K→M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

7) Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:

8) Установить, равносильны ли два высказывания:

и

9) Упростить логические выражения:

а)

б)

ВАРИАНТ 4

1) Символом F обозначена логическая функция от двух аргументов (A и B), заданная таблицей истинности. Какое выражение соответствует F?

1) A → ((A Ù B)) 2) A Ù B 3) A → B 4) A Ù B

2) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 → (x2 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

2) x2 → (x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

3) x3 → (x1 Ù x2 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

4) x4 → (x1 Ù x2 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x7)

3) Для какого слова ложно высказывание:

Первая буква слова согласная → (Вторая буква имени гласная Ù Последняя буква слова согласная)?

1) ЖАРА 2) ОРДА 3) ОГОРОД 4) ПАРАД

4) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 100) → (X·(X – 1) < 100)

5) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X·(X+1) > 55) → (X·X > 50)

6) A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание:

(C<A Ú C<B) Ù (C+1 < A) Ù (C+1 < B)

Чему равно C, если A=45 и B=18?

7) Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:

8) Установить, равносильны ли два высказывания:

и

9) Упростить логические выражения:

а)

б)

ВАРИАНТ 5

 

1)

X Y Z F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z 2) X Ú Y Ú Z 3) X Ú Y Ú Z 4) X Ù Y Ù Z

2) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	F

Какое выражение соответствует F?

1) (x2 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7) → x1

2) (x1 Ù x3 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7) → x2

3) (x1 Ù x2 Ú x4 Ù x5 Ú x6 Ù x7) → x3

4) (x1 Ù x2 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x7) → x4

3) Для какого числа X истинно высказывание (X×(X-16) > -64) →(X > 8 )

1) 5 2) 6 3) 7 4) 8

4) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(9·X + 5 > 60) → (X·X > 80)

5) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(8·X - 6 < 75) → (X·(X-1)> 65)

6) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) Ù(K → M) Ù (K → (M Ù L Ù N))

истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

7) Постройте таблицу истинности для следующего логического выражения:

8) Установить, равносильны ли два высказывания:

и

9) Упростить логические выражения:

а)

б)

ВАРИАНТ 6

 

1)

X Y Z F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z

2) Дан фрагмент таблицы истинности выражения F.

x1	x2	x3	x4	x5	x6	F

Какое выражение соответствует F?

1) x1 Ù x5 Ú x2 Ù x4 Ú x6 Ù x3

2) x1 Ù x3 Ú x2 Ù x5 Ú x6 Ù x4

3) x1 Ù x4 Ú x3 Ù x5 Ú x6 Ù x2

4) x1 Ù x2 Ú x3 Ù x4 Ú x6 Ù x5

3) Для какого числа X истинно высказывание (X×(X-8) > -25 + 2×X) →(X > 7 )

1) 4 2) 5 3) 6 4) 7

4) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 7 > 15) → (X·X + 8 < 35)

5) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 100) → (X·(X-1)< 100)

6) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение