Тема: Обробка результатів прямих і непрямих вимірів опору

Інструкція для виконання практичної роботи №2

1. Мета:придбати практичні навики роботи вольтметром і амперметром, освоїти методику обробки результатів вимірювань.

2. Матеріально-технічне та навчально- методичне забезпечення:

1.1 Калькулятор

1.2 Таблиці вибору значень

1.3 Аркуш формату А4

1.4 Вимірювальні прилади

1.5 Схема вимірювань

3. Теоретичні відомості:

Результат будь-якого виміру завжди буде відрізнятися від дійсного значення вимірюваної величини. Це розходження являє собою похибку виміру. Залежно від числового виразу розрізняють похибки: абсолютні, відносні і приведені.

Абсолютна похибка

(%),

де – показ приладу або результат виміру; – дійсне значення вимірюваної величини.

Відносна похибка

(%).

Приведена похибка

(%),

де – нормуюче значення, яке для приладів дорівнює кінцевому значенню діапазону вимірів або номінальному значенню вимірюваної величини.

Похибка вимірювального приладу, обумовлена класом точності, і похибка виміру цим приладом фізичної величини не збігаються.

Відносна похибка виміру фізичної величини оцінюється за формулою

(%),

де γ – гранично допустиме значення основної похибки або клас точності приладу.

Відносна похибка виміру струму, напруги оцінюється за формулами

(%);
(%);

де , , – клас точності відповідного приладу; , , – кінцевий діапазон виміру величини; , , – вимірюване значення величини.

При непрямих вимірах відносні похибки оцінюють іншим чином. Визначаючи, наприклад, опір за показами амперметра, вольтметра і ватметра, обчислення виконують за однією з нижченаведених формул

;

Відносна похибка виміру опору, відповідно, оцінюється за однією з формул

;

Причин виникнення похибок багато і вони мають як об’єктивний, так і суб'єктивний характер, але у всіх випадках мають дві складові: систематичні похибки, що можуть бути враховані і виключені з результатів вимірів, і випадкові, які не можуть бути виключені з результатів вимірів, але їх можна зменшити застосуванням методів теорії імовірності і математичної статистики при обробці результатів виміру.

У цій роботі при обліку випадкових похибок окремі досліди розглядаються як випадкові величини, розподілені за нормальним законом.

За результатами спостережень необхідно виконати такі операції:

1. Результати спостережень занести до таблиці і виключити з них систематичні і грубі похибки, в результаті чого отримаємо виправлені спостереження, з якими будемо проводити подальші операції.

2. Визначити середнє арифметичне результатів спостережень, що буде точковою оцінкою дійсного значення вимірюваної величини

.

3. Обчислити середнє квадратичне відхилення результатів окремих спостережень

,

де n – число спостережень; – окреме спостереження вимірюваної величини; – середнє арифметичне.

4. Визначити середнє квадратичне відхилення результатів вимірів

.

5. Визначити довірчий симетричний інтервал, в який із заданою імовірністю Р попадає дійсне значення вимірюваної величини. Шуканий довірчий інтервал визначається за формулою

,

де – коефіцієнт Стьюдента, який знаходять з відповідних таблиць залежно від довірчої ймовірності і числа ступенів свободи ().

6. Записати результат виміру

. 4 Хід роботи

4.1 Ознайомитися з цифровим вольтметром і електронним амперметром. Записати технічні і метрологічні характеристики приладів.

4.2 Вивчити порядок роботи з цифровим вольтметром і електронним амперметром.

4.3 Зібрати електричне коло за схемою (рис. 1.1) і після її перевірки викладачем зняти 15-20 показів вольтметра і амперметра. Напругу змінювати лабораторним автотрансформатором.

Рисунок 1.1

4.4 За результатами спостережень, використовуючи формули (1.5); (1.6); (1.8); (1.11), обчислити відносні похибки виміру струму, напруги і опору, значення вимірюваного опору. Результати спостережень і розрахунків занести до табл. 1.2, 4.5 Цифровим вольтметром В7-27 зробити прямий замір опору .

Таблиця 1.1

Номер спостереження	Результати вимірів	Результати обчислень
	В	В	А	Ом	Ом	%	%	%	%	%
:
:

4.6 Побудувати графіки залежностей

.

Проаналізувати і пояснити отримані результати.

4.7Використовуючи дані табл. 1.1, за формулами (4) і (5) знайти середнє ариф­метичне і оцінку середнього квадратичного відхилення вимірюваного опору. Цю операцію проводити, використовуючи таблицю 1.3.

Таблиця 1.2

Номер спостереження	, Ом	, Ом	, Ом
вх	вих	вх	вих	вх	вих
:
:

4.8 За формулами (6) і (7) визначити оцінку середнього квадратичного відхилення результату виміру опору R і довірчий інтервал ΔR при заданій ймовірності .

4.9Записати результат виміру опору

.

4.10Вимірити той же опір 15-20 разів мостом постійного струму або цифровим омметром і обробити результати вимірів, як було показано вище. Результати спостережень і розрахунків записати до таблиці, яка аналогічна табл. 1.3.

4.11 Порівняти результати обробки експериментальних даних прямих і непрямих вимірів опору резистора.

4.12Для визначення коефіцієнта Стьюдента користатися таблицю 1.3.

Таблиця 1.3

n – 1	р=0,95	р=0,99	n – 1	р=0,95	р=0,99
	3,18	5,84		2,23	3,17
	2,78	4,60		2,20	3,11
	2,57	4,03		2,18	3,05
	2,45	3,71		2,16	3,01
	2,36	3,50		2,14	2,98
	2,306	3,25		2,13	2,95
	2,26	3,25		2,12	2,92
	2,11	2,90		2,08	2,84

Висновки до роботи

6 Контрольні запитання

1. Позначення і одиниці виміру електричних і магнітних величин.

2. Прямі, непрямі і сукупні виміри.

3. Методи виміру.

4. Засоби вимірів, їхня класифікація.

5. Абсолютна, відносна і приведена похибки.

6. Відносні похибки виміру струму, напруги і потужності.

7. Порядок обробки результатів прямих вимірів.

Порядок обробки результатів непрямих вимірів

 

Література

 

1 Поліщук Є.С. Метрологія та вимірювальна техніка - Львів: Видавництво Бескид Біт, 2003р 544с.

2 Кухарчук В.В. Метрологія та вимірювальна техніка - Вінниця: УНІВЕРСУМ, 2004 -252с.

3 Фарзане Н.Г., Илясов Л.В., Азим-заде А.Ю. Технологическиеизмерения и приборы.- М.: Высш. шк., 1989.- 456с