 (1,1) (2,2)
. (29)
, b,
. (30)
, 1(1, 1), ,
. (31)
, 1(1,1) ,
a(x-x1)+b(y-y1)=0. (32)
++=0 d (m,m) ,
|
|
. (33)
.
, . .
1. y=kx+b
y
k=tgα
x
.3
2. = (-0)2 + .
.
.4
3. = a
.5
4. =
.6
5. y = loga x
.7
6.
.8
y = sinx
.9
y = cosx
.10
y = tgx
, .
:
I. () () ,
.
II.
.
III. ,
.
.
.
.
, ≈ 2,7182818.
.
.
.
.
f(g(x))
.